以罗尔定理,拉格朗日中值定理和柯西中值定理组成的一组中值定理是一整 个微分学的理论基础,尤其是拉格朗日中值定理.它们建立了函数值与导数值之 间的定量联系,因而可用中值定理通过导数去研究函数的性态;中值定理的主要 作用在于理论分析和证明:同时由柯西中值定理还可导出一个求极限的洛必达法 则.中值定理的应用主要是以中值定理为基础,应用导数判断函数上升、下降 取极值、凹形、凸形和拐点等项的重要性态。从而能把握住函数图象的各种几何 特征.此外,极值问题有重要的实际应用

一、偏导数与全分概念 这部分要掌握的 1、连续、偏导数、可微三个概念的定义 2、连续、偏导数、可微三个概念之间的关系;

一、内容简介 以罗尔定理,拉格朗日中值定理和柯西中值定理组成的一组中值定理是一整 个微分学的理论基础,尤其是拉格朗日中值定理.它们建立了函数值与导数值之 间的定量联系,因而可用中值定理通过导数去研究函数的性态;中值定理的主要 作用在于理论分析和证明;同时由柯西中值定理还可导出一个求极限的洛必达法 则.中值定理的应用主要是以中值定理为基础,应用导数判断函数上升、下降、 取极值、凹形、凸形和拐点等项的重要性态从而能把握住函数图象的各种几何 特征.此外,极值问题有重要的实际应用

一、函数的四则运算求导法则 二、复合函数的求导法则 三、隐函数的求导法则 四、由参数方程所确定的函数的求导法数 五、高阶导数求导法则

一、偏导数的定义及其计算法 二、高阶偏导数 三、小结思考题

4.1导数定义和某些初等函数的导数 1.定义设y=f(x)在(a,b)上定义,x∈(a,b),若极限

第五章导数和微分 1导数的概念

一、高阶导数的定义 二、高阶导数求法举例 三、小结思考题

插值 问题的提出: 不少实际问题不但要求在节 点上函数值相等,而且 还要求它的导数值也相等(即 要求在节点上具有一阶光 滑度),甚至要求高阶导数也相 等,满足这种要求的插值 多项式就是埃尔米特 ( Hermite)插值多项式。下面只讨 论函数值与导数值个数相等的 情况

第四章导数的应用 4.1中值定理 4.2罗必达法则 4.3函数的单调性 4.4函数的极值与最值 4.5曲线的凹性与拐点 4.6函数作图的基本步骤与方法 4.7导数在经济中的应用