5-A1 2,4,6-Tribromanilin aus Anilin 5-A2 2-Amino-4’-nitrobiphenyl aus 2-Aminobiphenyl 5-A3 Bis(4-methoxyphenyl)phenylmethylchlorid ausBenzotrichlorid und Anisol

第一章复习全章内容,重点在第二节 第二章2-1(a),(b),(c);2-2(a),(b):2-3(b) 2-4(a),(c),(e);27(a),(b);2-9(a),(c) 选作:2-8(a),(b);2-10(a),(b)

定义1设a1,a2,…,am,β是一组n维 向量,若存在m个实数k1,k2,…km使得 β=ka1+k2a2++kmam,则称β可以 由a1,a2,…,an线性表示( linear representation).或称a1,a2,…,an线性 表示(linear generate) 例如:a1=(1,2,0)T,a2=(1,0,3)T,a3= (3,4,3)T,则a3=2a1+a2,即存在实数k =2,k2=1使得a3=ka1+k2a2,故a3可以 由a1,a2线性表示。(大家想一想,这里的常 数k1=2,k2=1是怎么求出来的?)

即矩阵乘积的行列式等于它的因子的行列式的乘积 用数学归纳法,定理1可以推广到多个因子的情形,即有 推论1设A1,A2,…A是数域P上的mXn矩阵,于是 1A1A2…AHA1‖A2|…|A 定义6数域P上的n×n矩阵A称为非退化的,如果|A|≠0,否则称为退化

例1证明:向量组a1(≠0),a2,…,a线性 相关的充分必要条件是其中至少有一个a,1