1.求下列极限: (1) lim x2+: (2)lim x2cos ax dx:

4.1导数定义和某些初等函数的导数 1.定义设y=f(x)在(a,b)上定义,x∈(a,b),若极限

上册内容为极限理论和一元微积分，共十二章； 第一章 引论 第二章 数列极限 第三章 实数系的基本定理 第四章 函数极限 第五章 连续函数 第六章 导数与微分 第七章 微分学中值定理和Taylor定理 第八章 微分学的应用 第九章 不定积分 第十章 定积分 第十一章 积分学的应用 第十二章 广义积分

第十九章含参变量的积分 一、含参变量的正常积分 1.求下列极限:

中国科学技术大学：《数学分析》课程教学资源（课件讲稿）第三章 单变量函数的微分学 3.4 未定式的极限

一、填空题(本题共6小题,每小题4分,满分24分把答案填在题中横线上) (1)极限lim xsin=2

1.关于实数的基本定理 子列 定义1在数列{xn}中,保持原来次序自左至右任一选区无限多项,构成新的数列,就称为(x}的子列,记 为 子列的极限和原数列的极限的关系 定理1若imx=a,则{x}的任何子列}都收敛,并且它的极限也等于a 注:该定理可用来判别{xn}不收敛。 例:证明{sin}不收敛

一、微元法 b 定积分f(x)dx是和式的极限lim∑f(5)△x,如果所研究的 →0 a i= 问题总可以按“分割、近似求和与取极限”三个步骤能归结为求这 种和式的极限,那么,应用定积分就可以求出问题的结果

一、观察与比较 观察两个无穷小比值的极限

一、基本概念 1.设函数y=f(x)在x的某邻域内有定义,若极限