第一章 统计和统计数据的收集 第二章 统计数据的整理和展示 第三章 数据的描述性分析 一、绝对数和相对数 二、集中趋势的测定 三、离散趋势的测定 四、数据的形态测定 第四章 概率基础——随机变量及其概率分布 第一节 随机变量的概念及数字特征 第二节 常见的离散型分布 一、两点分布 二、二项分布 第三节 常见的连续型分布 正态分布 x2分布 t分布 F分布 第四节 中心极限定理 第五章 区间估计和假设检验 第六章 相关与回归 多元线性回归 非线性回归模型 第八章 时间数列分析 时间数列的种类和编制方法 时间数列传统分析指标 长期趋势的测定 季节变动、循环变动和剩余变动的测定 时间数列的预测方法

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结合水平集函数方法及移动网格技术,利用有限元法模拟分析了离散型β相分布和连续型β相分布的AZ31镁合金在NaCl溶液中的腐蚀行为,通过解Nernst-Planck方程得到腐蚀过程中AZ31镁合金/NaCl界面的电势、氯离子及镁离子浓度分布,并通过扫描离子选择性电极实验验证了此模拟方法的可行性.模拟分析表明,当β相离散分布在α相周边时,在与β相相邻的α相区域腐蚀速率最快,形成腐蚀缩颈坑,坑内氯离子富集,进一步加速了α相的腐蚀,最终β相逐渐脱离合金进入溶液;当β相连续分布在α相周边时,α相不断被腐蚀,最终α相全部溶解而只剩β相,求解随即停止.扫描离子选择性电极实验结果表明此模拟模型可以对镁合金的电化学腐蚀进行较好预测和判断

许多物理问题可通过不同途径归结为不同形式的数学模型 它们或是表现为偏微分方程的边值问题,或是表现为区域上的变 分问题,或是归结为边界上的积分方程。这些不同的数学形式在 理论上是等价的,但在实践中并不等效,它们分别导致有限差分 法、有限元方法和边界元方法等不同的数值计算方法 边界元方法是在经典的边界积分方程法的基础上吸取了有限 元离散化技术而发展起来的一种偏微分方程的数值解法它把微 分方程的边值问题归化为边界上的积分方程然后利用各种离散化 技术求解

研究了含有大范围参数不确定性离散时间被控对象的加权多模型自适应控制问题(包括模型集构建和加权算法分析).通过构建含有自校正模型和多个固定模型的模型集覆盖并逼近被控对象,在模型输出误差可分的前提下,采用基于模型输出误差性能指标的加权算法,并依据固定模型中是否包含真实被控对象模型的不同情形分析加权算法的收敛性.在权值收敛的前提下,利用虚拟等价系统理论,分析了参数未知线性时不变和参数跳变的情形,在不依赖于特定局部控制算法的基础上,证明了此种模型集构建下的加权多模型自适应控制系统的稳定性和收敛性,放宽了先期加权多模型自适应控制系统稳定性分析中关于模型集构建的约束条件.最终,通过计算机MATLAB仿真,验证了此类加权多模型自适应控制系统的收敛性和闭环稳定性

基于离散元理论和PFC3D程序构建放矿模型,探究多放矿口条件下崩落矿岩流动特性,实现多放矿口条件下放出体及矿石残留体形态变化过程的可视化.同时,将模拟结果与已有研究结论进行对比分析,验证基于PFC程序的放矿模型在崩落矿岩流动特性研究中的可靠性.放矿PFC模拟结果表明,多放矿口条件下放出体形态会因各放矿口间的相互影响而产生交错、缺失等程度的不同变异,并不是一个规则的椭球体.在单一放矿口和多放矿口条件下,放出体高度的变化趋势均可概括为两个阶段:在放矿初始阶段,放出体高度呈指数形式快速增加,随放矿量的增加,其增长率逐渐减小;随后,放出体高度将随放矿量的增加而呈线性增长的趋势.矿石损失率随放矿口尺寸及崩落矿石层高度的增大而减小,随放矿口间距的增大而增大.当相邻放矿口间产生相互影响时,平面放矿方式与立面放矿方式相比,其矿石残留量更小,且崩落矿岩接触面呈近似水平状态下降

建立了大型光亮退火马弗炉加热段温度场的三维仿真模型.该模型考虑了马弗炉实际结构、带钢退火速度和升温曲线特点,采用等效热流密度表征马弗管内保护气体和带钢的换热;选择组分传输燃烧模型、离散坐标辐射模型和标准k-ε双方程湍流模型描述马弗炉内燃烧、换热和气体流动;应用SIMPLE计算方法进行求解.典型规格304不锈钢带光亮退火过程实测特征点温度值和模拟结果基本吻合.分析得到了马弗炉内温度场、流场和速度场分布规律.结果表明:马弗管温度比较均匀,喷嘴正对区域温度偏高;燃气气流沿马弗管壁螺旋流动实现均匀加热.喷吹量较小时,喷吹量(入口速度)越大,马弗炉内温度越高;喷吹量继续增大,马弗炉内温度反而开始降低

针对传统医疗手段无法有效量化评估手术中不同硅油加注量对于视网膜裂孔贴附效果的问题，本文提出一种面向视网膜脱离手术的硅油填充模拟方法，基于物理建模与计算机数值离散化技术对眼内受力、硅油填充状态进行分析，并对填充模拟过程进行三维模型构建与可视化，实现医疗过程决策辅助目的。首先对人类眼球与手术器具进行基础建模与模型采样，模拟手术流程中眼球状态；然后，根据水与硅油的密度、黏滞系数、表面张力等不同物理性质，对水?硅油两相流动及交互进行模拟；最后，构建固液交互模型，实现多相液体在眼球中的运动与填充。实验结果表明，本文方法能够较好地呈现眼球内多相流体运动交互效果，实现了诸如表面张力、固液耦合、液体分层、连通器效应等效果，实现了对眼内腔中通过导管注入硅油与排出水分流程的模拟，为预测硅油填充后的眼内状态提供了一种有效的方式，辅助医生进行手术流程规划与效果预测

为实现避难硐室内良好生存环境，提高人员生存环境质量，并为今后避难硐室的设计提供指导性依据，基于数值模拟软件FLUENT仿真平台，以压风供氧方式下的避难硐室生存区为研究对象，对主要扰动源进行分析，建立两种压风供氧管路方案下的避难硐室三维模型.通过控制方程组、RNG k-ε湍流模型、有限容积离散方法和SIMPLE算法相结合的方式，实现避难硐室空气分布可视化.得出在压风供氧下，以九个布气孔弥散式均匀布气的管道布置及尺寸设计最优方案，以及硐室内氧气和二氧化碳体积分数的主要分布规律.通过现场载人试验验证了数值模拟的可靠性

在机械稳健性优化设计中不确定变量常被假定为服从某种特定分布的随机变量,在随后的优化模型中丢掉了这些不确定变量的初始数据,这种对不确定变量的处理方式往往不能真切地反映不确定变量的本质,使得出的结论偏离事实.为了更加真切地反映这些不确定变量,使用盲数表达机械设计中的不确定变量,运用盲数运算规则表达各不确定变量之间的关系,把盲数理论和稳健设计相结合,建立基于盲数理论的稳健设计优化模型.使用该优化模型对一个气动换向装置进行了优化计算,优化结果好于传统的稳健设计结果.基于盲数的方法是一种离散化的数值计算方法,算例充分展示了其灵活性,证明了该优化方法是合理的和实用的