北京大学：《高等代数》课程教学资源（讲义）第四章 线性空间与线性变换 4.1 线性空间的基本概念 4.1.4 线性空间的基变换，基的过渡矩阵 4.2子空间与商空间 4.2.1 线性空间的子空间的定义

利用激光-超高压电子显微镜系统在500℃对SUS316L奥氏体不锈钢进行了电子束辐照和脉冲激光-电子束双束同时辐照(以下简称:同时辐照),通过观察和分析辐照后自由晶界处无空洞区域以及元素偏析,以电子束辐照结果为标准,对比研究了同时辐照对空位扩散的影响.结果表明:同时辐照后的无空洞区域宽度为48 ±16 nm,小于电子辐照的71 ±27 nm;不论在偏析程度还是偏析宽度上,同时辐照条件下Cr和Ni的偏析都小于对应的电子束辐照;同时辐照下空位的扩散通量仅为电子束辐照的45.7%.通过分析得出,和电子辐照相比,同时辐照促进了空位与间隙原子的再结合,限制空位向尾闾扩散,进而造成流入尾闾的空位数量减少,极大地抑制了辐照偏析与肿胀.脉冲激光-电子束双束同时辐照可以为探索抑制肿胀方法提供新的思路

运用Fluent动网格模型实现采空区的四维动态变化,并用用户自定义函数将煤低温氧化动力学机理及非均质孔隙率函数编入Fluent中,结合时间和空间,对U+L型通风系统采空区升温规律进行四维动态模拟研究.研究表明:非均质孔隙率四维动态模型能更真实地反应孔隙率的空间与时间变化,空间某一位置的孔隙率随时间呈负指数递减;工作面推进速度越大,采空区升温速率越小,推进速度为3.6 m·d-1时平均升温速率仅为推进速度为1.2 m·d-1时的1/5;然而,推进速度越大,高温点的深度越大,不利于自燃的预防;尾巷的存在使得温度场范围扩大,温度升高,CO主要从尾巷流出,尾巷释放的CO量是回风巷CO释放量的10倍.最后利用现场实测的数据对结果进行验证,表明模拟结果是正确可信的

一、叶片式水力机械的空化与空蚀机理 二、水力机械的空化参数 三、空化与空蚀的防护与改善措施

本课程是为数学系本科高年级学生开设的.本课程讲述一般空间上的测度论的基础 知识和欧氏空间R上的 Lebesgue测度与积分理论. 现代数学的许多分支如概率论,泛函分析,群上调和分析等越来越多的用到一般空 间上的测度理论.对数学专业的学生而言,掌握一般空间上的测度论的基础知识,已经 变得越来越重要.因此本课程将一般空间上的测度论和R上的Lebesgue积分结合起来 讲述,交叉进行一般是每章先介绍一般空间上的概念与定理,然后将R上的Lebesgue 测度与积分作为特例,加以重点介绍.这样,既学习了 Lebesgue测度与积分理论,也学 习了抽象空间上的测度论

1、理解向量空间的概念,并清楚线性代数所讨论的问题都是在向量空间的基础上讨论的。 2、清楚向量空间是欧几里得几何空间的推广,能熟练的判定一个向量空间,子空间

要求掌握的内容: 1掌握各种绝热结构的定义、优缺点。 2影响高真空绝热性能的因素有哪些,应采取什么措施。 3高真空绝热和真空粉末绝热性能的比较 4高真空多层绝热中多层材料的作用是什么?高真空多层绝热中为什么层间压强高于真空空间压强?为了达到并保持绝热层内的高真空,应采取什么措施?

一、空间与形态 空间无处不在,所有形态必然依附于一定空间才能存在,才能产生价值。空间决定 形态的大小、远近、方位及显隐,而形态也对空间性状产生强烈影响。被限定的空 间也具有形态性。从认知心理学角度讲,我们所知觉到的形态只不过是被周围环境 (空间)烘托出来的主体部分;反过来说,周围环境也只不过是在主体(被视觉“聚焦” 的部分)对比下被知觉为次要部分,或有后退感的部分

第四章空间力系 4-1空间汇交力系 4-2空间力偶系 4-3力对点的矩与力对轴的矩 4-4空间一般力系向一点的简化 4-5空间一般力系简化结果的讨论 4-6空间一般力系的平衡方程及应用 4-7平行力系的中心与物体的重心

第四章4-4线性变换的特征值与特征向量 4.4.1线性变换的特征值与特征向量的定义 定义若存在非零向量ξ∈V,使得对于某个∈K,有A5=5,则称ξ是A的属 于特征值λ的特征向量。 命题线性空间V中属于确定的特征值λ的特征向量(添加上零向量)构成子空间。 证明设51,52是属于的特征向量,Vk,∈K,则 A(k5+2)=k()+a(2)=k+2=(k5+152), 证毕。 定义线性空间V中属于确定的特征值λ的特征向量(添加上零向量)构成子空间称 为属于特征值的特征子空间,记为V 4.4.2特征值和特征子空间的计算、特征多项式