在程序设计中，常常会遇到某些功能完全相同 的程序段在同一程序的多处或不同程序中出现， 如求一个数的阶乘，比较两数大小，求字符串 的长度，数制转换等等。为了节省存贮空间， 减少编制程序的重复劳动，可以将这些多次重 复的程序段从整个程序中独立出来，附加一些 额外语句，将它编制成一种具有公用性的，独 立的程序段——子程序，并通过适当的方法把 它与其他程序段链接起来，这种程序设计的方 法就称为子程序设计

汉语是有文字的语言，汉字是音节文字。每一个汉字在方言中总与一个由声韵调三要素构成的音节相对应。汉字的这种性质给汉语方音调查带来极大的便利，我们只需记录字音，而无须花费大量时间和精力从语流中切分音节和语素。汉字虽有数万个，但其中有许多音节完全相同的同音字和某些声、韵、调音类相同的同类字，要了解一个方言的语音系统，只需将不同的音节和音类记录下来加以归纳即可。因此，只需选取少量汉字就可以求出一个方言的音系

采用数值仿真的方法计算在铝电解槽预焙阳极上开槽后的气泡−电解质流场，从阳极底掌下电解质中气泡分布的角度考察阳极不同开槽方式对气泡排出的影响。结果表明：阳极不开槽时底掌下电解质中的气泡可以分为2 层，靠上的一层为方形薄层，靠下的一层为聚集于中部的半方半椭圆的气泡层，整个气泡层厚度较大且气泡含量多；开槽位置及开槽数量均对在阳极长度方向开槽的排气效果有较大影响，合理开槽能明显加快气泡的排放，消除中心聚集的部分气泡层；在阳极宽度方向开槽也可以促进气泡排放，但其效果主要受开槽数量的影响；在阳极竖直方向开槽对减小气泡层厚度和气泡含量作用不太显著

本书面向地理问题，基于Excel软件，讲述了大量数学方法的应用思路和过程。教学内容涉及回归分析、主成分分析、聚类分析、判别分析、时（空）间序列分析、Markov链、R/S分析、线性规划、层次分析法、灰色系统GM(1,N)建模和预测方法，如此等等。通过模仿本书讲授的计算过程，读者可以加深对有关数学方法的认识和理解，并且掌握很多Excel的应用技巧。本书最初以北京大学研究生地理数学方法的辅助教材身份出现，但实际上是作者对Excel计算功能深度开发的一系列试验成果的集合。书中绝大多数计算过程设计为作者首创，在国内外其他教科书中不能见到。这本书的初稿和修改稿先后在北京大学城市与环境专业研究生中试用七年，获得学生的广泛好评。书中内容曾经被其他高校和研究所的学生多次拷贝

自然科学与工程技术中种种运动发展过程与平衡现象各自遵守一定的规律。这些规律的定量表述一般地呈现为关于含有未知函数及其导数的方程。我们将只含有未知多元函数及其偏导数的方程，称之为偏微分方程。方程中出现的未知函数偏导数的最高阶数称为偏微分方程的阶。如果方程中对于未知函数和它的所有偏导数都是线性的，这样的方程称为线性偏微分方程，否则称它为非线性偏微分方程。初始条件和边界条件称为定解条件，未附加定解条件的偏微分方程称为泛定方程。对于一个具体的问题，定解条件与泛定方程总是同时提出。定解条件与泛定方程作为一个整体，称为定解问题

重点：掌握比例、加减、积分运算电路的工作原理和运算关系,利用“虚短”和“虚断”的概念分析各种运算电路输出电压和输入电压运算关系的方法,根据需要选择运算电路；滤波的有关概念,有源滤波电路的识别,各种滤波电路的用途及它们幅频特性的定性分析。为了训练学生的读图能力,电路的识别是课程的重点；对运算关系的分析是学习运算电路的重点；而对于滤波电路,电路的定性分析比定量计算重要。难点：运算电路和有源、滤波电路的识别,对数、指数运算电路和有源滤波电路的分析计算

在传统的Web网站中，网页的布局往往由网页制作人员安排并很少变化。为了更好的为网络用户提供服务，提出通过对Web日志的数据清洗，识别出每个用户在一个会话期内访问的页面，依据网页内容在逻辑上的关系和用户经常访问的页面，得到用户对网页内容的兴趣度矩阵及各子项目的兴趣度矩阵。对网络用户根据兴趣度矩阵进行层次化的分类，得到每个用户所属的类别。当用户访问网站时，根据该用户所属的类别进行网页布局的自动调整，让用户能够方便、快捷地访问到自己感兴趣的页面。这样能够给每个用户提供更加个性化、柔软的服务，增加了网站的服务效果和用户对于网站的信赖，避免用户迷失在海量数据中

结合影像学和人工智能技术对病灶进行无创性定量分析是目前智慧医疗的一个重要研究方向。针对肝细胞癌（Hepatocellular carcinoma, HCC）分化程度的无创性定量估测方法研究，结合放射科医师的临床读片经验，提出了一种基于自注意力指导的多序列融合肝细胞癌组织学分化程度无创判别计算模型。以动态对比增强核磁共振成像（Dynamic contrast-enhanced magnetic resonance imaging, DCE-MRI）的多个序列为输入，学习各时序序列及各序列的多层扫描切片在分化程度判别任务的权重，加权序列中具有的良好判别性能的时间和空间特征，以提升分化程度判别性能。模型的训练和测试在三甲医院的临床数据集上进行，实验结果表明，本文所提出的肝细胞癌分化程度判别模型取得相比几种基准和主流模型最高的分类计算性能，在WHO组织学分级任务中，判别准确度、灵敏度、精确度分别达到80%，82%和82%

针对机器或设备的剩余寿命（Remaining useful life, RUL）预测精度低的问题，提出基于一维卷积神经网络（Convolutional neural network, CNN）和双向长短期记忆（Bidirectional long short-term memory, BD-LSTM）的集成神经网络模型。为了更好地抽取时间序列上的特征，以及产生更多的训练样本，采用滑动窗口对数据进行处理，同时采用卡尔曼滤波对数据进行降噪处理，将数据标准化以及设置RUL标签。与人工提取特征不同，利用一维CNN对数据进行特征提取，并舍弃了CNN中的池化层。然后将提取到的高维特征输入到BD-LSTM进行回归预测，并采用Bagging的方式对此神经网络进行集成来预测RUL。最后通过在NASA的数据集上验证该模型的有效性，以及相比于其他机器学习或者深度学习模型的优越性，实验表明所提模型在RUL预测方面更加准确

通过15N-14N同位素气体交换技术消除液相传质的影响，利用在线质谱分析仪测定了在1873 K下，铁液中氮溶解的界面反应速率常数。结果表明，总流量为600～800 mL?min?1时可以忽略气相传质的影响，保护气中增加H2的比例有利于降低钢液中杂质元素的浓度。铁液中加入一定量碳、铝、硅，分析得到这三种元素对氮溶解速率是抑制的。依据本实验的数据利用空位解离模型建立反应速率常数ka与氧、硫、碳、铝、硅的活度关系，吸附系数分别是KO=0.96，KS=9.32，KC=0.02，KAl=0.51，KSi=1.16。纯铁液中氮的溶解反应表观速率常数为ka=4.8×10?6 mol?m?2?s?Pa