中国科学技术大学：《量子化学》课程教学资源（课件讲稿）Topic 2 分子的对称性与群论基础 molecular symmetry and group theory（1/5）对称操作与对称元素

平面对称剪切流中螺旋涡的实验研究（实验研究平面对称剪切流中的螺旋涡）

8.1 向量的内积 8.2 正交基 8.3 正交变换 8.4 对称变换和对称矩阵

课前问题 1、网络应用模式中对称模式和非对称模式的主要区别是什么? 2、C/S与BS的有何区别?

热轧非对称工作辊可兼顾板形控制和自由规程轧制,其关键参数通常采用经验设计法,缺乏相应的依据.本文提出了热轧非对称工作辊关键参数的理论设计方法.由于设计过程中无法精确给定已知条件,因此把多目标满意优化引入到非对称工作辊的参数设计中,建立了综合满意度目标函数,并用模拟退火遗传算法进行满意度最优值求解.采用满意解代替最优解,使得辊形参数的优化设计结果更具科学性.在某热连轧生产线上的实际应用表明,优化设计的辊形在板形控制和自由规程轧制方面均取得了理想的效果

• 对称元素 • 按对称性对分子分类 • 分子的极性和手性 • 群论 • 关于对称性的系统讨论，将对称操作数值化 • 特征值表 • 对称性的应用

对称矩阵和正定矩阵 (Symmetric Matrices and Positive Definite Matrices) 对称矩阵 正定矩阵 特征空间、代数重数以及几何重数 线性变换 (Linear Transformation) 线性变换的概念 线性变换的矩阵形式 线性变换的像和核 对偶性 (Duality) 奇异值分解 (Singular Value Decomposition) SVD 基础 用线来拟合数据 用 k 维子空间拟合数据 再看Ax = b的近似解

6.1 欧氏空间 6.2 实对称矩阵对角化 6.3 二次型及其矩阵表示 6.4 化二次型为标准形 6.5 正定二次型与正定矩阵

非对称的CVC工作辊与对称支持辊辊形配置易导致下游机架支持辊辊形自保持性差.利用ANSYS有限元软件分析F4机架常规支持辊磨损对轧机板形调控性能及辊间接触压力分布的影响,发现严重的支持辊不均匀磨损会影响轧机的板形控制稳定性,并导致支持辊剥落增加辊耗.基于有限元分析提出一种新的支持辊辊形,实验证明新辊形具有良好的自保持性,可在整个服役期内稳定发挥其性能,并在支持辊服役后期缓解辊间接触压力尖峰的出现

定义: 以n个数字{1,2,…,n}间的所有置换操作为元素构成 的群, 称为n阶对称群, 也称为n阶置换群Sn . 其元素表示为