函数极限与数列极限的关系(海涅定理) 定理f(x)在U(xo)内有定义,limf(x)=A,分 x→x0 任意含于U(xo;)数列{xn},若 lim=x且xn≠x, n→∞ 则有limf(xn)=A

一、函数极限的性质 1.局部有界性 定理若当x→x时f(x)有极限,则存在x的一个邻域U(x),在此邻域内f(x)有界

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我们将这种类型的极限称为待定型,简称型。 待定型极限除了型以外,还有型、0∞型、∞±∞型、∞型、 1型、0°型等几种。我们先讨论如何求型和型的极限,其余几 种类型的极限都可以化成这两种类型进行计算

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1.确定a与a,使下列各无穷小量或无穷大量等价于(~)ax:

实数系，实数集合R 的重要的基本性质——连续性

1.按定义证明下述数列为无穷大量: