一、确定M,Mh,△与可测参数( p, V, T,C)之间的关系,便于编制工质热力性质表。 二、确定Cn,C与pVT的关系,用以建立实际气体状态方程。 三、确定Cn与Cn的关系,由易测的C求得C 四、热力学微分关系式适用于任何工质,可用 其检验已有图表、状态方程的准确性

微分法在几何上的应用 一、空间曲线的切线和法平面 定义设M是空间曲线L上的一个定点,M是L上的一个动点,当M*沿曲线L趋于M时,割线MM*的极限位置MT(如果极限存在)称为曲线L在M处的切线下面我们来导出空间曲线的切线方程

第1章 极限 第2章 函数的连续性 第3章 单变量函数的微分学 第4章 不定积分 第5章 单变量函数积分学 第6章 常微分方程初步 第7章 无穷级数

一、空间曲线的切线和法平面 定义设M是空间曲线L上的一个定点,M*是 L上的一个动点,当M*沿曲线L趋于M 时,割线MM*的极限位置MT(如果极 限存在)称为曲线L在M处的切线 下面我们来导出空间曲线的切线方程

微分法在几何上的应用 一、空间曲线的切线和法平面 定义设M是空间曲线L上的一个定点,M是 L上的一个动点,当M*沿曲线L趋于M 时,割线MM*的极限位置MT(如果极 限存在)称为曲线L在M处的切线 下面我们来导出空间曲线的切线方程

第一节多元函数的基本概念 一、平面点集 二、多元函数概念 三、多元函数的极限 四、多元函数的连续性 第二节偏导数 一、偏导数的定义及其计算法 二、高阶偏导数 第三节全微分 一、全微分的定义 二、全微分在近似计算中的应用 第四节多元复合函数的求导法则 一、多元复合函数求导的链式法则 二、多元复合函数的全微分 第五节隐函数的求导公式 一、一个方程的情形 二、方程组的情形 第五节多元函数微分学的几何应用 一、一元向量值函数及其导数 二、空间曲线的切线与法平面 三、曲面的切平面与法线 第七节方向导数与梯度 一、方向导数 二、梯度 三、物理意义 第七节 一、多元函数的极值 二、最值应用问题 三、条件极值

一、微分中值定理 1.证明:(1)方程x3-3x+c=0(c是常数)在区间,1内不可能有两个不同的实根;

8.1 化学动力学的任务和目的 8.2 反应速度和速率 8.3速率方程(rate equation of chemical reaction) 8.4 简单级数的反应 一级反应 二级反应 三级反应 零级反应 n级反应 积分法确定反应级数 孤立法确定反应级数 半衰期法确定反应级数 微分法确定反应级数 8.5 温度对反应速率的影响 范霍夫近似规律 温度对反应速率影响的类型 阿仑尼乌斯公式 热力学和动力学对 r~T关系看法的矛盾。 8.6 几种典型的复杂反应 •对峙反应 •平行反应 •连续反应 •对峙反应的微分式 •对峙反应的积分式 •对峙反应的特点 •两个一级平行反应的微分、积分式 •两个二级平行反应的微分、积分式 •平行反应的特点 •连续反应的微分、积分式 •连续反应的近似处理 •连续反应的c～t关系图 •中间产物极大值的计算 8.7 非链反应机理的推测 8.8 链反应( chain reaction)

4.1什么是化学动力学? 4.2化学反应速率的含义及其表示法 4.3浓度与反应速率:微分速率方程与反应级数 4.4温度与反应速率:活化能与反应速率理论 Ahmed Zewail (Caltech, USA)

对热线法实验条件下半透明介质的积分-微分能量方程进行了数值求解。着重分析各个辐射项对内部总热流的贡献,研究了介质吸收系数以及热线黑度对热线温升的影响,引入了介质的等效平均吸收系数和热线的等效表面黑度2个新概念,并讨论了简化模型