·16· 畜牧技术 广东畜牧兽医科技2007年（第32卷）第3期 MS Excel在畜牧兽医统计中的应用（五） 多元线性回归分析 吕敏芝 广东佛山科学技术学院，广东佛山528231) 中图分类号：S81-0 文献标识码：A 文章编号：1005-8567(2007)03-0016-01 直线回归研究的是一个依变量与一个自变量 如下表（数据选自四），试用多元线性回归分析方 之间的数量关系，但在畜禽生产、兽医临床和水产 法建立以瘦肉量(y)为依变量、眼肌面积(x1),腿 科学领域的许多实际问题中，影响依变量的自变 肉量(x2),腰肉量(x3)为自变量的回归方程。 量往往不止一个，而是多个，例如种蛋的孵化率这 2操作步骤 一变量同时受到孵化温度、湿度、通风等多个因素 ①在工作表中输入数据，如在单元格A1:E1 的影响：肉鸭的瘦肉率这一变量同时受到屠体重、 内建立表头，在A2:A26的区域按顺序输入25头 胸肌重、腿肌重和皮脂重等多个变量的影响，因此 猪的序号，在B2:E26的区域按列输入各个变量的 需要进行一个依变量与多个自变量间的回归分 原始数据：②在“工具”菜单中单击“数据分析” 析，即多元回归分析(multiple regression 命令：③在数据分析对话框中选中“回归”，点击 analysis),而其中最为简单、常用的是多元线性 “确定”弹出回归对话框：④填写Y值输入区域： 回归(multiple linear regression),许多非线 $B$2:$B$26,X值输入区域：$C$2:$E 性回归和多项式回归都可以化为多元线性回归来 $26,在“输出选项”中默认选择的是“新工作表 解决。因此，掌握利用Excel进行畜牧兽医统计的 组”，这里我们自定选择“输出区域”的左上起点 多元线性回归分析显得十分重要。 为A30单元格，输入完成后点击“确定”按钮（图 1例题 1),则可得到图2所示的输出结果。 某猪场25头育肥猪4个胴体性状的数据资料 (下转第28页) 表125头育肥猪4个胴体性状的数据资料 瘦肉量 眼肌面积 腿肉量 腰肉量 瘦肉量 眼肌面积 腿肉量 腰肉量 序号 序号 y(kg) xi(cm) xz(kg) xa (kg) y(kg) xi(cm) x2(kg) xa (kg) 1 15.02 23.73 5.49 1.21 14 15.94 23.52 5.18 1.98 2 12.62 22.34 4.32 1.35 15 14.33 21.86 4.86 1.59 3 14.86 28.84 5.04 1.92 16 15.11 28.95 5.18 1.37 4 13.98 27.67 4.72 1.49 17 13.81 24.53 4.88 1.39 5 15.91 20.83 5.35 1.56 18 15.58 27.65 5.02 1.66 6 12.47 22.27 4.27 1.50 19 15.85 27.29 5.55 1.70 7 15.80 27.57 5.25 1.85 20 15.28 29.07 5.26 1.82 8 14.32 28.01 4.62 1.51 3 16.40 32.47 5.18 1.75 9 13.76 24.79 4.42 1.46 15.02 29.65 5.08 1.70 10 15.18 28.96 5.30 1.66 23 15.73 22.11 4.90 1.81 11 14.20 25.77 4.87 1.64 24 14.75 22.43 4.65 1.82 12 17.07 23.17 5.80 1.90 25 14.37 20.44 5.10 1.55 13 15.04 28.57 5.22 1.66 收稿日期：2006-11-06 C1994-201I China Academic Journal Electronic Publishing House.All rights reserved.http://www.cnki.net
MS Excel 在畜牧兽医统计中的应用 ( 五) ——多元线性回归分析 吕敏芝 （广东佛山科学技术学院，广东 佛山 528231） 中图分类号: S81-0 文献标识码: A 文章编号: 1005-8567(2007)03-0016-01 收稿日期: 2006- 11- 06 直线回归研究的是一个依变量与一个自变量 之间的数量关系，但在畜禽生产、兽医临床和水产 科学领域的许多实际问题中，影响依变量的自变 量往往不止一个，而是多个，例如种蛋的孵化率这 一变量同时受到孵化温度、湿度、通风等多个因素 的影响；肉鸭的瘦肉率这一变量同时受到屠体重、 胸肌重、腿肌重和皮脂重等多个变量的影响，因此 需要进行一个依变量与多个自变量间的回归分 析，即多元回 归分析 (multiple regression analysis)，而其中最为简单、常用的是多元线性 回归(multiple linear regression)，许多非线 性回归和多项式回归都可以化为多元线性回归来 解决。因此，掌握利用 Excel 进行畜牧兽医统计的 多元线性回归分析显得十分重要。 1 例题 某猪场 25 头育肥猪 4 个胴体性状的数据资料 如下表（数据选自[1] ），试用多元线性回归分析方 法建立以瘦肉量（y）为依变量、眼肌面积（x1），腿 肉量（x2），腰肉量（x3）为自变量的回归方程。 2 操作步骤 ①在工作表中输入数据，如在单元格 A1：E1 内建立表头，在 A2：A26 的区域按顺序输入 25 头 猪的序号，在 B2：E26 的区域按列输入各个变量的 原始数据；②在“工具”菜单中单击“数据分析” 命令；③在数据分析对话框中选中“回归”，点击 “确定”弹出回归对话框；④填写 Y 值输入区域： ＄B ＄2：＄B ＄26，X 值 输 入 区 域 ：＄C ＄2：＄E ＄26，在“输出选项”中默认选择的是“新工作表 组”，这里我们自定选择“输出区域”的左上起点 为 A30 单元格，输入完成后点击“确定”按钮（图 1），则可得到图 2 所示的输出结果。 ( 下转第 28 页) 表 1 25 头育肥猪 4 个胴体性状的数据资料 序号 瘦肉量 y(kg) 眼肌面积 x1(cm2 ) 腿肉量 x2(kg) 腰肉量 x3 (kg) 瘦肉量 y(kg) 眼肌面积 x1(cm2 ) 腿肉量 x2(kg) 腰肉量 x3 (kg) 1 15.02 23.73 5.49 1.21 15.94 23.52 5.18 1.98 2 12.62 22.34 4.32 1.35 14.33 21.86 4.86 1.59 3 14.86 28.84 5.04 1.92 15.11 28.95 5.18 1.37 4 13.98 27.67 4.72 1.49 13.81 24.53 4.88 1.39 5 15.91 20.83 5.35 1.56 15.58 27.65 5.02 1.66 6 12.47 22.27 4.27 1.50 15.85 27.29 5.55 1.70 7 15.80 27.57 5.25 1.85 15.28 29.07 5.26 1.82 8 14.32 28.01 4.62 1.51 16.40 32.47 5.18 1.75 9 13.76 24.79 4.42 1.46 15.02 29.65 5.08 1.70 10 15.18 28.96 5.30 1.66 15.73 22.11 4.90 1.81 11 14.20 25.77 4.87 1.64 14.75 22.43 4.65 1.82 12 17.07 23.17 5.80 1.90 14.37 20.44 5.10 1.55 13 15.04 28.57 5.22 1.66 序号 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 · 16 · 畜牧技术 广东畜牧兽医科技 2007 年( 第 32 卷) 第 3 期
·28·试验研究 新城疫-禽流感重组二联活疫苗(L-5株)的免疫效果分析一司兴奎，等 机体产生对强毒攻击的抵抗力4。限于实验室条 官的发育状况及机体特异性细胞免疫功能的诱导 件，未能开展强毒攻击保护试验，但推测造成这 等因素有关，其具体原因尚有待进一步研究证实。 情况的原因可能同载体的性质、试验禽只免疫器 参考文献： ★一 12 [1]卡尔尼克Bm.禽病学[.第10版.高福，苏敬良，译.北京：中 国农业出版社，1999.691-726. [2]杨汉春，姚火春，王君伟.动物免疫学[.第2版.北京：中国 农业大学出版社，2003.66-178. [3)邱艳红，吴峻华，叶玮，等.禽流感-新城疫重组二联活疫苗(L H株)免疫效果分析[J1.福建畜牧兽医，2006,28（⑤）：54-55. [4]王振国，金宁一，马鸣满，等.共表达HN、HN亚型AIVH 4 与鸡L-18多价重组鸡痘病毒免疫保护性研究[J刀小.中因病 图4经H试验测得各组鸭血清新城疫 毒学，2006,20(6)607-612. 抗体效价的动态变化(og)” [5]贾立军，彭大新，张艳梅，等.亚型禽流感重组鸡痘病毒活 1):健康对照组(C组)在整个试验过程中抗体检测均为阴性： 载体疫苗的构建及其遗传稳定性与免疫效力[门.微生物学 其它各组在首免及首免后1周抗体检测均为阴性」 报，2006,43(6)：722-727. (上接第16页) 归统计、回归关系的方差分析和参数表。表中显示 3结果分析 回归方程的复相关系数(Multiple)为0.9138，决 图2是一张回归摘要分析表，包括三部分：回 定系数R2(R Square)达0.8352，调整决定系数 (Adjusted R Square)为0.8116（即排除第三因 国的 ②区 素的影响，能单独反映两变量间相关关系的密切 入 Y值输入区城) 时2时85可 臻定 程度)。第二部分方差分析，F统计值为35.477， :值输入区) Bc232 P=2.09E-08(2.09×10),表示回归关系极显 厂标志) 厂雾数为方零亿) 解物的 厂置情度心 著，回归方程有效。第三部分参数表包括了回归截 出选项 距a(Intercept)的值为0.9983，三个x的斜率 合轴出区城) (Variable)偏回归系数的值分别为b,=0.015、 C新工作表组) C新工作薄) b2=2.056、b3=1.949以及它们相应的统计值为 广残重) 厂壁图) 0.7103,0.4997,7.4980,3.7402,所以回归方程 厂标储楚 厂线性报合图D 为：y=0.9983+0.015x1+2.056x2+1.949x3 4说明 图1 本例只对Y值输入区域、X值输入区域和输 出区域进行设置，其他选项均选择默认。如果需要 以残差输出表的形式查看残差、标准残差，或绘制 四酒 1tp1t众到389到 残差图、线性拟合图及正态概率图，则勾选相应等 复选框。 3的方进分折 J24969622835773420-0 参考文献： 0.20763 [1]明道绪.生物统计附试验设计[M].中国农业出版社，2002 244-245. Yg1015000.00015767.622450.0740.0772-Q04077 6492741017.4900492.2-071.40637126273251,40637万26273 图2 C1994-2011 China Academic Journal Electronic Publishing House.All rights reserved.http://www.cnki.net
( 上接第 16 页) 3 结果分析 图 2 是一张回归摘要分析表，包括三部分：回 归统计、回归关系的方差分析和参数表。表中显示 回归方程的复相关系数(Multiple)为 0.9138，决 定系数 R2(R Square)达 0.8352，调整决定系数 (Adjusted R Square)为 0.8116（即排除第三因 素的影响，能单独反映两变量间相关关系的密切 程度）。第二部分方差分析，F 统计值为 35.477， P＝2.09E-08 （2.09×10-8 ），表示回归关系极显 著，回归方程有效。第三部分参数表包括了回归截 距 a(Intercept)的值为 0.9983，三个 x 的斜率 （Variable） 偏回归系数的值分别为 b1＝0.015、 b2＝2.056、b3＝1.949 以及它们相应的统计值为 0.7103，0.4997，7.4980，3.7402，所以回归方程 为： ＝0.9983＋0.015 x1＋2.056x2＋1.949x3。 4 说明 本例只对 Y 值输入区域、X 值输入区域和输 出区域进行设置，其他选项均选择默认。如果需要 以残差输出表的形式查看残差、标准残差，或绘制 残差图、线性拟合图及正态概率图，则勾选相应等 复选框。 参考文献: [1] 明道绪.生物统计附试验设计[M].中国农业出版社,2002. 244-245. y 机体产生对强毒攻击的抵抗力[4～5] 。限于实验室条 件，未能开展强毒攻击保护试验，但推测造成这一 情况的原因可能同载体的性质、试验禽只免疫器 官的发育状况及机体特异性细胞免疫功能的诱导 等因素有关，其具体原因尚有待进一步研究证实。 参考文献: [1] 卡尔尼克 BW.禽病学[M].第 10 版.高福,苏敬良,译.北京:中 国农业出版社,1999.691-726. [2] 杨汉春,姚火春,王君伟.动物免疫学[M].第 2 版.北京:中国 农业大学出版社,2003.66-178. [3] 邱艳红,吴峻华,叶玮,等.禽流感 - 新城疫重组二联活疫苗(rLH5 株)免疫效果分析[J].福建畜牧兽医,2006,28(5):54-55. [4] 王振国,金宁一,马鸣潇,等.共表达 H5N1、H7N1 亚型 AIV HA 与鸡 IL-18 多价重组鸡痘病毒免疫保护性研究[J].中国病 毒学,2006,20(6)607-612. [5] 贾立军,彭大新,张艳梅,等.H5 亚型禽流感重组鸡痘病毒活 载体疫苗的构建及其遗传稳定性与免疫效力[J].微生物学 报,2006,43(6):722-727. 图 4 经 HI 试验测得各组鸭血清新城疫 抗体效价的动态变化(log2) 1) 1) : 健康对照组( C组) 在整个试验过程中抗体检测均为阴性; 其它各组在首免及首免后 1 周抗体检测均为阴性。 图 1 图 2 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! · 28 · 试验研究 新城疫 - 禽流感重组二联活疫苗 ( r L- H5 株) 的免疫效果分析—司兴奎, 等