4.1.3线性空间的基与维数,向量的坐标设V是数域K上的线性空间, 定义4.9基和维数如果在V中存在n个向量a1,a2,…,an,满足 （1)、a1,a2,…,an线性无关; （2)、V中任一向量在K上可表成a1,a2,…,an的线性组合,则称a1,a2,,an为V的一组基

flow networks Definition. A flow network is a directed graph G=(, E)with two distinguished vertices:a source s and a sink t. Each edge(u, v)E E has a nonnegative capacity c(u, v). If(u, v) E, then c(u, v)=0 Example: c 2001 by Charles E Leiserson

定义8实数域R上欧氏空间V与V称为同构的如果由V到V有一个双射

定义6设A是线性空间V的一个线性变换,的全体像组成的集合称为 的值域,用AV表示所有被A变成零向量的向量组成的集合称为A的核,用 A-(0)表示 若用集合的记号则AV={A55∈V},a-(0)={A5=0,5∈V} 线性变换的值域与核都是V的子空间 AV的维数称为A的秩,A-(0)的维数称为A的零度

一、线性变换的定义 线性空间V到自身的映射称为V的一个变换 定义1线性空间V的一个变换A称为线性变换,如果对于V中任意的元 素a,和数域P中任意数k,都有 A(a+B)=(a)+A(B);

设E1,E2,…,E是线性空间V的一组基,在这组基下,V中每个向量都有确定 的坐标,而向量的坐标可以看成P元素,因此向量与它的坐标之间的对应实质 上就是V到P的一个映射.显然这个映射是单射与满射,换句话说,坐标给出了 线性空间V与P的一个双射.这个对应的重要性表现在它与运算的关系上

2流体的P-V-T关系 2.1纯物质的P-V-T关系 2.2气体的状态方程 2.3对比态原理及其应用 2.4真实气体混合物的P-V-T关系 2.5液体的P-VT性质

8.4多元复合函数的求导法则 设z=f(u,v),而u=(t),v=y(t),如何求? 设z=f(v),而u=(,y)v=y(,y),如何求和

外研版（三起）（2012）小学英语六年级下册Module 6 Unit 2 The name of the spaceship is Shenzhou V.Module 6 Unit 2 The name of the spaceship is Shenzhou V.教案(4)

第二章习题解答晶体管器件 习题24.3 A:D导通,Vo=-6 B:D截止,Vo=-12V C:D1导通,D2截止,V0=0V D:D截止,D2导通,Vo=-6V