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华中师范大学:《数学分析》课程PPT教学课件(讲稿)第十章(10.3.2)分段光滑
文档格式:PPT 文档大小:42.5KB 文档页数:1
讨论: 设L为一条无重点、分段光滑且不经过原点的连续闭曲 线,L的方向为逆时针方向,问xdy-ydx=0是否一定成立?
华中师范大学:《数学分析》课程PPT教学课件(讲稿)第十章(10.3.4)连续偏导数
文档格式:PPT 文档大小:58.5KB 文档页数:2
设P(x,y)及Q(x,y)在单连通域G内具有一阶连续偏导数, 则P(x,y)dx+(x,y)dy在G内为某一函数u(x,y)的全微分的充分 必要条件是等式在G内恒成立
华中师范大学:《数学分析》课程PPT教学课件(讲稿)第一章(1.9.1)函数f(x)和g(x)在点x连续
文档格式:PPT 文档大小:43KB 文档页数:1
定理1 设函数f(x)和g(x)在点x连续,则函数 f(x)±g(x,f(x)g(x), f(x) (当g(x)≠0时) 在点x也连续. 证明f(x)±g(x)的连续性: 因为f(x)和g(x)在点x,连续,所以它们在点x有定义, 从而f(x)g(x)在点x也有定义,再由连续性定义和极限运 算法则,有
华中师范大学:《数学分析》课程PPT教学课件(讲稿)第十章(10.2.2)光滑有向曲线
文档格式:PPT 文档大小:44.5KB 文档页数:1
若P(x,y)是定义在光滑有向曲线 L:x=0(1),y=0(0)(≤B 上的连续函数,L的方向与的增加方向一致,则
华中师范大学:《数学分析》课程PPT教学课件(讲稿)第一章(1.9.3)利用连续性求极限举例
文档格式:PPT 文档大小:46KB 文档页数:1
利用连续性求极限举例 例1求lim√1-x2. x→0 解初等函数f(x)=√1-x2在点xg=0是有定义的
华中师范大学:《数学分析》课程PPT教学课件(讲稿)第十二章(12.1)微分方程的基本概念
文档格式:PPT 文档大小:224KB 文档页数:10
在许多问题中,往往不能直接找出所需要的函数关系,但是根据问题所提供的情况,有时可以列出含有要找的函数及其导数的关系式.这样的关系就是所谓微分方程.微分方程建立以后,对它进行研究, 找出未知函数来,这就是解微分方程
华中师范大学:《数学分析》课程PPT教学课件(讲稿)第十二章(12.3.1)设凹镜
文档格式:PPT 文档大小:60.5KB 文档页数:1
设凹镜是由xOy面上曲线L:y=y(x)(y>0)绕x轴旋转而成, 光源在原点.确定函数y(x)所满足的微分方程 在L上任取一点M(x,y),作L的切线交x轴于A.点O发出的 光线经点M反射后是一条平行于x轴射线.由光学及几何原理 可以证明OA=OM
华中师范大学:《数学分析》课程PPT教学课件(讲稿)第十二章(12.5)全微分方程
文档格式:PPT 文档大小:225KB 文档页数:8
12.5全微分方程 如果P(x,y)dx+(x,y)dy恰好是某一个 函数u=u(x,y)的全微分: 那么方程P(x,y)dx+(x,y)dy=0就叫做全微 分方程
华中师范大学:《数学分析》课程PPT教学课件(讲稿)第十二章(12.8)二阶常系数齐次线性微分方程
文档格式:PPT 文档大小:263.5KB 文档页数:14
12.8二阶常系数齐次线性微分方程 方程y\+py'+qy=0称为二阶常系数齐 次线性微分方程,其中p、q均为常数 如果y1、y2是二阶常系数齐次线性微分 方程的两个线性无关解,那么y=C1y1+C2y2 就是它的通解
华中师范大学:《数学分析》课程PPT教学课件(讲稿)第十二章(12.11.1)把y及y
文档格式:PPT 文档大小:42KB 文档页数:1
已知y=x+a2x2+a3x3+ax4+…, y=2a2x+3.2a3x+4.3ax2++n(n-1)anxn-2+ 把y及y\代入方程y\-xy=0,得 2a2+3.2a3x+4.3ax2++n(n-1)axn-2+ -x(x+a2x2+a3x3+ax4++axn+…)=0, 即2a,+3.2a2x+(43a4-1)x2+(5.4a-a)x3+ (65a6-a3)x++(n+2)(n+1)an+2an-n+=0
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