第一节生产函数 一、生产、生产要素 1生产: 厂商对各种生产要素进行组合以创造出 人们愿意购买的任何商品或劳务的行为。 注意:包括物质资料的生产,也包括劳务的生产;判断某一行为是否是生产,主要看其目的, 而非形式;从过程看,使用一定的投入取得一定的产出。 2生产要素: 生产中投入的各种经济资源一劳动、资本、土地、 企业家才能(或称企业家职能)

1.定义:设1Bu6 若存在一分段连续控制向量u(t),能在[ot]内 ,将系统从任意的初to)转移至任意终态t) ,则系统完全能控。 说明: （1)任意初态x)=x 零终态)=0状态完全能控 （2)零初态x)=0 任意终态=x状态完全能达

• 贝叶斯推理提供了一种概率手段，基于如下的 假定：待考察的量遵循某概率分布，且可根据 这些概率及已观察到的数据进行推理，以作出 最优的决策。 • 贝叶斯推理为衡量多个假设的置信度提供了定 量的方法 • 贝叶斯推理为直接操作概率的学习算法提供了 基础，也为其他算法的分析提供了理论框架

一、识别的概念 二、从定义出发识别模型 三、结构式识别条件 四、简化式识别条件 五、实际应用中的经验方法

1.1 量子概念的提出 1.1.1 光的波动性与黑体辐射 1.1.2 量子概念的提出 1.2 辐射的粒子性 1.2.1 光电效应 1.2.2 康普顿(Compton)效应 1.2.3 辐射的波粒二象性 1.3 关于原子结构的早期理论 1.3.1 电子的确定 1.3.2 汤姆森(Thomson)的原子模型 1.3.3 原子核的发现 1.3.4 卢瑟福(Rutherford)的原子模型 1.3.5 原子结构的玻尔(Bohr)理论 1.4 物质的波动性 1.4.1 德布洛意(de Broglie)假设 1.4.2 微观粒子的波动性 1.5 微观粒子状态的描述 l.5.1 微观粒子的状态 1.5.2 波函数的统计解释 1.5.3 波函数的标准化条件 1.5.4 态迭加原理 1.6 不确定（测不准）原理 1.6.1 平面波迭加成波包 1.6.2 坐标和动量的不确定关系 1.6.3 能量和时间的不确定关系 1.7 薛定谔（Schrödinger）方程 1.7.1 Schrödinger 方程的得来线索 1.7.2 定态 Schrödinger 方程 1.8 在势箱中运动的粒子 1.8.1 Schrödinger 方程的求解 1.8.2 解的讨论 1.9 算符和力学量 1.9.1 算符的一般概念 1.9.2 线性算符和厄密(Hermite)算符 1.9.3 本征值方程 1.9.4 算符和力学量的关系 1.9.5 Hermite 算符的两个性质 1.9.6 力学量的平均值 1.9.7 对易算符及其力学量 1.10 氢原子 Schrödinger 方程的解 1.10.1 原子的玻恩一奥本海默(Born-Oppenheimer)近似 1.10.2 分离变量 1.10.3 ߔ(߮)方程的解 1.10.4 ߆)θ)方程的解 1.10.5 R(r)方程的解 1.11 关于氢原子解的讨论 1.11.1 波函数߰௡௟௠是ܪ,෡ܯ෡ଶ和ܯ෡௭的共同本征函数 1.11.2 塞曼(Zeeman)效应 1.11.3 氢原子的维里（virial）定理 1.12 氢原子的电子分布图 1.12.1 径向分布图 1.12.2 角度分布图 1.12.3 空间分布图 1.13 电子自旋和角动量耦合 1.13.1 电子自旋 1.13.2 角动量耦合 习题

以罗尔定理,拉格朗日中值定理和柯西中值定理组成的一组中值定理是一整 个微分学的理论基础,尤其是拉格朗日中值定理.它们建立了函数值与导数值之 间的定量联系,因而可用中值定理通过导数去研究函数的性态;中值定理的主要 作用在于理论分析和证明:同时由柯西中值定理还可导出一个求极限的洛必达法 则.中值定理的应用主要是以中值定理为基础,应用导数判断函数上升、下降 取极值、凹形、凸形和拐点等项的重要性态。从而能把握住函数图象的各种几何 特征.此外,极值问题有重要的实际应用

一、内容简介 以罗尔定理,拉格朗日中值定理和柯西中值定理组成的一组中值定理是一整 个微分学的理论基础,尤其是拉格朗日中值定理.它们建立了函数值与导数值之 间的定量联系,因而可用中值定理通过导数去研究函数的性态;中值定理的主要 作用在于理论分析和证明;同时由柯西中值定理还可导出一个求极限的洛必达法 则.中值定理的应用主要是以中值定理为基础,应用导数判断函数上升、下降、 取极值、凹形、凸形和拐点等项的重要性态从而能把握住函数图象的各种几何 特征.此外,极值问题有重要的实际应用

管道滑坡危险性评价是长输油气管道沿线滑坡灾害预防和治理中规划决策的重要依据.该评价组织由定量和定性两类指标构成,评价系统具有随机性和模糊性的特点.针对常用的定性和半定量评价法在处理系统的随机性和模糊性上存在顾此失彼和人为主观性强的问题,引入能同时有效反映事物随机性和模糊性的云理论,运用黄金分割率法构建5级标度的管道滑坡危险性状态标尺云和指标重要性权重云,提出定量指标的不确定性推理过程和定性指标专家群语言云转化的浮动云偏好集结算法,构建了油气管道滑坡危险性的综合评价模型并进行了工程例证分析.4处待评样本的综合评价结果与半定量法结果基本一致,并与实际相符.该模型软化了指标边界的硬划分,简化了指标数据的预处理;实现了评价的定量与定性融合和集成决策;提高了结果的精确性、合理性和可视化

我们在第一章就已经知道，推论统计有两个基本内容：①假设检验；②参数估计。有了概率和概率分布的知识，接下来我们要逐步掌握统计检验的一般步骤。既然按照数学规则得到的概率都不能用经验方法准确求得，于是，理论概率和经验得到的频率之间肯定存在某种差别，这就引出了实践检验理论的问题。随机变量的取值状态不同，其概率分布的形式也就不同。本章我们不仅要引出二项分布和正态分布这两个著名的概率分布，并且要将它们与抽样调查联系起来，以领会统计检验，并逐步拓宽其应用面。 第一节 二项分布 第二节 统计检验的基本步骤 第三节 正态分布 第四节 中心极限定理 第五节 总体均值和成数的单样本检验

第九章元多项式环 9-1一元多项式环的基本理论 911域上的一元多项式环的定义 定义91设K是一个数域,x是一个不定元。下面的形式表达式 f(x) (其中an3a1,a2属于K,且仅有有限个不是0)称为数域K上的一个不定元x的一元多 式。数域K上一个不定元x的多项式的全体记作K[x] 下面定义K[x]内加法、乘法如下 加法设