第十一章非参数检验 第一节符号检验 第二节秩和检验 第三节等级相关分析
第十一章 非参数检验 第一节 符号检验 第二节 秩和检验 第三节 等级相关分析
非参数检验是一种与总体分布状况无关 的检验方法,它主要是利用样本数据之间的 大小比较及大小顺序,对样本及其所属总体 作差别检验,而不对总体分布的参数如平均 数、标准差等进行估计推断。 优点一计算简便、直观, 易于掌握,检验速度较快 缺点一降低了检验的准确性,效率一般 要低于参数检验方法
非参数检验是一种与总体分布状况无关 的检验方法，它主要是利用样本数据之间的 大小比较及大小顺序，对样本及其所属总体 作差别检验，而不对总体分布的参数如平均 数、标准差等进行估计推断。 优点—计算简便、直观， —易于掌握，检验速度较快 缺点—降低了检验的准确性，效率一般 要低于参数检验方法
本章只介绍常用的 符号检验( sign test) 秩和检验(rank- sum test) 等级相关分析( rank correlation analysis)
本章只介绍常用的 —符号检验（sign test） —秩和检验（rank-sum test） —等级相关分析（rank correlation analysis）
第一节符号检验 配对资料的符号检验 样本中位数与总体中位数比较的符 号检验
第一节 符号检验 一、配对资料的符号检验 二、样本中位数与总体中位数比较的符 号检验
、配对资料的符号检验 1、建立假设 无效假设H。:两处理差值d总体中位数=0 备择假设HA:两处理差值d总体中位数≠0 或d总体中位数0(一尾检验)
一、配对资料的符号检验 1、建立假设 无效假设HO：两处理差值d总体中位数=0 备择假设HA：两处理差值d总体中位数≠0 或d总体中位数＜0 （一尾检验） 或d总体中位数＞0（一尾检验）
2、计算差值并赋予符号 d>0者记为“+”,总个数记为n d<0者记为“一”,总个数记为n d0记为“0”,总个数记为n n=nt n 检验的统计量为K为n、n中的较小者
2、计算差值并赋予符号 d＞0者记为“+”，总个数记为n+ d＜0者记为“－” ,总个数记为nd=0记为“0” , 总个数记为n0 n= n++ n- 检验的统计量为K 为n+、 n-中的较小者
3、统计推断 由n查附表15得临界值K。os(n),K0.01(m),作 统计推断: 如果K> Ko.05(n),P>0.05,则不能否定Ho, 两个试验处理差异不显著; 如果Ko()<K≤K0.05(m),0.01 P≤005,则否定H。,接受HA,两个试验处理差异 显著; 如果K≤K 001(n) P≤0.01,则否定H,接受 HA,两个试验处理差异极显著
3、统计推断 由n查附表15得临界值K0.05(n)，K0.01(n)，作 统计推断： 如果K＞K0.05(n) ，P＞0.05，则不能否定HO， 两个试验处理差异不显著； 如果K0.01(n) ＜K≤K0.05(n) ，0.01＜ P≤0.05，则否定HO，接受HA，两个试验处理差异 显著； 如果K≤K0.01(n)，P≤0.01，则否定HO，接受 HA，两个试验处理差异极显著
例11.1】某研究测定了噪声刺激前 后15头猪的心率,结果见表11-1。问噪声 对猪的心率有无影响?
【例11.1】 某研究测定了噪声刺激前 后15头猪的心率 ，结果见表11-1。问噪声 对猪的心率有无影响？
表11-1猪噪声刺激前后的心率(次分钟) 猪号1 2 3456789101112131415 刺激前61706873185|8165 72847660807971 刺激后7579|8577184878847674|818578888084 差值149-1741-62314239-18|:8113 符号---+
表11-1 猪噪声刺激前后的心率（次/分钟） 猪 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 刺激前 61 70 68 73 85 81 65 62 72 84 76 60 80 79 71 刺激后 75 79 85 77 84 87 88 76 74 81 85 78 88 80 84 差 值 -14 -9 -17 -4 1 -6 -23 -14 -2 3 -9 -18 -8 -1 -13 符 号 - - - - + - - - - + - - - - -
1、提出无效假设与备择假设 Ho:噪声刺激前后猪的心率差值d总体中位数 =0 HA:噪声刺激前后猪的心率差值d总体中位数 ≠0。 2、计算差值并赋予符号噪声刺激前后的差值符号列于 表11-1第4行和第5行,从而得n+=2,n=13,n=2+13=15, K=min n,n=n=2 3、统计推断当n=15时,查附表11得临界值 0.05(15) 3 001(15) 2,因为K=2 Ko.01(15),Ps0.01,表明噪声刺激对猪的心率影响极显著
1、提出无效假设与备择假设 HO ：噪声刺激前后猪的心率差值d总体中位数 =0； HA ：噪声刺激前后猪的心率差值d总体中位数 ≠0。 2、计算差值并赋予符号 噪声刺激前后的差值符号列于 表11-1第4行和第5行，从而得n+ =2 ，n-=13，n=2+13=15， K=min｛ n+,n-｝= n+ =2 。 3、统计推断 当n=15时， 查附表11 得 临 界 值 K0.05(15)=3 ， K0.01(15) = 2 ， 因 为 K = 2 = K0.01(15)，P≤0.01，表明噪声刺激对猪的心率影响极显著