课次14教案 课 次14 珠算46级练习 授课内容 2、珠算差错与检查法 目的要求1、掌握一般差错和规律性差错检查法 重点一般差错和规律性差错检查法 难点|一般差错和规律性差错检查法 1.珠算4-6级练习 教学方法 与手段 45 2.一般差错和规律性差错检查法练习 页
课次 14教案 第 1 页 课 次 14 授课内容 1、珠算 4—6 级练习 2、珠算差错与检查法 目的要求 1、掌握一般差错和规律性差错检查法 重点 一般差错和规律性差错检查法 难点 一般差错和规律性差错检查法 教学方法 与手段 1. 珠算 4—6 级练习 45 2. 一般差错和规律性差错检查法练习 45
课次14教案 思考题一般差错和规律性差错的关系 实作十九珠算4-6级练习 注:练习内容见4-6级模拟练习纸 第五章珠算差错与检查法 在乘除法运算中,无论使用什么工具运用什么方法都避免不了 会出现错误。为了避免错误的出现和尽快地发现错误,一是要认真仔 细,二是要了解出现错误的原因,以便从根本上排除错误,减少差错率, 增加运算的准确度。 、乘除法中常出现的错误 1.定位上出现的错误。在乘除法的定位中都离不开定位公式,无 论是先计算后用公式定位还是计算前用公式定位都免不了会出现错
课次 14教案 第 2 页 思考题 一般差错和规律性差错的关系 实 作 十九 珠算 4—6 级练习 注：练习内容见 4—6 级模拟练习纸 第五章 珠算差错与检查法 在乘除法运算中,无论使用什么工具,运用什么方法,都避免不了 会出现错误。为了避免错误的出现和尽快地发现错误,一是要认真仔 细,二是要了解出现错误的原因,以便从根本上排除错误,减少差错率, 增加运算的准确度。 一、乘除法中常出现的错误 1.定位上出现的错误。在乘除法的定位中,都离不开定位公式,无 论是先计算后用公式定位,还是计算前用公式定位,都免不了会出现错
课次14教案 误。一般常见的错误有两种第一种是乘法中积的“头大”“头小”分 不清,公式使用不准;被除数的“头大”“头小”分不清使用公式出现 错误,有“串档”“漏位”等现象。也有把公式M+N和MN-1相混, 把MN-1和M-N+1相混而造成错误。第二种是乘法定位公式和除法 定位公式相混,造成较为明显的错误尤其是在小数乘除法中更容易出 现这种现象。2串档出现的错误。在乘法运算中,错档相加的过程里容 易出现前后串档的现象。其原因是手指没跟住档没有做到手指不离 计算档位,尤其是眼看数时手指更不能离档。在除法运算中减积的过 程里也很容易串档。由于手没有跟住档,使商与余数分不开界线,造成 错误。如果右手食指跟住档位运算或借助左手食指跟档就会大大地 减少这种错误出现的机会 3.其他可能出现的错误。在珠算乘除法运算中有时也会出现“带 珠”“丢珠”“错口诀”“进差位”等现象。这些错误只要计算熟练按 规定拨珠都是能够克服的。至于“口诀”一般要做到“记一个数,看 个数拨两个数”。比如“六八48”心里默记六,眼看八同时手拨48 而不用出声念口诀。无论乘除都应该如此做到“脑、眼、手同步协 调行动” 、乘除的检误法 1.查数位、査首数、査尾数。乘除法运算后一般检验常用这种办 法。这种办法分三步来进行。(1)乘法要“一查数位,二查尾数,再查首 数”。首先按定位分工检查数位是否有错,如果数位正确然后用两个因 数尾数相乘的个位来验证积的尾数,如果尾数也正确再用其中一个因 页
课次 14教案 第 3 页 误。一般常见的错误有两种:第一种是乘法中积的“头大”“头小”分 不清,公式使用不准;被除数的“头大”“头小”分不清,使用公式出现 错误,有“串档”、“漏位”等现象。也有把公式 M+N 和 M+N-1 相混, 把 M-N-1 和 M-N+1 相混而造成错误。第二种是乘法定位公式和除法 定位公式相混,造成较为明显的错误,尤其是在小数乘除法中更容易出 现这种现象。2.串档出现的错误。在乘法运算中,错档相加的过程里容 易出现前后串档的现象。其原因是手指没跟住档,没有做到手指不离 计算档位,尤其是眼看数时手指更不能离档。在除法运算中,减积的过 程里也很容易串档。由于手没有跟住档,使商与余数分不开界线,造成 错误。如果右手食指跟住档位运算或借助左手食指跟档,就会大大地 减少这种错误出现的机会。 3.其他可能出现的错误。在珠算乘除法运算中有时也会出现“带 珠”“丢珠”“错口诀”“进差位”等现象。这些错误只要计算熟练,按 规定拨珠都是能够克服的。至于“口诀”一般要做到“记一个数,看 一个数,拨两个数”。比如“六八 48”心里默记六,眼看八,同时手拨 48, 而不用出声念口诀。无论乘除都应该如此,做到“脑、眼、手同步协 调行动”。 二、乘除的检误法 1.查数位、查首数、查尾数。乘除法运算后一般检验常用这种办 法。这种办法分三步来进行。(1)乘法要“一查数位,二查尾数,再查首 数”。首先按定位分工检查数位是否有错,如果数位正确,然后用两个因 数尾数相乘的个位来验证积的尾数,如果尾数也正确,再用其中一个因
课次14教案 数和积来试第一位商,如果与另一个因数的首位相同则认为首数正 确。经过这样三步检证,若都正确,一般视为计算结果正确。否则就要 重新计算。(2)除法要“一查数位,二查首数,再查尾数”。和乘法一样, 先查数位再查首位商数最后反过来用乘法也就是商的个位(尾数)与 除数的尾数相乘的个位来与被除数的个位相比较,判别商的正确性。 2乘除法互相验算。乘除法互为逆运算除法可以用乘法来验算, 乘法可以用除法来验算。在珠算里经常要使用这种方法进行验算。具 体分为两种情况第一种用乘法验算除法除法应有除尽和除不尽的区 别。(1)能除尽的除法。原式被除数÷除数=商验算被除数=商×除数(2) 不能除尽的除法。原式被除数÷除数=商……余数验算被除数=商×除 数+余数第二种用除法验算乘法,这样验算的人比较少,但除法运算比 较熟练的人也是可行的。用积数除以一个因数如果商能等于另一个 因数也就得到了验算。 3九余数检验法。(1)九余数及其求法。“九余数”就是一个数字 被9除,剩余下的余数叫做这个数的“九余数”。例如:37除以9余数 为1,1为37的九余数。880除以9余数为7,则7是880的九余数。72 除以9得8能除尽,则其九余数为0。求一个数的九余数的方法有很多 ①一个数各位上的数字反复横加的结果,如果得9那它的九余数为0; 如果不是9,得数就是这个数的九余数。例如3843+8+4=151+5=6 那么384的九余数为6。65436+5+4+3=181+8=9那么6,543的九 余数为0②“有九弃凑九弃减九剩的为九余”。例如32,8969弃 掉,3+6-9也弃掉2+8=10,10-9=1或1+0=1那么32.896的九余数为1。 第4页
课次 14教案 第 4 页 数和积来试第一位商,如果与另一个因数的首位相同则认为首数正 确。经过这样三步检证,若都正确,一般视为计算结果正确。否则就要 重新计算。(2)除法要“一查数位,二查首数,再查尾数”。和乘法一样, 先查数位,再查首位商数,最后反过来用乘法,也就是商的个位(尾数)与 除数的尾数相乘的个位来与被除数的个位相比较,判别商的正确性。 2.乘除法互相验算。乘除法互为逆运算,除法可以用乘法来验算, 乘法可以用除法来验算。在珠算里经常要使用这种方法进行验算。具 体分为两种情况:第一种用乘法验算除法,除法应有除尽和除不尽的区 别。(1)能除尽的除法。原式被除数÷除数=商验算被除数=商×除数(2) 不能除尽的除法。原式被除数÷除数=商……余数验算被除数=商×除 数+余数第二种用除法验算乘法,这样验算的人比较少,但除法运算比 较熟练的人也是可行的。用积数除以一个因数,如果商能等于另一个 因数也就得到了验算。 3.九余数检验法。(1)九余数及其求法。“九余数”就是一个数字 被 9 除,剩余下的余数叫做这个数的“九余数”。例如:37 除以 9 余数 为 1,1 为 37 的九余数。880 除以 9 余数为 7,则 7 是 880 的九余数。72 除以 9 得 8 能除尽,则其九余数为0。求一个数的九余数的方法有很多: ①一个数各位上的数字反复横加的结果,如果得 9,那它的九余数为 0; 如果不是 9,得数就是这个数的九余数。例如 384 3+8+4=15 1+5=6 那么 384 的九余数为 6。6,543 6+5+4+3=18 1+8=9 那么 6,543 的九 余数为 0.②“有九弃,凑九弃,减九剩的为九余”。例如 32,896 9 弃 掉,3+6=9 也弃掉 2+8=10,10-9=1 或 1+0=1 那么 32,896 的九余数为 1
课次14教案 (2)用九余数检验乘法。用“九余数”法来检验乘法的根据是:被乘数 的九余数×乘数的九余数=积的九余数。 也就是,两个因数九余数之积的九余数如果和积的九余数相等, 则乘积为正确的结果。不相等说明积数计算有错误,应该重新计算。 例如942×8,327=7,844,034被乘数的九余数6乘数的九余数为2,它们 的乘积为6×2=12的九余数为3,而积的九余数正好也是3因此判别出 原积是正确的。又如394×63=103632被乘数九余数与乘数的九余数 之积7×2=14的九余数为5,而积的九余数为6因为不相等所以积是 错误的应重新计算出正确结果103622后,再用九余数检验(3)用九余 数检验除法。因为乘除法互为逆运算,因此,除法也可以利用“两因数 的九余数之积的九余数等于积的九余数”为依据来检验除法结果的正 误情况。 下面分两种情况来说明:第一种情况是能够除尽,没有余数的除 法。原式被除数÷除数=商数而被除数=商数×除数即:商与除数的九 余数之积的九余数,如果等于被除数的九余数,则商数正确。如果不等 于被除数的九余数,则商不正确。例如88494:258=343除数的九余数 6,与商的九余数1的乘积为6,且被除数的九余数也正好为6,因此此题 的结果正确又如4,368:78=57除数的九余数为6商的九余数为3,它 们的积6×3=18的九余数为0,而被除数的九余数为3,它们不相等,故 57为错误结果应该重新计算得出正确结果56.第二种情况是除不尽, 有余数的除法。原式被除数÷除数=商数……余数而被除数=商数×除 数+余数因此检误的根据是除数的九余数与商的九余数之积的九余 页
课次 14教案 第 5 页 (2)用九余数检验乘法。用“九余数”法来检验乘法的根据是:被乘数 的九余数×乘数的九余数=积的九余数。 也就是,两个因数九余数之积的九余数,如果和积的九余数相等, 则乘积为正确的结果。不相等说明积数计算有错误,应该重新计算。 例如 942×8,327=7,844,034 被乘数的九余数6,乘数的九余数为2,它们 的乘积为6×2=12 的九余数为3,而积的九余数正好也是3,因此判别出 原积是正确的。又如 394×63=103,632 被乘数九余数与乘数的九余数 之积 7×2=14 的九余数为 5,而积的九余数为 6 因为不相等,所以积是 错误的.应重新计算出正确结果 103,622 后,再用九余数检验.(3)用九余 数检验除法。因为乘除法互为逆运算,因此,除法也可以利用“两因数 的九余数之积的九余数等于积的九余数”为依据来检验除法结果的正 误情况。 下面分两种情况来说明:第一种情况是能够除尽,没有余数的除 法。原式被除数÷除数=商数而被除数=商数×除数即:商与除数的九 余数之积的九余数,如果等于被除数的九余数,则商数正确。如果不等 于被除数的九余数,则商不正确。例如 88,494÷258=343 除数的九余数 6,与商的九余数1的乘积为6,且被除数的九余数也正好为6,因此,此题 的结果正确.又如 4,368÷78=57 除数的九余数为 6,商的九余数为 3,它 们的积 6×3=18 的九余数为 0,而被除数的九余数为 3,它们不相等,故 57 为错误结果,应该重新计算得出正确结果 56.第二种情况是除不尽, 有余数的除法。原式被除数÷除数=商数……余数而被除数=商数×除 数+余数.因此,检误的根据是:除数的九余数与商的九余数之积的九余
课次14教案 数再加上余数的九余数如果与被除数的九余数相等那么计算结果正 确如果不相等,则计算结果不正确。 例如7,264÷189=38…82除数的九余数为0,商的九余数为2 余数的九余数为1,故0×2+1=1,又因被除数的九余数为1,两个数相等, 所以计算结果正确这种验算方法也有不足之处有以下几种情况查不 出来比如,商数各位数字间“颠倒”“串档”和“定错位”等。但一般 情况下经过认真运算再用九余数检验是有一定可靠性和实用价值 的 第6页
课次 14教案 第 6 页 数再加上余数的九余数,如果与被除数的九余数相等,那么计算结果正 确,如果不相等,则计算结果不正确。 例如 7,264÷189=38……82 除数的九余数为 0,商的九余数为 2, 余数的九余数为1,故0×2+1=1,又因;被除数的九余数为1,两个数相等, 所以计算结果正确.这种验算方法也有不足之处,有以下几种情况查不 出来,比如,商数各位数字间“颠倒”“串档”和“定错位”等。但一般 情况下经过认真运算,再用九余数检验是有一定可靠性和实用价值 的