➢ 5.1 统计量 ➢ 5.2 随机变量的概率分布 ➢ 5.3 抽样分布 ➢ 5.4 正态分布 ➢ 5.5 由正态分布导出的几个重要分布 ➢ 5.6 样本均值的分布与中心极限定理 ➢ 5.7 样本比例的抽样分布

在前面关于随机变量及其分布的讨论中,我们较仔 细地讨论了随机变量的概率分布,我们看到随机变 量的概率分布(分布函数或分布列和概率密度)是随 机变量的概率性质最完整的刻划,是能够完整地描 述随机变量的统计规律的

本书内容包括初等概率计算、随机变量及其分布、数字特征、多维随机向量、极限定理、统计学基本概念、点估计与区间估计、假设检验、回归相关分析、方差分析等.书中选入了部分在理论和应用上重要，但一般认为超出本课程范围的材料，以备教者和学者选择

第一节 概 率 第二节 随机变量及其分布 第三节 随机变量的数字特征 第四节 矩母函数和特征函数 第五节 条件期望 第六节 指数分布 第七节 收敛性和极限定理

概率论与数理统计是研究随机现象统计规律性 的学科. 随机现象的规律性只有在相同的条件下进 行大量重复试验时才会呈现出来. 也就是说，要从 随机现象中去寻求必然的法则，应该研究大量随机 现象

• 掌握概率论和数理统计的基本数学知识。 • 训练用概率论和数理统计方法对实际问题进行数学建模的能力。 • 学会解决常见的统计分析问题。 • 是应用型很强的学科。 第一章 古典概型和概率空间 第二章 随机变量和概率分布 第三章 随机向量及其分布 第四章 数学期望和方差 第五章 多元正态分布和极限定理 第六章 描述性统计 第七章 参数估计 第八章 假设检验 第九章 线性回归分析

1. MATLAB中概率分布函数 2. 二项分布实验 3. 泊松分布实验 4. 二项分布与泊松分布关系实验 5. 连续型随机变量分布实验 6. 随机变量的均值与方差 7. 逆累积分布函数实验 8. 中心极限定理实验

第一章 概率论的基本概念 第二章 随机变量及其分布 第三章 多维随机变量及其分布… 第四章 随机变量的数字特征94 第五章 大数定律及中心极限定理 第六章 样本及抽样分布 第七章 参数估计 第八章 假设检验 第九章 方差分析及回归分析 第十章 随机过程及其统计描述 第十一章 马尔可夫链 第十二章 平稳随机过程 第十三章 选做习题 第十四章 教材第二版中未被列人第三版的习题

切比雪夫.Ⅱ.J(1821~1894) 俄国数学家,机械学家.1821年5月生于奥卡托瓦,1894年 12 月卒于彼得堡.1841年毕业于莫斯科大学,1849年获博士学 位,1847~1882年在彼得堡大学任教,1850年成为教 授.1859 年当选为彼得堡科学院院士,他还是许多国家科学院的外籍 院士和学术团体成员,1890年获法国荣誉团勋章. 在概率论方面切比雪夫建立了证明极限定理的新方法一矩 法,用十分初等的方法证明了一般形式的大数律,研究了独 立随机变量和函数收敛条件

在第一章提到过事件发生的频率具有稳定性, 即随着试验次数的增加,事件发生的频率逐渐 稳定于某个常数.在实践中人们还认识到大量 测量值的算术平均值也具有稳定性.这种稳定 性就是本节要讨论的大数定律的客观背景