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华中师范大学:《数学分析》课程PPT教学课件(讲稿)第十一章(11.4.1)各阶导数
文档格式:PPT 文档大小:47KB 文档页数:2
设函数fx)在点x的某一邻域U(x0)内具有各阶导数,则fx) 在该邻域内能展开成泰勒级数的充分必要条件是fx)的泰勒 公式中的余项R(x)当n->0时的极限为零,即
华中师范大学:《数学分析》课程PPT教学课件(讲稿)第十一章(11.4)函数展开成幂级数
文档格式:PPT 文档大小:294.5KB 文档页数:18
一、泰勒级数 二、函数展开成幂级数 函数f(x)是否能在某个区间内“展开成幂级数”,就是说,是否能找到这样一个幂级数,它在某区间内收敛,且其和恰好就是给定的函数f(x).如果能找到这样的幂级数,则称函数f(x)在该区间内能展开成幂级数
华中师范大学:《数学分析》课程PPT教学课件(讲稿)第十一章(11.3.1)定理1阿贝尔定理)
文档格式:PPT 文档大小:48.5KB 文档页数:2
定理1阿贝尔定理) 如果幂级数Σaxn当x=x(x≠0)时收敛,则适合不等式 kxl的一切x使幂级数Σanx绝对收敛. 反之,如果幂级数Σanxn当x=x,时发散,则适合不等式 x>lxl的一切x使幂级数axn发散
华中师范大学:《数学分析》课程PPT教学课件(讲稿)第十一章(11.2.3)定理7莱布尼茨定理)
文档格式:PPT 文档大小:47KB 文档页数:1
定理7莱布尼茨定理) 如果交错级数∑(-1)nun满足条件:则级数收敛,且其和s≤u,其余项r的绝对值run 简要证明设级数的前n项部分和为S2可写成
华中师范大学:《数学分析》课程PPT教学课件(讲稿)第十一章(11.2.2)定理3(比较审敛法的极限形式)
文档格式:PPT 文档大小:44KB 文档页数:1
简要证明由极限的定义可知,对ε=,存在自然数N 当n>N时,有不等式 1-1
华中师范大学:《数学分析》课程PPT教学课件(讲稿)第一章(1.2.1)定理2(收敛数列的有界性)
文档格式:PPT 文档大小:41.5KB 文档页数:1
定理2(收敛数列的有界性) 如果数列{xn}收敛,那么数列{xn}一定有界 证明设数列{xn}收敛于a 根据数列极限的定义,Vε=1,3N∈N+,当n>N时,有
华中师范大学:《数学分析》课程PPT教学课件(讲稿)第十章(10.6.1)高斯公式
文档格式:PPT 文档大小:67KB 文档页数:1
高斯公式:=Pdydz+dx+ Rdxdy. 简要证明设Ω是一柱体,下边界曲面为1:z=z1(x,y),上 边界曲面为2:=2(x,y),侧面为柱面3;Σ1取下侧,Σ2取上侧, Σ3取外侧. 根据三重积分的计算和对坐标的曲面积分的计算得
华中师范大学:《数学分析》课程PPT教学课件(讲稿)第一章(1.2.3)推论
文档格式:PPT 文档大小:40KB 文档页数:1
如果数列{xn}从某项起有xn≥0(或x0),且数列{xn}收 敛于a,那么a≥0(或as0)> 证明就x≥0情形证明 设数列{xn}从N项起,即当n>N时有xn≥0.现在用反 证法证明
华中师范大学:《数学分析》课程PPT教学课件(讲稿)第十章(10.5.2)曲面Σ由
文档格式:PPT 文档大小:44KB 文档页数:1
如果曲面由方程z=z(x,y)给出,则有 Dxy 简要证明: 已知(△S)=(△),其中当cosy>0(C取上侧)时取正号, 当cosy0(取下侧)时取负号 又当(,np)是上的一点时,有5=(5,n)因此有
华中师范大学:《数学分析》课程PPT教学课件(讲稿)第十章(10.5.1)斜柱体
文档格式:PPT 文档大小:60KB 文档页数:1
如果流体流过平面上面积为A的一个闭区域,且流体 在这闭区域上各点处的流速为(常向量)v,又设n为该平面 的单位法向量,那么在单位时间内流过这闭区域的流体 组成一个底面积为A、斜高为|的斜柱体
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