第九章 函数逼近 9.1 逼近问题的描述 9.2 内积空间的最佳逼近 9.3 最小二乘法 9.4 最佳平方逼近与正交多项式 9.5 周期函数的最佳平方逼近与快速傅立叶变换 9.6 最佳一致逼近多项式 9.7 切比雪夫多项式 9.8 函数逼近的若干重要定理 第十章 最优化方法 10.1 线性规划问题 10.2 线性规划问题的几何意义 10.3 单纯形法 10.4 非线性优化问题 10.5 一维搜索 10.6 无约束非线性优化

提出了一种基于对偶优化的核最小二乘(KPLS)方法,把KPLS用最小二乘支持向量机的形式表示.推导了KPLS对偶优化形式的公式,且使其具有最小二乘支持向量机的风格.在初始空间中构造优化问题,应用核技术在特征空间中解对偶问题,这种解与非线性的KPLS具有相似性.实验验证了这种方法的效果,表明了该方法的有效性和优越性

为了探究一种尽可能符合实际破坏模式的边坡三维稳定分析方法,提出了一种新的分析变形的方法.利用剩余推力法和优化原理建立边坡临界滑动场,实现危险滑动面搜寻和边坡稳定性评价;通过反分析方法,实现在给定安全系数条件下边坡坡角优化设计.编制了相应的计算分析软件,结合实际矿山工程进行具体计算,其结果符合工程实际,并对工程提出了优化设计方案

评述了适用于有序体系热力学优化分析的扩展的似化学理论及优化方法,编制了相图和热力学的性质的优化和计算程序,并用所编程序对KCl-YCl3体系的相图和热力学性质进行了优化分析和讨论

基于轮式移动机械手的移动与操作间的关系和轮式移动平台的优化运动区域,提出了一个新的轮式移动机械手多点运动规划问题的优化准则.此准则具有明确的物理意义,不但包括移动平台的运动代价、机械手的运动代价而且还包括移动机械手偏离优化构形、交换构形偏离优化值所需的运动代价.最后通过仿真证明了此协调方法的可行性

本文是在剪切机四杆机构按给定轨迹与刀刃平行运动合理设计方法[1]的基础上,提出应用优化技术的优化设计方法。优化设计的指标是刀刃轨迹曲线的误差、刀刃平行运动的位置误差和刀刃水平速度的误差,并采用误差容限加权法,建立统一的目标函数,取得较好的结果

⚫ 背景知识 ⚫ 最优化问题举例 ⚫ 优化问题的数学模型及其分类 ⚫ 最优解与极值点 ⚫ 范数及其相关不等式 ⚫ 多元函数中值公式及其极值 ⚫ 二次函数

§2-1 方向导数与梯度 §2-2 凸集、凸函数与凸规划 §2-3 二次函数及正定矩阵 §2-4 无约束优化问题的极值条件 §2-5 有约束优化问题的极值条件

基于个体脆弱性模型将毒气扩散场景下人员疏散过程中的个人风险量化,并根据警报传播和人员跃迁规律求解不同警报接收端部署比例下的个人风险.运用运筹学中图论及多目标优化方法建立高含硫井场警报接收端部署双目标优化模型,并基于贪心算法思想提出求解该模型的实用算法,从而获得模型的较好非劣解.以某山区高含硫井场应急预警通知项目为例,通过程序运算得到该井场警报接收端部署子区域的边界及对应的部署比例.分析表明,在降低部署成本及缓解道路拥塞水平方面,该优化部署方法比传统的平均部署方法更具优越性

针对求解一类二层多目标规划问题,首先将其转化为等价的单目标规划问题,然后利用遗传算法优化的反演性和混沌优化方法的遍历性,并结合精确罚函数求解非线性约束优化问题,提出了求解此类问题的混沌遗传算法.该方法能够有效改善遗传算法的局部搜索能力和搜索精度,求解精度和可靠性较高.实际算例表明,算法是有效可行的