从定义出发求导函数 一些简单的函数可以直接通过导数的定义来求导函数： 常数函数 y = C的导数恒等于零

5.在一密闭容器中,储有A、B、C三种理 想气体,处于平衡状态.A种气体的分子数 密度为n1,它产生的压强为p1,B种气体 的分子数密度为2n1,C种气体的分子数密 度为3n1,则混合气体的压强p为 (A)3p1(B)4p1 (C)5 pl D) pl

人们最熟悉的简单函数无非两类：幂函数和三角函数。英国数学 家 Taylor 在 18 世纪初找到了用幂函数的（无限）线性组合表示一般 函数 f x( )的方法，即通过 Taylor 展开将函数化成幂级数形式

广域网概述,公用电话交换网(PSTN )简介,公用分组数据交换网(X.25 网),数字数据网(DDN),帧中继 网(FRN),综合业务数字网(SDN )和异步传输模式(ATM)

1、下列说法能否作为a是数列{an}的极限定义?为什么? (1)对于无穷多个E>0,彐N∈N+,当n>N时,不等式{an-叫<∈成立;

1、从定义出发证明上、下确界的惟一性 2、设B=supE,BgE,试证可从中选取数列{xn},其极限为β;又若B∈E,则情形如何?

9-5微分方程组与高阶方程*Systems of Differential Equations and Higher-Order Equations 一阶微分方程组

除法是乘法的逆运算,也是同数连减的一种简便运算。它的算 式为:被除数除法是把一个数分成若干等份,求一份是多少的计算 方法叫做除法。被分的数称为被除数;去分的数叫做除数;每份分 得的数称为商数。除法实际上就是连减几个相同数的一种减算,因 此,除法就是减法的简捷算法,也是乘法的逆运算, 除法的计算公式是:被除数÷除数=商数 珠算除法的种类较多,常用的有商除法、归除法法、补数除法 等

对(l-x)(80% B4C-20% SiC)/x C(体积分数)功能梯度材料的x=0.2,0.4,0.6,0.8的各层分别在2000℃,20MPa进行了热压,测定了各层的密度,线膨胀系数,弹性模量和抗弯强度等.按线性成分分布函数的6层和11层梯度材料热压后都出现了裂纹.采用了不同于幂函数的S型成分分布函数设计,热压了11层(x=0.2~1.0)的功能梯度材料,其抗弯强度为216MPa,抗热震性>500℃

1 Preliminary 11 Introduction 12 Cardinality 13 Topology of the Euclidean space 14 Metric space and Baire Category theorem 15 Continuous functions and Distance in metric space 151 Hausdorff distance and Gromov-Hausdorff distance 152 Invariant of domain 2 Lebesgue measure 21 Exterior measure 22 Measure 23 Borel sets and Measurable sets 24 Linear transformation of measurable sets 25 Sets of positive measure 3 Measurable functions 31 Measurable functions 32 Simple functions 33 Littlewood’s Three principles 4 Lebesgue’s integration theory 41 Integration 42 Interchanging limits with integrals 43 Lebesgue vs Riemann 44 Fubini’s Theorem 5 Differentiation 51 Monotone functions 52 Fundamental theorem of Calculus I 521 A detour: Bounded variation functions 53 Fundamental theorem of Calculus II 54 Lebesgue Differentiation Theorem 6 Function spaces 61 L P spaces 611 Normed vector space 612 A detour: Convexity and Jensen’s inequality 613 Completeness: Banach space 614 Separability 62 Hilbert space: