课次1教案 课 次11 1.珠算除法的基础知识 授课内容 2、珠算商除法 目的要求|1、知道商数定位法 2、掌握商除法 重点 珠算商除法 难点|商数定位法 1.珠算除法的基础知识 教学方法 与手段2珠算商除法 3.商数定位法和珠算商除法练习 页
课次 11教案 第 1 页 课 次 11 授课内容 1. 珠算除法的基础知识 2、珠算商除法 目的要求 1、知道商数定位法 2、掌握商除法 重点 珠算商除法 难点 商数定位法 教学方法 与手段 1. 珠算除法的基础知识 25 2. 珠算商除法 20 3. 商数定位法和珠算商除法练习 45
课次1教案 思考题珠算商除法与笔算除法的关系 第四章珠算除法 除法是乘法的逆运算,也是同数连减的一种简便运算。它的算式 为:被除数除法是把一个数分成若干等份,求一份是多少的计算方法 叫做除法。被分的数称为被除数;去分的数叫做除数;每份分得的数 称为商数。除法实际上就是连减几个相同数的一种减算,因此,除法 就是减法的简捷算法,也是乘法的逆运算, 除法的计算公式是:被除数÷除数=商数。 珠算除法的种类较多,常用的有商除法、归除法法、补数除法等。 在本章主要介绍商除法。 第一节商除法 商除法的计算顺序和原理与笔算相同,用较简单的十几句口诀求 商,然后用九九口诀进行乘减,只是乘减的顺序略有不同。商除法是 从除数的最高位开始与试商相乘(而笔算则是从末位乘起),其积从被 除数域或余数)中自左向右逐档减去(而笔算则是从右向左逐位减去) 这种运算方法的优点主要表现在:定商口诀简单,也可用笔算的 方法估商,易学习掌握,和笔算一致,不必另起炉灶再搞一套计算程 序;不用顶珠、底珠和悬珠,减少错档;计算顺手,适合于青少年初 页
课次 11教案 第 2 页 思考题 珠算商除法与笔算除法的关系 第四章 珠算除法 除法是乘法的逆运算,也是同数连减的一种简便运算。它的算式 为:被除数除法是把一个数分成若干等份,求一份是多少的计算方法 叫做除法。被分的数称为被除数;去分的数叫做除数;每份分得的数 称为商数。除法实际上就是连减几个相同数的一种减算,因此,除法 就是减法的简捷算法,也是乘法的逆运算, 除法的计算公式是:被除数÷除数 = 商数。 珠算除法的种类较多,常用的有商除法、归除法法、补数除法等。 在本章主要介绍商除法。 第一节 商除法 商除法的计算顺序和原理与笔算相同,用较简单的十几句口诀求 商,然后用九九口诀进行乘减,只是乘减的顺序略有不同。商除法是 从除数的最高位开始与试商相乘(而笔算则是从末位乘起),其积从被 除数(或余数)中自左向右逐档减去(而笔算则是从右向左逐位减去)。 这种运算方法的优点主要表现在:定商口诀简单,也可用笔算的 方法估商,易学习掌握,和笔算一致,不必另起炉灶再搞一套计算程 序;不用顶珠、底珠和悬珠,减少错档;计算顺手,适合于青少年初
课次1教案 学和干部训练等,是当前社会上普遍运用的一种方法 其缺点主要表现在:虽然能用口诀求商,但是有时也会出现商数 偏大或偏小,因此,在求商过程中,常出现退商和补商的问题,如不 熟练,速度缓慢,这就要求熟练地掌握心算技术,并与口诀相结合, 则简便可行,运用自如。 商除法的立商原则和定位方法 (一)商除法的立商原则 商除法的立商原则是:被除数与等位比较,够除时,隔位立商: 不够除时,挨位立商,即:当除数是一位除法,如被除数头位数大于 或等于除数头位也就是“够除”时,其商数应放在被除数头位的左边 第二档上(即隔位立商);如被除数头位数小于除数头位数,也就是“不 够除”时,商数应放在被除数的左边第一档上(即挨位立商)。当除数 是两位的除法,“够除”与“不够除”就要看被除数的前两位;除数 是三位的除法,“够除”与“不够除”就要看被除数的前三位。其它 依次类推。 在运算过程中,首先试商,然后乘减。其乘减的顺序是:用试商 与除数的首位、次位……直到末位依次相乘,并将相乘积数分别在被 除数的相应档次减去。 (二)商除法的定位方法 除法的定位方法有多种,一般常用的有公式定位法、移档定位法、 算前盘上定位法等。 1.公式定位法(即通用定位法) 公式定位法是一种通过比较被除数和除数的数字大小,用定位公 式来确定商的位数的方法。其具体方法是:首先看被除数的首位(也 叫头)和除数的首位,可用两句话概括:被除数头小,被除数位数减 除数位数;被除数头大,被除数位数减除数位数再加一位。所谓头小、 头大,是以被除数首位与除数首位比较而言的。两者的首位如果相同 (齐头),则比较第二位,如第二位相同,再比第三位,依次类推。如 果两者数完全相同,则叫大齐,也属于头大的一种类型。 头小的公式为:商的位数:m-n 头大(齐)的公式为:商的位数;mn+1 例如:84÷77被除数头大 36÷49被除数头大 页
课次 11教案 第 3 页 学和干部训练等,是当前社会上普遍运用的一种方法。 其缺点主要表现在:虽然能用口诀求商,但是有时也会出现商数 偏大或偏小,因此,在求商过程中,常出现退商和补商的问题,如不 熟练,速度缓慢,这就要求熟练地掌握心算技术,并与口诀相结合, 则简便可行,运用自如。 一、商除法的立商原则和定位方法 (一)商除法的立商原则 商除法的立商原则是:被除数与等位比较,够除时,隔位立商: 不够除时,挨位立商,即:当除数是一位除法,如被除数头位数大于 或等于除数头位也就是“够除”时,其商数应放在被除数头位的左边 第二档上(即隔位立商);如被除数头位数小于除数头位数,也就是“不 够除”时,商数应放在被除数的左边第一档上(即挨位立商)。当除数 是两位的除法,“够除”与“不够除”就要看被除数的前两位;除数 是三位的除法,“够除”与“不够除”就要看被除数的前三位。其它 依次类推。 在运算过程中,首先试商,然后乘减。其乘减的顺序是:用试商 与除数的首位、次位……直到末位依次相乘,并将相乘积数分别在被 除数的相应档次减去。 (二)商除法的定位方法 除法的定位方法有多种,一般常用的有公式定位法、移档定位法、 算前盘上定位法等。 1. 公式定位法(即通用定位法) 公式定位法是一种通过比较被除数和除数的数字大小,用定位公 式来确定商的位数的方法。其具体方法是:首先看被除数的首位(也 叫头)和除数的首位,可用两句话概括:被除数头小,被除数位数减 除数位数;被除数头大,被除数位数减除数位数再加一位。所谓头小、 头大,是以被除数首位与除数首位比较而言的。两者的首位如果相同 (齐头),则比较第二位,如第二位相同,再比第三位,依次类推。如 果两者数完全相同,则叫大齐,也属于头大的一种类型。 头小的公式为:商的位数:m-n 头大(齐)的公式为:商的位数;m-n+1 例如:84÷77 被除数头大 36÷49 被除数头大
课次1教案 18.73÷18 被除数头大 17÷17被除数大齐 将上述公式定位法编成简略的口诀是: 头小两数相减:大齐减后加一(位)。 例13,875÷43;90。12 (4位—2位;2位)头大 例293.8÷653:0.14 2位-3位+1位:0位)头大 例3435÷432;1.01 (3位—2位+1位=1位)头大 2.算前盘上定位法 在除法运算中,除不尽的算题占多数,为了达到一定的精确程度, 要求在规定的小数位数以后,以四舍五入处理,这就便会产生一种情 况,即运算时往往不知打到哪一档为止,常常出现不是多打几位,就 是少打几位,浪费时间和精力。算前盘上定位法可以较好地解决这类 问题,它可以使运算适可而止。因此,不论在实际工作中或在珠算通 级中都很适用。 算前盘上定位法也称“固定个位定位法”,这种定位方法是:首 先是在算盘上选定一个固定的小数点位置(或选定一个“个位”档), 这个小数点位置一般在算盘中心区,使前面可以立商若于位,后面又 有运算减积的余地 在开始运算之前,看被除数是几位,先减去一位(每题都要先减 位,这是根据商除法定商位置的特点所决定的),再减去除数的位 数,按照上述方法相减之后,差位是几位,就对照算盘上的标位点布 上被除数,正位在小数前方布数,负位在小数后方布数,0位就紧挨 小数点后档布数。 按照这种方法布数和运算所得出的商数,其小数点恰好落在盘上 选定的固定小数点位置上,从而能够及时确立商数的数值,看盘抄写 得数准确。 多位商除法 用商除法运算除数是二位或二位以上的除法,叫做多位商除法。 多位商除法的运算方法和步骤基本上与一位商除法相同,但由于除数 位数增多,容易出现估商不准。试商时,可把除数按照“四舍五入” 第4页
课次 11教案 第 4 页 18.73÷18.65 被除数头大 17÷17 被除数大齐 将上述公式定位法编成简略的口诀是: 头小两数相减:大齐减后加一(位)。 例 1 3,875÷43;90。12 (4 位—2 位;2 位)头大 例 2 93.8÷653:0.14 (2 位-3 位+1 位:0 位)头大 例 3 435÷432;1.01 (3 位—2 位+1 位=1 位)头大 2. 算前盘上定位法 在除法运算中,除不尽的算题占多数,为了达到一定的精确程度, 要求在规定的小数位数以后,以四舍五入处理,这就便会产生一种情 况,即运算时往往不知打到哪一档为止,常常出现不是多打几位,就 是少打几位,浪费时间和精力。算前盘上定位法可以较好地解决这类 问题,它可以使运算适可而止。因此,不论在实际工作中或在珠算通 级中都很适用。 算前盘上定位法也称“固定个位定位法”,这种定位方法是:首 先是在算盘上选定一个固定的小数点位置(或选定一个“个位”档), 这个小数点位置一般在算盘中心区,使前面可以立商若于位,后面又 有运算减积的余地。 在开始运算之前,看被除数是几位,先减去一位(每题都要先减 一位,这是根据商除法定商位置的特点所决定的),再减去除数的位 数,按照上述方法相减之后,差位是几位,就对照算盘上的标位点布 上被除数,正位在小数前方布数,负位在小数后方布数,0 位就紧挨 小数点后档布数。 按照这种方法布数和运算所得出的商数,其小数点恰好落在盘上 选定的固定小数点位置上,从而能够及时确立商数的数值,看盘抄写 得数准确。 三、多位商除法 用商除法运算除数是二位或二位以上的除法,叫做多位商除法。 多位商除法的运算方法和步骤基本上与一位商除法相同,但由于除数 位数增多,容易出现估商不准。试商时,可把除数按照“四舍五入
课次1教案 的办法看作整十或整百的数字来试除,例952÷:285,就可看作952 300,试商3。试商的数字要“宁小勿大”,以免商数过大不够除时, 难于还原。发现余数大于除数时,再进行补商,补商时商数加1,但 要隔位减去除数。若遇试商偏大而不够除(即被除数不够减商数和乘 数的乘积)时,就应退商。退商时,商数减1,但要隔位加上多减的 那部分商数和除数的乘积。 试商的方法是:当被除数的首位数大于除数首位数时,就可立即 用乘法九九口诀试商:当被除数的首位数小于除数首位数时,就要观 察被除数的前两位数,用乘法九九口诀试商:当被除数的首位数与除 数的首位数相同的情况下,要依次向下位观察,若被除数大于除数时, 立商1,若被除数小于除数时,立商9。商除法试商一般多用心算和 口诀相结合求商,商除法口诀附后。 多位数除法要防止在减商和除数乘积时错档。掌握的要领是:除 数是第几位,它与商数乘积时的十位数,就从商数右面第几档减去。 减积的规律是:上次减积的个位档,就是本次减积的十位档;本次减 积的个位档,就是下次减积的十位档。所以应注意手指不离档,始终 把手指停留在每次积的个位档上,依次递位迭减。这样运算,既快.且 不容易减错档次。 四、补商和退商 用心算估商时,估计的试商可能偏小或偏大,在这种情况下,就 要用补商和退商的办法,将试商进行调整。 (一)补商 在多位数除法运算过程中,有时试商过小,乘减后余数比除数大, 这时不必重新计算,可用补商的办法来调整试商。商除法的补商方法 是:将试商加1,同时隔位减一遍除数;试商补几,就隔位减几倍除 数。这实际上与“数大够除隔位立商”相类似 补商比较容易,一般初学珠算除法,试商宁小毋大,立商偏小可 以补商;若立商过大,就需要退商,退商比较麻烦 (二)退商 在多位数除法运算过程中,心算估商有时偏大,结果,当减试商 与除数的乘积时,会遇到中途不够的情况或开始就不够减的情况。这 时也没有必要重新计算,而以退商的方法来进行调整试商。商除法的 退商方法是:将试商减去1,隔位加还已经除过的那几位除数,然后 页
课次 11教案 第 5 页 的办法看作整十或整百的数字来试除,例 952÷285,就可看作 952 ÷300,试商 3。试商的数字要“宁小勿大”,以免商数过大不够除时, 难于还原。发现余数大于除数时,再进行补商,补商时商数加 1,但 要隔位减去除数。若遇试商偏大而不够除(即被除数不够减商数和乘 数的乘积)时,就应退商。退商时,商数减 1,但要隔位加上多减的 那部分商数和除数的乘积。 试商的方法是:当被除数的首位数大于除数首位数时,就可立即 用乘法九九口诀试商:当被除数的首位数小于除数首位数时,就要观 察被除数的前两位数,用乘法九九口诀试商:当被除数的首位数与除 数的首位数相同的情况下,要依次向下位观察,若被除数大于除数时, 立商 1,若被除数小于除数时,立商 9。商除法试商一般多用心算和 口诀相结合求商,商除法口诀附后。 多位数除法要防止在减商和除数乘积时错档。掌握的要领是:除 数是第几位,它与商数乘积时的十位数,就从商数右面第几档减去。 减积的规律是:上次减积的个位档,就是本次减积的十位档;本次减 积的个位档,就是下次减积的十位档。所以应注意手指不离档,始终 把手指停留在每次积的个位档上,依次递位迭减。这样运算,既快.且 不容易减错档次。 四、补商和退商 用心算估商时,估计的试商可能偏小或偏大,在这种情况下,就 要用补商和退商的办法,将试商进行调整。 (一)补商 在多位数除法运算过程中,有时试商过小,乘减后余数比除数大, 这时不必重新计算,可用补商的办法来调整试商。商除法的补商方法 是:将试商加 1,同时隔位减一遍除数;试商补几,就隔位减几倍除 数。这实际上与“数大够除隔位立商”相类似。 补商比较容易,一般初学珠算除法,试商宁小毋大,立商偏小可 以补商;若立商过大,就需要退商,退商比较麻烦。 (二)退商 在多位数除法运算过程中,心算估商有时偏大,结果,当减试商 与除数的乘积时,会遇到中途不够的情况或开始就不够减的情况。这 时也没有必要重新计算,而以退商的方法来进行调整试商。商除法的 退商方法是:将试商减去 1,隔位加还已经除过的那几位除数,然后
课次1教案 再用调整后的试商,去乘尚未乘减的那几位除数,并将其积从被除数 的相应档位中减去。 [例如]26,644.08÷5,843=4.56 运算顺序: (1)试第一商:被除数2小于除数首位5,(看被除数前两位26) 挨立商5,5同除数5相乘之积25,从被除数中减去。试商5同除数 8相乘之积40,余数只有1,不够减要退商1,隔档加过的除数5。 最后将退商后的新商4同除数的g43相乘之积,从余数中减去。 (2)试第二商:余数首位3小于除数首位5,挨位立商6,6同除 数5相乘之积30,从余数中减去。然后再将试商6同除数8相乘之 积48,需从余数中减去,但余数只有2不够减,需要退商1,隔位加 除过的除数5。最后将退商后的新商5同除数843相乘之积,从余数 中减去。 (3)试第三商:余数首位3小于隔数首位5,挨位立商立商6,6 同除数5,843相乘之积从余数中减去,除尽。商为4.56。 如果乘减到最后几位才发现要退商,这时可用虚珠减去,然后再 退商。 第二节除法的注意事项及检误方法 除法的注意事项 在除法运算过程中,为了达到准确、快速之目的,就必须注意以 下几点: (一)商除法求商要准确判断两因数 首先注意被除数首位(或头两位)数与除数首位(或头两位)数的 比较。通过两因数的比较,准确判断出该题是属于“头小类”、“头大 类”、“头同下小类”,并根据各类不同的求商口诀求商。由于补商容 易退商难,所以在试商时可结合心算,适当注意“宁小勿大”。 其次是立商时,特别要注意“头大隔位立商,头小挨位立商”的 原则,以防止商数串档。 再次是补商时,切记“余数大时隔加1”,在这种情况下,最容 易出现差错的是“挨加1”,在运算过程中是必须注意的地方 (二)正确区分商数和余数 在运算过程中,要随时注意区分商数和余数,切忌两者相混淆。 第6页
课次 11教案 第 6 页 再用调整后的试商,去乘尚未乘减的那几位除数,并将其积从被除数 的相应档位中减去。 [例如] 26,644.08÷5,843=4.56 运算顺序: (1)试第一商:被除数 2 小于除数首位 5,(看被除数前两位 26), 挨立商 5,5 同除数 5 相乘之积 25,从被除数中减去。试商 5 同除数 8 相乘之积 40,余数只有 1,不够减要退商 1,隔档加过的除数 5。 最后将退商后的新商 4 同除数的 g43 相乘之积,从余数中减去。 (2)试第二商:余数首位 3 小于除数首位 5,挨位立商 6,6 同除 数 5 相乘之积 30,从余数中减去。然后再将试商 6 同除数 8 相乘之 积 48,需从余数中减去,但余数只有 2 不够减,需要退商 1,隔位加 除过的除数 5。最后将退商后的新商 5 同除数 843 相乘之积,从余数 中减去。 (3)试第三商:余数首位 3 小于隔数首位 5,挨位立商立商 6,6 同除数 5,843 相乘之积从余数中减去,除尽。商为 4.56。 如果乘减到最后几位才发现要退商,这时可用虚珠减去,然后再 退商。 第二节 除法的注意事项及检误方法 一、除法的注意事项 在除法运算过程中,为了达到准确、快速之目的,就必须注意以 下几点: (一)商除法求商要准确判断两因数 首先注意被除数首位(或头两位)数与除数首位(或头两位)数的 比较。通过两因数的比较,准确判断出该题是属于“头小类”、“头大 类”、“头同下小类”,并根据各类不同的求商口诀求商。由于补商容 易退商难,所以在试商时可结合心算,适当注意“宁小勿大”。 其次是立商时,特别要注意“头大隔位立商,头小挨位立商” 的 原则,以防止商数串档。 再次是补商时,切记“余数大时隔加 1”,在这种情况下,最容 易出现差错的是“挨加 1”,在运算过程中是必须注意的地方。 (二)正确区分商数和余数 在运算过程中,要随时注意区分商数和余数,切忌两者相混淆
课次1教案 如果将商数当成余数,再进行试商,或者将余数当作商数,都会造成 错误。在归除法试商时,有时可能出现试商右一档的余数超过10, 例如:170÷66,按照六归口诀“六一下加4”,被除数第二位就得利 用顶珠,即11,这时绝不能“逢十进1”(如同加法那样),而应按归 除口诀,“逢六进1”,否则造成试商错误。 (三)运算时手指不离档 多位数除法在乘减时档位较多,因此,在乘减时手指不能离开档 位,记住这一次的个位档,就是下一次的十位档,每乘一次,手指往 后(右)退一位;除数中间遇零时,有几个零,手指就往后退几档。减 积时,要默记试商,眼看除数,一边用九九口诀,一边作乘减,注意 把试商读在前,除数读在后,这样做,既不易出现错误,而且运算速 度快。 二、除数的检误方法 多位数除法的运算过程比较复杂,如果在某一个档次或某一环节 出现问题,其计算结果必然是错误的。运算结果是否准确无误,可用 以下简单方法进行检查 (一)乘法还原检查法 因为乘法和除法是互为逆运算,所以,用乘法还原的方法进行检 查商数准确与否比较简便、可靠。除法用乘法还原,有以下两种关系: 1.能除尽的除法:被除数=除数×商数 2.除不尽的除法:被除数=除数×商数+余数 验算方法是: 能除尽的除法还原,将除数与商数相乘,如果得出的积同被除数 完全一致,证明原求出的商是正确的。如果得出的积与被除数不一致, 则有两种可能:一是验算过程中乘法运算发生错误;二是原求出的商 是错误的。此外,也不能排除原商数计算准确而发生的笔误。在这种 情况下,应重新计算一次,以确定运算正确与否。 除不尽的除法还原,首先将除数与商数相乘,然后加上余数。运 算完毕,算盘上显示的积数应同被除数完全一致,即证明原求的商数 是正确的。值得注意的地方是:采用上述方法对归除计算出来的商进 行验算时,只能使用不隔位乘法,这是由于两者的加减乘积的档次相 同所决定的 例11,062,532÷436=2,437
课次 11教案 第 7 页 如果将商数当成余数,再进行试商,或者将余数当作商数,都会造成 错误。在归除法试商时,有时可能出现试商右一档的余数超过 10, 例如:170÷66,按照六归口诀“六一下加 4”,被除数第二位就得利 用顶珠,即 11,这时绝不能“逢十进 1”(如同加法那样),而应按归 除口诀,“逢六进 1”,否则造成试商错误。 (三)运算时手指不离档 多位数除法在乘减时档位较多,因此,在乘减时手指不能离开档 位,记住这一次的个位档,就是下一次的十位档,每乘一次,手指往 后(右)退一位;除数中间遇零时,有几个零,手指就往后退几档。减 积时,要默记试商,眼看除数,一边用九九口诀,一边作乘减,注意 把试商读在前,除数读在后,这样做,既不易出现错误,而且运算速 度快。 二、除数的检误方法 多位数除法的运算过程比较复杂,如果在某一个档次或某一环节 出现问题,其计算结果必然是错误的。运算结果是否准确无误,可用 以下简单方法进行检查: (一)乘法还原检查法 因为乘法和除法是互为逆运算,所以,用乘法还原的方法进行检 查商数准确与否比较简便、可靠。除法用乘法还原,有以下两种关系: 1. 能除尽的除法:被除数=除数×商数 2. 除不尽的除法:被除数=除数×商数+余数 验算方法是: 能除尽的除法还原,将除数与商数相乘,如果得出的积同被除数 完全一致,证明原求出的商是正确的。如果得出的积与被除数不一致, 则有两种可能:一是验算过程中乘法运算发生错误;二是原求出的商 是错误的。此外,也不能排除原商数计算准确而发生的笔误。在这种 情况下,应重新计算一次,以确定运算正确与否。 除不尽的除法还原,首先将除数与商数相乘,然后加上余数。运 算完毕,算盘上显示的积数应同被除数完全一致,即证明原求的商数 是正确的。值得注意的地方是:采用上述方法对归除计算出来的商进 行验算时,只能使用不隔位乘法,这是由于两者的加减乘积的档次相 同所决定的。 例 1 1,062,532÷436 = 2,437
课次1教案 验算:436×2,437=1,062,532 乘法还原结果,乘积为1,062,532与被除数完全相一致,说明 原除法运算正确(包括商的定位)。 例23,303.44÷694=4.26 验算:694×4.26=2,956.44 乘法还原结果,乘积为2,956.44,与被除数3,303.44不一致, 说明计算肯定有错误,其错误有两种可能:一是乘算(验算)时有误; 二是除算时有误。当然,也不能排除原商数计算正确而发生的笔误。 在这种情况下,应重新计算,结果商为4.76。 验算694×4.76=3,303.44 证明第二次运算正确。在实际工作中,有时由于疏忽大意,抄得 数时将上珠看掉。因此,当运算结束之后,特别要注意有无上珠。 实作十五商数定位和商除法练习 、商数定位练习 1根据2,688÷56-=48的结果,确定下列各除法算式商的位数和商 数 02688÷0.0562.688,00.0056258,800÷0.56002688 00562688÷56,0000.2688÷560.2688÷:5,6002688÷0.56 0.002688:00056268.8÷560 2根据256÷12=13的结果,确定下列各式的商的位数和商数 256÷0.122,560÷0.122.56÷0.01225.600÷120.256 1,200256,000÷1,200 3根据224÷16=14的结果,写出商为1,400时的算式并说明为什 么这样的算式不是唯一的 商除法练习 第8页
课次 11教案 第 8 页 验算:436× 2,437=1,062,532。 乘法还原结果,乘积为 1,062,532 与被除数完全相一致,说明 原除法运算正确(包括商的定位)。 例 2 3,303.44÷694=4.26 验算:694×4.26=2,956.44 乘法还原结果,乘积为 2,956.44,与被除数 3,303.44 不一致, 说明计算肯定有错误,其错误有两种可能:一是乘算(验算)时有误; 二是除算时有误。当然,也不能排除原商数计算正确而发生的笔误。 在这种情况下,应重新计算,结果商为 4.76。 验算 694×4.76 = 3,303.44 证明第二次运算正确。在实际工作中,有时由于疏忽大意,抄得 数时将上珠看掉。因此,当运算结束之后,特别要注意有无上珠。 实 作 十五 商数定位和商除法练习 一、商数定位练习 1.根据 2,688÷56=48 的结果,确定下列各除法算式商的位数和商 数。 0.2688÷0.056 2,688,000÷0.0056 258,800÷0.56 0.02688÷ 0.056 2,688÷56,000 0.2688÷56 0.2688÷5,600 26.88÷0.56 0.002688÷0.0056 268.8÷560 2.根据 256÷12=13 的结果,确定下列各式的商的位数和商数。 25.6÷0.12 2,560÷0.12 2.56÷0.012 25,600÷12 0.256÷ 1,200 256,000÷1,200 3.根据 224÷16=14 的结果,写出商为 1,400 时的算式,并说明为什 么这样的算式不是唯一的。 二、商除法练习
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