我们这门课程叫高等数学,它的内容包括一元 和多元微积分学,无穷级数论和作为理论基础的 极限理论,以及作为一元微积分学的简单应用 常微分方程。由于构成它的主体是一元函数微 积分学,所以有时又称为微积分。 17世纪(1763年) Descartes建立了解析几何,同 时把变量引入数学,对数学的发展产生了巨大的影 响,使数学从研究常量的初等数学进一步发展到研 究变量的高等数学。微积分是高等数学的一个重要 的组成部分,是研究变量间的依赖关系函数的 一门学科,是学习其它自然科学的基础

一、數學和工程科學乃是社會科學的基礎 二、 理論物理乃是工程科學的基礎 三、 數學乃是理論物理的基礎

第四节一阶线性微分方程 1.一阶线性微分方程的标准形式及其解法 2.伯努利(Bernoulli)方程的标准形式及其解法

第五章一元函数积分学 第二节微积分的基本公式 一.积分上限函数 二.微积分基本公式

第二节函数 一、函数的基本概念 二、函数的基本性质 三、基本初等函数 四、初等函数

第一节集合与映射 一、集合的基本概念 二、集合的基本运算 三、映射的基本概念 四、实数、区间、邻域

一阶方程的一般形式为F(x,y,y)=0 本节主要研究能把导数解出来的一阶方程

n阶线性微分方程的一般形式为

《数学分析》试题一答案

一 定积分(Riemann)的背景: 两个曲型问题。 (1) 求曲线所围的面积: