1.确定下列函数的自然定义域: (1)u=ln(y-x)+1-x2-y2 (2)u=++ (3)u=R2-x2-y2-z2+x2+y2+z2-r2(>r);

利用液氮球磨技术制备了Al-Zn-Mg-Cu纳米合金粉末.采用X射线衍射对材料在球磨过程中的固态相变、晶粒尺寸和微观应变进行了研究,利用金相显微镜和透射电镜观察了微观组织.研究表明,随着球磨的进行,雾化粉末中的MgZn2第二相逐步减少,并最终完全超饱和固溶于α-Al之中.低速(200r·min-1)球磨10h后仍有少部分粗晶存在于粉末心部;高速(400r·min-1)球磨能够使粉末纳米晶粒更加均匀.材料经过低速液氮球磨6h以后平均晶粒大小稳定在45nm,并保持到10h不再变化;增加主轴转速到400r·min-1继续球磨5h后,粉末平均晶粒大小降到34nm.微观应变随着球磨进行呈现先增大后降低的趋势

提出一个生产具有极高r的超低碳高强度烘烤硬化钢板（简称ELC-BH钢板）的新工艺，即热轧→卷取→组织预处理→冷轧→退火（快冷）工艺.实验表明，与传统工艺相比，采用新工艺研制的ELC-BH钢板不仅强度和烘烤硬化性未受到损害，而且r值提高到2.67

平余式定理 f(x除以x-c所得的余式等于f(c 证明因为x-c是一次多项式故由带余除法可知, 它除(x)所得的余式为常数r,而且,有q(x)∈ΩLx] 使得f(x)=(x-c)q(x)+r令x=c,即得,f(c)=r

针对CAS精炼过程中罩外有大量气泡溢出的问题,在相似性原理的基础上建立了CAS钢包的水模型.研究了CAS精炼过程中底吹气量、浸渍罩插入深度和不同底吹位置对钢包混匀时间的影响.实验发现:浸渍罩的中心与底吹气孔的中心同轴时,能有效地防止罩外气泡溢出.对于300 t钢包,底吹方案优化后,底吹位置选在距钢包中心0.3r~0.4r(r为钢包底部半径),精炼时底吹气量为600 L·min-1,排渣时底吹气量选在500 L·min-1左右,浸渍罩浸入深度选为180~225 mm.工业试验表明,优化后的底吹方案有效地解决了罩外气泡溢出的问题,并且提高了LCAK钢液的洁净度和可浇注性

通过对镀锌板和裸钢板r值的实测,并通过扫描电镜观察和理论分析,提出锌层在单向拉伸过程中出现的横向裂纹是造成r值下降的主要原因

论述了利用三参数威布尔分布描述机械零件疲劳寿命,并在一定置信度下求R-S-N曲线的方法.即根据试验所得的应力-寿命样本,运用优化方法对三多数威布尔分布参数进行估计;并在一定置信度下,求出不同可靠度的疲劳寿命,进而拟合出C-R-S-N曲线,求出相应的疲劳极限应力值

为获得安全可靠的疲劳极限,提出了处理升降法试验数据置信限-可靠度-应力(C-R-S)曲线方法.把升降法的应力水平和可靠度作为随机变量,进行了最优分布检验和参数估计,确定置信限,按三参数Weibull分布、采用最小二乘法拟合C-R-S曲线,获得具有一定置信限和可靠度的疲劳极限.通过38SiMnMo调质齿轮弯曲疲劳强度升降法试验,获得置信限为95%、可靠度为99%的弯曲疲劳极限应力为283.76MPa,位于GB3480极限应力框图内,表明该方法是可行的

一、基本概念 1、多元函数的概念 n元函数的定义:设D是R的一个子集,R是实数集,f是一个规律,如果对D中的每一 点X=(x1,…,xn),通过规律f,在R中有唯一的一个y与此对应,则称f是定义在D上的一 个n元函数,它在的函数值是y,并记此值为f(),即y=f(x)。通常为方便,也称f(x)是 一个n元函数(不强调定义域)

在相似原理的基础上,对天津钢管公司150t钢包精炼吹氩过程进行了水模拟实验(模型、原型几何比例为1:4).实验发现,原型钢包吹氩位置不尽合理,透气砖顶面面积偏小,吹氩流量偏大.通过对以上三指标的优化,确定合理的吹氩工艺参数为:将吹氩孔位置由原来的距钢包底中心分别为0.555R和0.634R移动到1/3R处,将透气砖顶面直径由原来的16mm扩大到35mm,吹氩流量减少到0.44m3·h-1.水模拟实验为原型钢包的工艺改进提供了依据