利用Conley指标理论研究一类非线性反应扩散方程的冲击波解的情况.以扩散系数作为反应扩散方程的参数,通过Conley指标和Morse分解分析行波解所满足的常微分方程的异宿轨道的存在性,并根据偏微分方程的孤立波与冲击波分别对应于常微分方程的同宿轨道与异宿轨道的思想,进而证明了反应扩散方程鞍-焦型、鞍-结型冲击波解的存在性.特别地,应用联络矩阵和传递矩阵可证明鞍-鞍型冲击波解的存在性和唯一性.使用Conley软件包和Maple软件编程计算了联络矩阵和传递矩阵

3.1消元法 a1x+a12x2+…+anxn=b 对一般线性方程组{a21x+a2x2++a2nx(1) amxr +am2x2++. 当m=n,且系数行列式D≠0时,我们知方程组(1)有唯一解, 其解由 Gramer法则给出。但是若此时D=0,我们无法知道此时 方程组是有解,还是无解。同时,当m≠n时,我们也没有解 此方程组(1)的有效方法。因此我们有必要对一般线性方程

若将一组数 代替未知量 n c ,c , ,c 1 2 L n x , x , , x 1 2 L ，使方程组中的m个等式都成立，就 说 是方程组的一个解．方程组的全体 解称为方程组的解集．解集相同的方程组称为同解方 程组．

用秩的概念，线性方程组(1)有解的条件可以叙述如下： 定理 7(线性方程组有解判别定理) 线性方程组(1)有解的充要条件为它的系 数矩阵