第六章方差分析 t检验法适用于样本平均数与总体平均数及 两样本平均数间的差异显著性检验,但在生产 和科学研究中经常会遇到比较多个处理优劣的 问题,即需进行多个平均数间的差异显著性检 验。这时,若仍采用t检验法就不适宜了。这是 因为: 张下一张主页退出
第六章 方差分析 t检验法适用于样本平均数与总体平均数及 两样本平均数间的差异显著性检验， 但在生产 和科学研究中经常会遇到比较 多个处理优劣的 问题， 即需进行多个平均数间的差异显著性检 验。这时，若仍采用t检验法就不适宜了。这是 因为： 上一张 下一张 主 页 退 出
1、检验过程烦琐 例如,一试验包含5个处理,采用t检验 法要进行?=10次两两平均数的差异显著性 检验;若有k个处理,则要作k(k-1)/2次类 似的检验。 张下一张主页退出
1、检验过程烦琐 例如，一试验包含5个处理，采用t检验 法要进行 =10次两两平均数的差异显著性 检验；若有k个处理，则要作 k(k-1)/2次类 似的检验。 2 C5 上一张 下一张 主 页 退 出
无统一的试验误差,误差估计的精确性 和检验的灵敏性低 对同一试验的多个处理进行比较时,应该有 个统一的试验误差的估计值。若用t检验法 作两两比较,由于每次比较需计算一仑, 故使得各次比较误差的估计不统一,同时没有充 分利用资料所提供的信息而使误差估计的精确性 降低,从而降低检验的灵敏性。 上一张下一张主页退出
2、无统一的试验误差，误差估计的精确性 和检验的灵敏性低 对同一试验的多个处理进行比较时，应该有 一个统一的试验误差的估计值。若用 t 检验法 作两两比较，由于每次比较需计算一个 ， 故使得各次比较误差的估计不统一，同时没有充 分利用资料所提供的信息而使误差估计的精确性 降低，从而降低检验的灵敏性。 1 2 x x S − 上一张 下一张 主 页 退 出
例如,试验有5个处理,每个处理重复6 次,共有30个观测值。进行t检验时,每次只能 利用两个处理共12个观测值估计试验误差,误 差自由度为2(6-1)=10;若利用整个试验的 30个观测值估计试验误差,显然估计的精确性 高,且误差自由度为5(6-1)=25。可见,在用 t检法进行检验时,由于估计误差的精确性低, 误差自由度小,使检验的灵敏性降低,容易掩盖 差异的显著性。 张下一张主页退出
例如，试验有5个处理 ，每个处理 重复 6 次，共有30个观测值。进行t检验时，每次只能 利用两个处理共12个观测值估计试验误差 ，误 差自由度为 2(6-1)=10 ；若利用整个试验的 30个观测值估计试验误差 ，显然估计的精确性 高，且误差自由度为5(6-1)=25。可见，在用 t检法进行检验时 ，由 于估计误差的精确性低， 误差自由度小，使检验的灵敏性降低，容易掩盖 差异的显著性。 上一张 下一张 主 页 退 出
3、推断的可靠性低,检验的工型错误率大 即使利用资料所提供的全部信息估计了试验 误差,若用t检验法进行多个处理平均数间的差 异显著性检验,由于没有考虑相互比较的两个平 均数的秩次问题,因而会增大犯工型错误的概 率,降低推断的可靠性。 由于上述原因,多个平均数的差异显著性检 验不宜用t检验,须采用方差分析法。 方差分析( analysis of variance)是由 英国统计学家 RAFisher于1923年提出的
3、推断的可靠性低，检验的 I 型错误率大 即使利用资料所提供的全部信息估计了试验 误差，若用t 检验法进行多个处理平均数间的差 异显著性检验，由于没有考虑相互比较的两个平 均数的秩次问题 ，因 而 会增大犯 I型错误的概 率，降低推断的可靠性。 由于上述原因，多个平均数的差异显著性检 验不宜用 t 检验，须采用方差分析法。 方差分析 (analysis of variance) 是由 英国统计学家R.A.Fisher于1923年提出的
这种方法是将k个处理的观测值作为一个整 体看待,把观测值总变异的平方和及自由度分解 为相应于不同变异来源的平方和及自由度,进而 获得不同变异来源总体方差估计值;通过计算这 些总体方差的估计值的适当比值,就能检验各样 本所属总体平均数是否相等。 “方差分析法是一种在若干能相互比较的 资料组中,把产生变异的原因加以区分开来的方 法与技术”,方差分析实质上是关于观测值变 异原因的数量分析。 张下一张主页退出
这种方法是将k个处理的观测值作为一个整 体看待，把观测值总变异的平方和及自由度分解 为相应于不同变异来源的平方和及自由度，进而 获得不同变异来源总体方差估计值；通过计算这 些总体方差的估计值的适当比值，就能检验各样 本所属总体平均数是否相等。 “ 方差分析法是一种在若干能相互比较的 资料组中，把产生变异的原因加以区分开来的方 法与技术” ，方差分析实质上是关于观测值变 异原因的数量分析。 上一张 下一张 主 页 退 出
几个常用术语: 1、试验指标( experimental index) 为衡量试验结果的好坏或处理效应的高 低,在试验中具体测定的性状或观测的项目称 为试验指标。由于试验目的不同,选择的试验 指标也不相同。在畜禽、水产试验中常用的试 验指标有:日增重、产仔数、产奶量、产蛋 率、瘦肉率、某些生理生化和体型指标(如血糖 含量、体高、体重)等。 张下一张主页退出
几个常用术语: 1、试验指标(experimental index) 为 衡 量 试 验结果的好坏或处理效应的高 低 ，在试验中具体测定的性状或观测的项目称 为试验指标。由于试验目的不同 ，选择的试验 指标也不相同。在畜禽 、水产试验中常用的试 验指标有 ：日增重 、产仔数 、产奶量 、产蛋 率、瘦肉率、某些生理生化和体型指标(如血糖 含量、体高、体重)等。 上一张 下一张 主 页 退 出
2、试验因素( experimental factor) 试验中所研究的影响试验指标的因素叫试验 因素。如研究如何提高猪的日增重时,饲料的配 方、猪的品种、饲养方式、环境温湿度等都对日 增重有影响,均可作为试验因素来考虑。 当试验中考察的因素只有一个时,称为单因 素试验 若同时研究两个或两个以上的因素对试验指 标的影响时,则称为两因素或多因素试验。试验 因素常用大写字母A、B、C、∴等表示。 张下一张主页退出
2、试验因素(experimental factor) 试验中所研究的影响试验指标的因素叫试验 因素。如研究如何提高猪的日增重时，饲料的配 方、猪的品种、饲养方式、环境温湿度等都对日 增重有影响，均可作为试验因素来考虑。 当试验中考察的因素只有一个时，称为单因 素试验； 若同时研究两个或两个以上的因素对试验指 标的影响时，则称为两因素或多因素试验。试验 因素常用大写字母A、B、C、…等表示。 上一张 下一张 主 页 退 出
3、因素水平( evel of factor) 试验因素所处的某种特定状态或数量等级称 为因素水平,简称水平。 如比较3个品种奶牛产奶量的高低,这3个 种就是奶牛品种这个试验因素的3个水平; 研究某种饲料中4种不同能量水平对肥育猪 瘦肉率的影响,这4种特定的能量水平就是饲料 能量这一试验因素的4个水平。 张下一张主页退出
3、因素水平(level of factor) 试验因素所处的某种特定状态或数量等级称 为因素水平，简称水平。 如比较3个品种奶牛产奶量的高低，这3个 品种就是奶牛品种这个试验因素的3个水平； 研究某种饲料中4种不同能量水平对肥育猪 瘦肉率的影响，这4种特定的能量水平就是饲料 能量这一试验因素的4个水平。 上一张 下一张 主 页 退 出
因素水平用代表该因素的字母加添足标1, 2,…,来表示。如A1、A2、…,B1、 B 等 4、试验处理( treatment) 事先设计好的实施在试验单位上的具体项目 叫试验处理,简称处理。 在单因素试验中,实施在试验单位上的具体 项目就是试验因素的某一水平。例如进行饲料的 比较试验时,实施在试验单位(某种畜禽)上的具 体项目就是喂饲某一种饲料。所以进行单因素试 验时,试验因素的一个水平就是一个处理 张下一张主页退出
因素水平用代表该因素的字母加添足标1， 2，… ， 来表示。如 A1 、 A2 、… ， B1 、 B2、…，等。 4、试验处理(treatment) 事先设计好的实施在试验单位上的具体项目 叫试验处理，简称处理。 在单因素试验中，实施在试验单位上的具体 项目就是试验因素的某一水平。例如进行饲料的 比较试验时，实施在试验单位(某种畜禽)上的具 体项目就是喂饲某一种饲料。所以进行单因素试 验时，试验因素的一个水平就是一个处理。 上一张 下一张 主 页 退 出