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《实变分析》课程教学资源(讲义)第三章 可测函数(3.3)Rn上的可测函数与连续函数
文档格式:PDF 文档大小:160.74KB 文档页数:5
本节将考察欧氏空间上的可测函数和连续函数关系.本节将 证明重要的 Lusin定理,它表明 Lebesgue可测函数可以用性质较好连续函数 逼近这个结果在有些情况下是很有用的
中山大学:《数学分析》第一讲 整体与部分2
文档格式:DOC 文档大小:586.5KB 文档页数:8
本节我们讨论单变量实函数的左右极限,左右连续和左右导数等问题,也就是把整体 问题分成两个部分问题来讨论
《实变分析》课程教学资源(讲义)第三章 可测函数 §3.1 可测函数的基本性质
文档格式:PDF 文档大小:204.16KB 文档页数:9
在给定了一个测度空间以后,由定义在这个空间上的一个函数可以自然地产生出各种 各样的集.为用测度论的方法研究这个函数我们自然要求这些集是可测的.由此产生了可 测函数的概念在定义积分时候,对被积函数的一个基本要求就是这个函数必须是可测的我 们将看到可测函数是一类很广泛的函数.特别地,欧氏空间R上的 Lebesgue可测函数是比 连续函数更广泛的一类函数.而且可测函数类对极限运算是封闭的,这将使我们在讨论积 分的时候更加便利
《实变分析》课程教学资源(讲义)第五章 微分与不定积分(5.3)绝对连续函数与不定积分
文档格式:PDF 文档大小:158.42KB 文档页数:5
介绍绝对连续函数概念及性质,证明联系微分与积分的牛顿莱布尼兹公式
《实变分析》课程教学资源(讲义)第五章 微分与不定积分 §5.1 单调函数的可微性
文档格式:PDF 文档大小:193.49KB 文档页数:7
本章将利用 Lebesgue积分的理论证明对一类更一般的函数成立相应的结果本章所讨论的 函数都是定义在区间上的实值函数(不取±∞为值).凡本章所涉及到的可测性,测度和几乎 处处等概念都是关于 Lebesgue测度空间(R,m(r),m)而言的
《实变分析》课程教学资源(讲义)习题三
文档格式:PDF 文档大小:129.72KB 文档页数:3
在以下各题中,可测集,可测函数和测度,除题目中已有说明的外,都是关于某一给定 的可测空间(X,)或测度空间(X,,μ)的
《实变分析》课程教学资源(讲义)习题四
文档格式:PDF 文档大小:178.64KB 文档页数:7
在以下各题中,除题目中已有说明的外,可测函数的积分都是关于给定的测度空间
《实变分析》课程教学资源(讲义)第三章 可测函数(3.2)可测函数的收敛性
文档格式:PDF 文档大小:180.12KB 文档页数:6
可测函数列可以定义各种收敛性.本节讨论几乎处处收敛, 依测度收敛和几乎一致收敛.几种收敛性之间存在一些蕴涵关系通过本节 的学习,可以使学生对可测函数列的几种收敛性和相互关系有一个较全面的了解
《线性代数》第六章 二次型(6.1)二次型的定义及其矩阵表示
文档格式:PPT 文档大小:266.5KB 文档页数:10
定义1含有n个变量的二次齐次函数 2a2xx2+2a33+…+ 2a-12(1) 称为二次型。当a为复数时,f称为复二次型。 当a为实数时,f称为实二次型,本章仅讨论实 二次型
《实变分析》课程教学资源(讲义)第四章 积分(4.5)Lebesgue可积函数的逼近
文档格式:PDF 文档大小:162.77KB 文档页数:4
设给定一个测度空间(X,,),C是可积函数类L(u)的一个子类.若对任意可积 函数f∈L(u)和>0,存在一个g∈C,使得f-gd<,则称可积函数可以用C 中的函数逼近
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