5.6二维自治微分方程组的周期解和极限环 5.6.1概念及定理 5.6.2例题

对定常速度下二维非稳态晶体生长的数学模型进行了分析,证明了解的唯一性,并运用Laplace逆变换法对该定解问题进行求解,最后给出了一个具体的例子

针对二维热传导问题,提出了时间为三阶、空间为二阶的无条件稳定的ETF-FDS-MG算法(Extended Trapezoidal Formula Finite Difference Scheme Multigrid),分析了其精度和稳定性,证明了其收敛性.数值分析实例说明ETF-FDS-MG算法的计算效率优于前人的FE-MG(有限元-多重网格)算法

分析了在均匀流场的作用下,金属凝固过程中晶体生长浓度的二维稳态方程的边值问题.运用有限差分法将微分方程数值离散化为线性代数方程组.用初等变换法将该代数方程组分解为多个方程组进行处理,提高了计算效率.模拟结果揭示了在均匀流场作用下, 沿枝晶生长的方向,晶体生长的浓度呈现振荡衰减的本质特征

通过对螺旋孔型的钢球斜轧轧辊的结构分析,在ARX开发环境下,先利用MDT的API开发工具,从零件的三维模型中提取零件的轮廓信息,确定零件的类型和基本形状、加工特征和基本尺寸;再根据对应的二维工程图提取具体的工艺信息,最后根据二维图纸和三维模型的对应关系,对信息进行分类整理和自动识别.在此基础上开发了一个斜轧轧辊的零件信息系统,实现了在CAD/CAPP/CAM集成环境下,从CAD系统中直接提取零件信息,并转化为CAPP系统的工艺信息.该方法也可以自动提取和识别一般的旋转类零件信息

一、数组的概念 数组是由一个统一的名称表示的、顺序排列的一组变量。数 组中的数据是顺序存放的,因而是有序的,数组中的每一个元素 都可以通过一个数值下标被引用。如A(5) 数组名用来标识数组,命名规则与简单变量相同。 维数是指数组的下标个数。下标个数为1则为一维数组;下标个 数为2则为二维数组。 Visual Fox Pro系统只支持一、二维数组。 维长是指数组每一维的元素个数

用数学方法证明了二维稳态温度起伏数学模型的Fourier级数形式解是收敛的,该温度起伏的数学模型的解是惟一的而且是稳定的.这个模型的温度解呈现出指数振荡衰减,验证了熔液对流促使温度产生大的起伏,导致大量晶核形成这一熔体形核机制的正确性

建立了扁锭冷却、保温和加热过程的二维有限长圆筒模型。利用该模型可以进行扁锭整体传热的研究。模型计算结果和实测数据很吻合,这说明该模型是可靠的

提出一种脑-机接口系统实现多旋翼飞行器室内二维空间目标搜索.系统由半自主导航与决策子系统组成.半自主导航子系统用于为决策子系统提供可行飞行方向并实现多旋翼飞行器半自主避障.决策子系统采用互相关方法与逻辑回归方法完成运动想象的脑电特征提取与分类.实际的室内目标搜索实验验证了使用该系统是可行且有效的.相比其他方法,减少了被试者负担,降低控制难度,控制精度约提高±10 cm

一、学习目标 通过本节课的学习,知道多个随机变量的期望和方差的性质,以及随机变量之间的协方差、相关系数概念,并会做二维随机变量的协方差和相关系数等简单问题 二、内容讲解 二维随机变量的期望与方差的性质: