散点图相关关系的度量: 上图,广告费增加时销售额有增长的趋势 (正相关)。此外还有负相关,不相关: 图7-2a:负相关
散点图 相关关系的度量: 上图,广告费增加时销售额有增长的趋势 (正相关)。此外还有负相关,不相关: x y 图7-2 a :负相关
如何设法使之能定量说明? 先算出与,平移坐标原点至(,) Y 图7—3新坐标下的散点图
如何设法使之能定量说明? y x Y- X- 图7-3 新坐标下的散点图 先算出 X 与 Y ,平移坐标原点至( , ) X Y X Y
1象限X-x>0.Y-y>0.∴∑(X-x)(Y-y Ⅱ限X-X0.∴∑(X-x)(Y-y) Ⅲ象限X-X0 ⅣV象限X-x>0,Y-Y0 负相关时,,Ⅳ两象限的点比较多,于是 2(X-(1)=0
• I象限X- >0, Y- >0. ∴∑(X- )(Y- )>0 • II象限X- 0. ∴∑(X- )(Y- )0 • IV象限X- >0, Y- 0 • 负相关时,II,IV两象限的点比较多,于是 • ∑(X- )(Y- )<0 Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y X X X X X X X X X X
(-米度量相关性,会因 小的改变(如从百万元改为亿 起数 值的急剧变化,为克服这一缺点,可用的方 法之一是“归一”化(化为无量纲的系数 且该系数在-1至1之间) 记R ∑(X-Xy-y 为相关系数 ∑(x=X)(-1)2 可以证明-1≤R≤1
• 但是,用∑(x- )(y- )来度量相关性,会因量 纲的改变(如从百万元改为亿元)引起数 值的急剧变化,为克服这一缺点,可用的方 法之一是“归一”化(化为无量纲的系数, 且该系数在-1至1之间): • 记 为相关系数 • 可以证明-1≤R≤1 XX YY XY L L L X X Y Y X X Y Y R • = − − − − = 2 2 ( ) ( ) ( )( ) X Y