第二章随机变量及其分布 第一节随机变量及其分布函数 一、随机变量的概念

由于很多总体都是正态总体,所以正态总体参数的假设检验尤为重要,利用上一节课讲过的 方法和正态总体的均值方差函数的性质,可导出下列检验表

一、参数估计含义 假设总体的分布类型已知,但其所含的某些参数未知,利用样本资料,对这些未知参数进行 估计称为参数估计。参数估计又分为点估计和区间估计,这次课我们讲点估计及其评价标准

一、方差的定义 定义1.为一RV,若EX-E()2存在,则称之为RVX的方差,记作D()、Var(或O (),即D(=[-E()2.称D()为R的标准差或均方差

一、二维随机变量的概念及其分布函数 1.概念 定义 1.设是随机试验E的样本空间,X(a),y(a)是定义在上的随机变量,称有序组 (X,)为二维随机变量或二维随机向量,简记为R.v(x,y)。称(Xx2x)为n维随机变量或 n维随机向量

一、随机变量和分布函数 1.随机变量的概念 基本事件有的是数量性质的,有的不是数量性质,为了更全面,更深入地研究随机现象,需 把试验结果数量化,即在基本事件与数之间建立一种对应关系,我们称这种对应关系为随机变 量

一、随机事件与样本空间 1.随机试验 定义1满足下列条件的试验称为随机试验(用E表示) ①在相同条件下可以重复进行; ②每次试验的结果有多个,并且事先知道所有可能发生的结果; ③每次试验的具体结果不能事先确定;

本章主要讲述随机变量与分布函数,一维离散型随机变量,连续型随机变量的概 内容率密度,二维随机变量及其分布,边缘分布与随机变量的独立性,随机变量函数的分 布等内容

7.2点估计的评价标准 对于同一个未知参数,不同的方法得到的估计量可能不同,于是提出问题 1.应该选用哪一种估计量? 2.用何标准来评价一个估计量的好坏? (1)无偏性 (2)有效性 (3)致性

问题1极大似然估计具有不变性,矩估计是否也具有? 答否 例如服从反射正态分布,其p.d.f为现用矩法分别对和作估计