第一节事件与概率 第二节概率分布 第三节正态分布 第四节二项分布 第五节波松分布 第六节样本平均数的抽样分布 第七节t分布

§9.1 粒子各运动形式的能级及能级的简并度 §9.2 能级分布的微态数及系统的总微态数 §9.3 最概然分布与平衡分布 ➢ 概率（probability） ➢ 等概率定理 ➢ 最概然分布 ➢ 最概然分布与平衡分布 §9.4 玻耳兹曼分布 §9.5 粒子配分函数的计算 ➢ 配分函数的析因子性质 ➢ 能量零点的选择对配分函数的影响 ➢ 平动配分函数的计算 ➢ 转动配分函数的计算 ➢ 振动配分函数的计算 ➢ 电子运动的配分函数 ➢ 核运动的配分函数 §9.8 系统的熵与配分函数的关系

§4～1 事件与概率 §4～2 概率分布（probability distribuution） §4～3 正态分布 normal distribution（高斯分布） §4～4 二项分布 §4～6 样本平均数的抽样分布 §4～7 t分布

总体它代表我们所关心的那部分现实世界。 而在利用样本中的信息来对总体进行推断 之前人们一般对代表总体的变量假定了分 布族。比如假定人们的身高属于正态分布 族；对抽样调查假定了二项分布族等等。 这些模型基本上是根据经验来假定的，所 以仅仅是对现实世界的一个近似。在假定 了总体分布族之后，进一步对总体的认识 就是要在这个分布族中选择一个适合于我 们问题的分布；由于分布族成员是由参数 确定的，如果参数能够估计，对总体的具 体分布就知道得差不多了

从取向分布函数的基本概念出发，提出了统计计算晶界两侧晶粒取向差分布规律的方法.利用这种方法不仅可以计算晶粒取向随机分布时晶粒之间取向差的分布，而且可以计算具有织构的条件下，再结晶晶粒与形变基体之间晶界两侧晶粒的取向差的分布规律.在计算过程中可以直接代入实际测算的ODF数据进行计算

一、抽样分布 有时,总体分布的类型虽然已知,但其中含有未知参数此时需对总体的未知参数或对 总体的重要数字特征(如数学期望、分差等)进行统计推断,此类问题称为参数统计推断在 参数统计推断问题中,常需利用总体的样本构造出合适的统计量,并使其服从或渐近地服从 已知的总体分布.统计学中泛称统计量分布为抽样分布

掌握分布函数的概念和麦克斯维速率分布律,能理解三种特殊 的速率并理解其物理意义,理解分布函数的统计规律性,从而理解 力学规律和统计规律的区别,了解测定分子热运动统计规律的实验 方法和原理,掌握自由度的概念和能均分定理,掌握气体的内能的 含义,导出理想气体的内能公式,了解经典理论热容量表述的局限 性。 重点:分布函数的规律性及其特点,统计平均的一般方法,三个速 率,碰撞数,能均分定律,理想气体的内能包括两个热容量。 难点:分布函数的规律及其特性,统计平均的一般方法

本节介绍数理统计中的三个著名分布, 它们在参数估计和假设检验等统计推断问 题中有广泛应用 X平方分布 定义6.1设随机变量XX2X独立且服从相同 x2=x2+x2++2(6-8) 分布N(,1),则称x2=x=x2+X2 所服从的分布是自由度为m的x2-分布

3.1 统计变量集中趋势的测定 3.2 统计变量离散程度的测定 3.3 变量分布偏度与峰度的描述

1．设连续型随机变量 X 的分布函数为