1.证明:(1)方程x3-3x+c=0(c是常数)在区间[01]内不可能有两个不同的实 根; (2)方程x+px+q=0(n为正整数,p,q为实数)当n为偶数时至多有两个实 根;当n为奇数时至多有三个实根

本书为上册.数值分析部分内容由解线性代数方程组的直接法和迭代法、矩阵特征值和特征向量的计算、非线性方程的数值解法、插值与逼近、数值积分、常微分方程初值问题的数值解法等基本内容组成.矩阵部分内容由矩阵基础知识、线性空间与内积空间、线性变换、矩阵的标准型、矩阵函数、广义逆等基本内容组成.书中内容力求精简，系统性强，循序渐进，易于教学

一、一个方程的情形 1.F(x,y)=0 隐函数存在定理1设函数F(x,y)在点P(x,yo)的 某一邻域内具有连续的偏导数,且F(x,yo)=0, F(x,yo)≠0,则方程F(x,y)=0在点P(x,yo)的 某一邻域内恒能唯一确定一个单值连续且具有连续 导数的函数y=f(x),它满足条件yo=f(x),并

§5-1 引言 §5-2 梁的约束与类型 §5-3 剪力与弯矩 §5-5 剪力、弯矩与荷载集度间的微分关系 §5-4 剪力、弯矩方程与剪力、弯矩图 §5-6 平面刚架和曲杆的内力图

以连续分布质量的轧机万向接轴为研究对象,考虑了万向接轴的倾角、自重、质量偏心以及阻尼的影响,从动力学角度建立了万向接轴的弯扭耦合振动方程,并对实测的数据给出了理论解释.从所得到的微分方程可以看出:当轴系存在不平衡时,扭转振动与弯曲振动之间存在着很明显的相互耦合关系;当轴系没有不平衡时,扭转振动会对弯曲振动产生影响,而弯曲振动对扭转振动没有影响

一、一个方程所确定的隐函数及其导数 二、方程组所确定的隐函数组

§1–1 描述流体运动的两种方法 §1–6 伯努利（Bernoulli）方程的应用 §1–8 液体的空化和空蚀现象 §1–7 定常流动的动量方程和动量矩方程 §1–2 流体运动的一些基本概念 §1–4 理想流体的运动微分方程 §1–3 流体运动的连续性方程 §1–5 理想流体微元流束的伯努力方程

1.已知直线运动方程为s=10t+5t2,分别令△t=1,0.1,0.01, 求从t=4至t=4+△t,这一段时间内运动的平均速度及t=4时的 瞬时速度

123连续时间系统状态方程的求解 一、用拉普拉斯变换法求解状态方程 二、用时域法戒解状态方程 矢量微分方程的求解

1.3定解条件 一、引入定解条件的必要性: 1.从物理的角度看:物理方程仅能表示一般性,要个性化物体的运动需要附加条件。 2.从数学的角度看:微分方程的解的任意性也需附加条件来确定这些附加的件,就是初始条件和边界条件,统称为定解条件