第四章常用概率分布 为了便于读者理解统计分析的基本原理, 正确掌握和应用以后各章所介绍的统计分析方 法,本章在介绍概率论中最基本的两个概念 一事件、概率的基础上,重点介绍生物科学研 究中常用的几种随机变量的概率分布——正态 分布、二项分布、波松分布以及样本平均数的 抽样分布和t分布。 上一张下一张主页退出
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第一节事件与概率 事件 (一)必然现象与随机现象 在自然界与生产实践和科学试验中,人 们会观察到各种各样的现象,把它们归纳起 来,大体上分为两大类: 上一张下一张主页退出
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类是可预言其结果的,即在保持条件不 变的情况下,重复进行试验,其结果总是确定 的,必然发生(或必然不发生)。这类现象称 为必然现象( inevitable phenomena) 或确定性现象( definite phenomena)。 另一类是事前不可预言其结果的,即在保 持条件不变的情况下,重复进行试验,其结果 未必相同。这类在个别试验中其结果呈现偶然 性、不确定性现象,称为随机现象( randon phenomena)或不确定性现象 (indefinite phenomena) 上一张下一张主页退出
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随机现象或不确定性现象,有如下特点: 在一定的条件实现时,有多种可能的结果 发生,事前人们不能预言将出现哪种结果;对 次或少数几次观察或试验而言,其结果呈现 偶然性、不确定性; 但在相同条件下进行大量重复试验时,其 试验结果却呈现出某种固有的特定的规律性 频率的稳定性,通常称之为随机现象的统计 规律性。 上一张下一张主页退出
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(二)随机试验与随机事件 1、随机试验通常我们把根据某一研究 目的,在一定条件下对自然现象所进行的观察 或试验统称为试验(tria)。而一个试验如果 满足下述三个特性,则称其为一个随机 试验( random tria),简称试验: 上一张下一张主页退出
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(1)试验可以在相同条件下多次重复进行; (2)每次试验的可能结果不止一个,并且事先知 道会有哪些可能的结果; (3)每次试验总是恰好出现这些可能结果中的一 个,但在一次试验之前却不能肯定这次试验会出现哪 个结果。 例如在一定孵化条件下,孵化6枚种蛋,观察其 出雏情况;又如观察两头临产妊娠母牛所产犊牛的 性别情况,它们都具有随机试验的三个特征,因此 都是随机试验。 上一张下一张主页退出
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2、随机事件 随机试验的每一种可能结果,在一定条件下 可能发生,也可能不发生,称为随机事件 ( random event),简称事件( event 通常用A、B、C等来表示。 (1)基本事件 我们把不能再分的事件称为基本事件 ( elementary event),也称为样本点 ( sample point)。 上一张下一张主页退出
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例如,在编号为1、2、3、…、10的十头猪中 随机抽取1头,有10种不同的可能结果 “取得一个编号是1"”、“取得一个编 号是2"、 “取得一个编号是10,这10个事件 都是不可能再分的事件,它们都是基本事件 由若干个基本事件组合而成的事件称为复合事件 ( compound event)。如“取得一个编号是2 的倍数”是一个复合事件,它由“取得一个编号是 2"、“是4"、“是6、“是8"、“是10"5个基本 事件组合而成。 上一张下一张主页退出
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(2)必然事件 我们把在一定条件下必然会发生的事件称 为必然事件( certain event),用Ω表示。 例如,在严格按妊娠期母猪饲养管理的要 求饲养的条件下,妊娠正常的母猪经114天左 右产仔,就是一个必然事件。 上一张下一张主页退出
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(3)不可能事件 我们把在一定条件下不可能发生的事件称 为不可能事件( impossible event),用中 表示 例如,在满足一定孵化条件下,从石头孵 化出雏鸡,就是一个不可能事件。 必然事件与不可能事件实际上是确定性现 象,即它们不是随机事件,但是为了方便起 见,我们把它们看作为两个特殊的随机事件。 上一张下一张主页退出
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