6.1概迷 例 飞机的最大速度有设计标准450m/s 检验进口钢板平均厚度定为5mm 我国出口一批罐头,标称重量500g,据以往经验, 标准公差为20g;现抽100罐,ⅹ=505g,问是否可 以认为合乎标准? 美国法律:原假设H:被告无罪 备择假设H1:被告有罪 注:不能证明其有罪便认为无罪
例: ▪ 飞机的最大速度 有设计标准450m/s ▪ 检验进口钢板 平均厚度定为5mm ▪ 我国出口一批罐头,标称重量500g,据以往经验, 标准公差为20g;现抽100罐,X=505g,问是否可 以认为合乎标准? ▪ 美国法律:原假设H0:被告无罪 备择假设H1:被告有罪 注:不能证明其有罪便认为无罪 6.1 概述
特点: 有标准值、经验值或者根据其他途径所 导引的假设及猜测值,并欲对此做进 步的检验 “慎重”的态度,不轻易否定:参考西 方法律,重证据,不能证明其有罪,便 判为无罪
特点: ▪ 有标准值、经验值或者根据其他途径所 导引的假设及猜测值,并欲对此做进一 步的检验 ▪ “慎重”的态度,不轻易否定:参考西 方法律,重证据,不能证明其有罪,便 判为无罪
62关于均值的双侧检验 例:检验一批罐头,重要的指标之一是其均值 是否与标称值500g有明显的差异? 办法一:普查,求出μ,即可知标称值的差异 有多大(或可判定差异是否在给定的许可 范围之内) 但费时费力,有时甚至不可行。 办法二:因尚无证据表明存在明显差异,所以 取慎重态度,先作假设6μ=H=500 注:此处的“=3是表意的,应理解为“差不多
6.2关于均值的双侧检验 例:检验一批罐头,重要的指标之一是其均值 是否与标称值500g有明显的差异? 办法一:普查,求出m,即可知标称值的差异 有多大(或可判定差异是否在给定的许可 范围之内)。 但费时费力,有时甚至不可行。 办法二:因尚无证据表明存在明显差异,所以 取慎重态度,先作假设H0 : m = m0 =500 注:此处的“=”是表意的,应理解为“差不多
当Ⅹ距离m较远(一般可先给定两角各a/2的 面积,当进入该面积时,则判定为“较远”) 见图6-2: a/2 /2 临界点 临界点 图6-2
当 距离m 较远(一般可先给定两角各a/2的 面积,当进入该面积时,则判定为“较远”) 。 见图6-2: a/2 a/2 临界点 临界点 图6-2
对此有两种解释: (1)由于偶然的原因,虽然μ=,但出现 了“小概率事件” (2)μ并不等于o,所以出现在μ的周围 而远离 权衡两者,假设检验的设计中倾向于(2) 于是,可作如下的设计: H:μ 500 H;μ≠
对此有两种解释: (1)由于偶然的原因,虽然m = m0 ,但出现 了“小概率事件” (2) m 并不等于m0 ,所以 出现在m的周围 而远离m0 权衡两者,假设检验的设计中倾向于(2) 于是,可作如下的设计:
对前例给出的数据,在显著性水平a=0.05下 有 =505,X-o=2.5>20=1.96 a/√n° x进入了拒绝域,所以我们倾向于认为“μ 与μ差异显著”的结论,因此判定这批罐头 不符合要求
对前例给出的数据,在显著性水平α=0.05下 :有 =505, 进入了拒绝域,所以我们倾向于认为“m 与m0差异显著”的结论,因此判定这批罐头 不符合要求