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一、图及其分类 本章研究的图与平面几何中的图不同,我们只关心图中有多少个点, 点与点之间有无线连接,至于连线的方式是直线还是曲线,点与点的相对 位置如何,都是无关紧要的。下面介绍有关图的基本概念
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在实际问题中试验结果往往需要同时用 两个或两个以上的随机变量来描述.要 研究这些随机变量及其取值规律多维 分布.本章将介绍有关这方面的内容.为 简明起见,只介绍二维情形.有关内容可 以类推到多于二维的情形
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例 7.1.1 老鼠在哪个房间? 观察老鼠在有 3 个房间的迷宫内的情况,老鼠所 在房号 X 是一个随机变量, 模拟 X 的分布律. 可用两种方法:
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在研究某些实际问题时,经常无法直接得到各变量之间的联系,问题的特征往往会给出关于变化率的一些关系。利用这些关系,我们可以建立相应的微分方程模型。从另一个方面来讲,从微小的变化量来研究函数变化的规律,微分提供了一种人们认识系统更加深入的描写和刻画。从这个角度说,微分方程模型在模拟客观事物时更加具有机理性和本质性
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教学目的 本节讨论测度空间的乘积空间,并且证明一个重要的定理 —Fubini 定理. 本节要点 乘积测度的构造利用了§2.2 测度的延拓定理. Fubini 定理是 积分理论的基本定理之一,它是关于二元函数的二重积分,累次积分交换积 分顺序的定理.Fubini 定理在理论推导和计算积分方面有广泛的应用
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教学目的 定义在测度空间上的函数可以自然产生出各种各样的集.为 用测度论的方法研究这个函数, 特别是在定义积分时, 必须要求这些集是可 测的. 由此产生了可测函数的概念.本节将给出可测函数的定义并讨论其基 本性质
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前面讨论的函数大多是z=f(x,y)形式,如=xy和z=√x2+y2等 这种函数表达形式通常称为显函数。 但在理论与实际问题中更多遇到的是函数关系无法用显式来表 达的情况。如在一元函数中提过的反映行星运动的 Kepler方程 F(x,y)=y-x-Eny=0,0
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综合试题1 一、判别下列命题是否正确 1.如果行列式d=0那么它至少有一行元素全为零 2.如果含n个末知量的n个方程构成的线性方程组的系数行列式等于零,那么它有无穷多解
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前面讨论的函数大多是 = yxfz ),( 形式,如 z = xy 和 22 += yxz 等。 这种函数表达形式通常称为显函数。 但在理论与实际问题中更多遇到的是函数关系无法用显式来表 达的情况。如在一元函数中提过的反映行星运动的 Kepler 方程 yxF ),( = − − ε yxy = < ε < 10,0sin , 这里 x 是时间, y 是行星与太阳的连线扫过的扇形的弧度,ε 是行星 运动的椭圆轨道的离心率
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一、空间曲线的切线和法平面 定义设M是空间曲线L上的一个定点,M*是 L上的一个动点,当M*沿曲线L趋于M 时,割线MM*的极限位置MT(如果极 限存在)称为曲线L在M处的切线 下面我们来导出空间曲线的切线方程
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