第四章常用概率分布 为了便于读者理解统计分析的基本原理， 正确掌握和应用以后各章所介绍的统计分析方 法，本章在介绍概率论中最基本的两个概念一 一事件、概率的基础上， 重点介绍生物科学研 究中常用的几种随机变量的概率分布一正态 分布、二项分布、波松分布以及样本平均数的 抽样分布和t分布。 上一张下一张主页退出
第四章 常用概率分布 为了 便于读者理解统计分析的基本原理， 正确掌握和应用以后各章所介绍的统计分析方 法，本章在介绍概率论中最基本的两个概念— —事件、概率的基础上，重点介绍生物科学研 究中常用的几种随机变量的概率分布——正态 分布、二项分布、波松分布以及样本平均数的 抽样分布和t分布。 上一张 下一张 主 页 退 出
第一节事件与概率 一、事件 (一)必然现象与随机现象 在自然界与生产实践和科学试验中，人 们会观察到各种各样的现象，把它们归纳起 来，大体上分为两大类： 上一张下一张主页退出
第一节 事件与概率 一、事 件 （一）必然现象与随机现象 在自然界与生产实践和科学试验中，人 们会观察到各种各样的现象，把它们归纳起 来，大体上分为两大类： 上一张 下一张 主 页 退 出
类是可预言其结果的，即在保持条件不 变的情况下，重复进行试验，其结果总是确定 的，必然发生（或必然不发生）。这类现象称 为必然现象(inevitable phenomena) 或确定性现象(definite phenomena) 另一类是事前不可预言其结果的，即在保 持条件不变的情况下，重复进行试验，」 其结果 未必相同。这类在个别试验中其结果呈现偶然 性、不确定性现象，称为随机现象(random phenomena 或不确定性现象 (indefinite phenomena) 上一张下一张主页退出
一类是可预言其结果的，即在保持条件不 变的情况下，重复进行试验，其结果总是确定 的，必然发生（或必然不发生）。这类现象称 为必然现象（inevitable phenomena） 或确定性现象（definite phenomena）。 另一类是事前不可预言其结果的，即在保 持条件不变的情况下，重复进行试验，其结果 未必相同。这类在个别试验中其结果呈现偶然 性、不确定性现象，称为随机现象（random phenomena ） 或 不 确 定 性 现 象 （indefinite phenomena）。 上一张 下一张 主 页 退 出
随机现象或不确定性现象，有如下特点 在一定的条件实现时，有多种可能的结果 发生，事前人们不能预言将出现哪种结果；对 一次或少数几次观察或试验而言，其结果呈现 偶然性、不确定性； 但在相同条件下进行大量重复试验时，其 试验结果却呈现出某种固有的特定的规律性 频率的稳定性，通常称之为随机现象的统计 规律性。 上一张下一张主页退出
随机现象或不确定性现象，有如下特点： 在一定的条件实现时，有多种可能的结果 发生，事前人们不能预言将出现哪种结果；对 一次或少数几次观察或试验而言，其结果呈现 偶然性、不确定性； 但在相同条件下进行大量重复试验时，其 试验结果却呈现出某种固有的特定的规律性— —频率的稳定性，通常称之为随机现象的统计 规律性。 上一张 下一张 主 页 退 出
(二)随机试验与随机事件 1、随机试验 通常我们把根据某一研究 目的，在一定条件下对自然现象所进行的观察 或试验统称为试验(trial)。而一个试验如果 满足下述三个特性，则称其为一个随机 试验(random trial),简称试验： 上一张下一张主页退出
（二）随机试验与随机事件 1、随机试验 通常我们把根据某一研究 目的 ， 在一定条件下对自然现象所进行的观察 或试验统称为试验（trial）。 而一个试验如果 满足下述三个特性 ， 则 称 其 为 一个 随机 试验（random trial），简称试验： 上一张 下一张 主 页 退 出
(1)试验可以在相同条件下多次重复进行 (2)每次试验的可能结果不止一个，并且事先知 道会有哪些可能的结果； (3)每次试验总是恰好出现这些可能结果中的 个，但在一次试验之前却不能肯定这次试验会出现哪 一个结果。 例如在一定孵化条件下，孵化6枚种蛋，观察其 出雏情况；又如观察两头临产妊娠母牛所产犊牛的 性别情况，它们都具有随机试验的三个特征，因此 都是随机试验 上一张下一张主页退出
（1）试验可以在相同条件下多次重复进行； （2）每次试验的可能结果不止一个 ，并且事先知 道会有哪些可能的结果； （3）每次 试验总是恰好出现这些可能结果中的一 个 ，但在一次试验之前却不能肯定这次试验会出现哪 一个结果。 例如在一定孵化条件下，孵化6枚种蛋，观察其 出雏情况 ； 又如观察两头临产妊娠母牛所产犊牛的 性别情况 ， 它们都具有随机试验的三个特征，因此 都是随机试验。 上一张 下一张 主 页 退 出
2、随机事件 随机试验的每一种可能结果，在一定条件下 可能发生，也可能不发生，称为随机事件 (random event),简称事件(event), 通常用A、B、C等来表示。 (1)基本事件 我们把不能再分的事件称为基本事件 (elementary event) ,也称为样本点 (sample point) 上一张下一张主页退出
2、随机事件 随机试验的每一种可能结果，在一定条件下 可 能 发 生 ，也 可 能 不 发生，称为随机事件 （random event），简称 事 件(event）， 通常用A、B、C等来表示。 （1）基本事件 我 们 把 不 能 再 分的事件称为基本事件 （elementary event） ， 也 称 为 样本点 （sample point）。 上一张 下一张 主 页 退 出
例如，在编号为1、2、3、、10的十头猪中 随机抽取1头，有10种不同的可能结果： “取得一个编号是1”、 “取得一个编 号是2”、、 “取得一个编号是10”，这10个事件都 是不可能再分的事件，它们都是基本事件 由若干个基本事件组合而成的事件称为复合事件 (compound event)。如“取得一个编号是2 的倍数”是一个复合事件，它由一“取得一个编号是 2”、 “是4”、“是6、“是8”、“是10”5个基本 事件组合而成。 上一张下一张主页退出
例如，在编号为1、2、3、…、10 的十头猪中 随机抽取1头，有10种不同的可能结果： “ 取 得 一 个 编 号 是 1” 、 “ 取得一个编 号是2” 、…、 “取得一个编号是10”，这10个事件都 是不可能再分的事件，它们都是基本事件。 由若干个基本事件组合而成的事件称为 复合事件 （compound event）。如 “取得一个编号是 2 的倍数”是一个复合事件，它由 “ 取得一个编号是 2 ” 、 “ 是4” 、 “是6、 “是8” 、 “是10”5个基本 事件组合而成。 上一张 下一张 主 页 退 出
(2)必然事件 我们把在一定条件下必然会发生的事件称 为必然事件(certain event),用卫表示。 例如，在严格按妊娠期母猪饲养管理的要 求饲养的条件下，妊娠正常的母猪经114天左 右产仔，就是一个必然事件。 上一张下一张主页退出
（2）必然事件 我们把在一定条件下必然会发生的事件称 为必然事件（certain event），用Ω表示。 例如，在严格按妊娠期母猪饲养管理的要 求饲养的条件下，妊娠正常的母猪经114天左 右产仔，就是一个必然事件。 上一张 下一张 主 页 退 出
(3)不可能事件 我们把在一定条件下不可能发生的事件称 为不可能事件(impossible event),用中 表示。 例如，在满足一定孵化条件下，从石头孵 化出雏鸡，就是一个不可能事件 必然事件与不可能事件实际上是确定性现 象，即它们不是随机事件，但是为了方便起 见，我们把它们看作为两个特殊的随机事件。 上一张下一张主页退出
（3）不可能事件 我们把在一定条件下不可能发生的事件称 为不可能事件（impossible event），用ф 表示。 例如，在满足一定孵化条件下，从石头孵 化出雏鸡，就是一个不可能事件。 必然事件与不可能事件实际上是确定性现 象，即它们不是随机事件， 但 是 为了方便起 见，我们把它们看作为两个特殊的随机事件。 上一张 下一张 主 页 退 出