北京大学：《高等代数》课程教学资源（讲义）第四章 线性空间与线性变换 4.3 线性映射与线性变换 4.3.1 线性映射的定义

第二章多元函数微分学 第一节多元连续函数 2-1-1点集拓扑初步 2-1-1-1度量空间 2-1-1-2邻域、开集与闭集 2-1-1-3集合的紧致性、完备性与连通性 第一讲点集拓扑初步 课后作业: 复习阅读:第一章pp.01--21,己在代数中学过,请抽时间复习。 阅读:第二章11,1.2,1.3,1.4:pp.22-28 预习:第二章2,22:pp29-38 作业:第二章习题1:pp.28-29:1,(2),(3);2,(2),(4);3;5. 2-1-1点集拓扑初步 拓扑与线性空间、代数等概念一样,是一种数学结构。它与线性空间是研

作业的问题 作业中最大的问题就是,许多学生并没 有将方程的增广矩阵,经过一系列行 初等变换后,变化成行简化阶梯矩阵, 将任何一个矩阵经过一系列行初等变 换,变化成行简化阶梯矩阵,是线性 代数的基本技术,一定要掌握

线性函数 定义1设V是数域P上的一个线性空间,f是V到P的一个映射,如果f 满足 1)f(a+)=f(a)+f() 2) f(ka)=(a), 式中a,B是V中任意元素,k是P中任意数,则称f为V上的一个线性函数 从定义可推出线性函数的以下简单性质: 1.设f是v上的线性函数,则f(0)=0,f(-a)=-f(a) 2.如果B是a1,a2…,a的线性组合:

12-4外代数 12.4.1域K上的线性空间V的到域K上的线性空间W的r重交错映射的定义 定义12.9设V是数域K上的n维线性空间,又设W也是K上的一个线性空间。 从 x…xV 到W的一个多线性映射f如果满足如下条件 f(aaaa)=0(i=1,2r-1) (即第i,i+1两个变元取V内同一个向量a1),则称f为一个r重交错映射。 12.3.2r重交错映射的三条性质

4.1.3线性空间的基与维数,向量的坐标 设V是数域K上的线性空间, 定义4.9基和维数 如果在V中存在n个向量a1,a2,…,an,满足 1)、a1,a2,…,an线性无关; 2)、V中任一向量在K上可表成a1,a2,…,an的线性组合

4.1.3线性空间的基与维数,向量的坐标设V是数域K上的线性空间, 定义4.9基和维数如果在V中存在n个向量a1,a2,…,an,满足 （1)、a1,a2,…,an线性无关; （2)、V中任一向量在K上可表成a1,a2,…,an的线性组合,则称a1,a2,,an为V的一组基

一、线性变换关于基的矩阵 设 V 是数域 P 上 n 维线性空间

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