西安建筑科技大学：《概率论与数理统计》课程PPT教学课件（习题课）第4章 随机变量的函数及其数值模拟

一、多步法的小时间步问题 二、局部切断误差 三、选择系数 四、不收敛法 五、稳定并连续则收敛

一、阻尼牛顿定律 二、若雅可比矩阵是非奇异矩阵,则全局收敛 三、奇异雅可比矩阵收敛非常困难 四、介绍连续定律

一、简单回顾一维牛顿法 二、收敛性检验 三、多维牛顿法 四、基本算法

一、非线性问题 二、杆件和电路实例 三、理查森和线性收敛 四、简单的线性实例 五、牛顿法 六、牛顿法的引出

一、回顾GCR 二、最小残向量解法 三、Krylov子空间 四、与多项式关系 五、回顾特征值和范数 六、诱导范数 七、谱半径定理

一、回顾LU分解法 二、稀疏矩阵 珩架和节点,电阻网,3d热流 三、三角矩阵分解

结合北京地铁十号线一期光华路地铁站的工程和地质条件,运用FLAC3D软件对车站主体浅埋暗挖的五种不同施工顺序的方案进行模拟研究.在相同的地表荷载、固定约束和土体参数的情况下,模拟研究得出车站周围土体应力、塑性区和位移的基本变化规律,并确定群洞效应下开挖顺序的推荐方案.研究结果表明:(1)车站开挖过程中和完成后,破坏区主要集中在中洞与两侧洞之间的区域,即群洞之间部位,并从中洞两侧垂线以45°角向外扩散;(2)中洞的跨度对地表的沉降量有着明显的影响,对于群洞而言,先对左右洞室进行开挖可有效地减小开挖中洞的位移变化量;(3)中洞的拱形支撑能有效抑制地表的破坏区,考虑群洞效应时应先保证中洞洞顶部分的强度

在GTN模型基础上,考虑到微孔洞剪切变形对材料劣化的影响,建立适用于压应力状态的剪切修正模型.通过用户子程序接口VUMAT将与损伤耦合的弹塑性本构模型嵌入具有ALE法的有限元软件Abaqus/Explicit中.利用模拟拉伸与纯剪切试验拟合载荷-位移曲线以确定模型参数.将修正模型应用到辊冲工艺有限元模拟中预测断面质量,并进行试验验证.结果表明:前刃口为小间隙冲裁,塌角较小,光亮带较大但带有一定的倾角;后刃口为大间隙冲裁,塌角与断裂带较大,光亮带较小;裂纹会同时在前刃口凸模与凹模侧面萌发,而对于后刃口,会首先在凹模侧面产生

为降低P110级石油套管淬火冷却过程中的内应力,提出\水淬—空冷—水淬\的优化冷却方式,并利用有限元方法对冷却过程中温度、应力场的变化规律和分布状态进行了模拟.模拟结果表明:冷却至7.5s出水时,横截面上最大温差为104℃,空冷结束时断面温度均匀;再次水冷的最大温差为80℃,与7.5s时相比,温差降低了24℃.对于应力,在最初的水冷阶段,从开始到2.5s,切向应力增大,2.5～5.5s,切向应力降低,冷却至5.5s时发生组织转变,此后热应力和组织应力共存,切向应力随冷却进行迅速升高,并在7.5s时达到最大,为563MPa;出水空冷阶段,热应力减小,组织应力消失,13s空冷结束时切向应力分布较均匀,为-11～27MPa;再次入水冷却至13.6s,切向应力再次达到最大,为451MPa,比7.5s时的563MPa降低了112MPa,达到了优化冷却工艺的目的