在第一章中我们已经知道,当分子分母都是无穷小 或都是无穷大时,两个函数之比的极限可能存在也可 能不存在,即使极限存在也不能用“商的极限等于极 限的商”这一运算法则。这种极限称为未定式

第一节数列的极限 一、数列的极限 设xn=f(n)是一个以自然数集为定义域的函 数,将其函数值按自变量大小顺序排成一列,x1 x2…称为一个数列.xn称为数列的第n项 ,也称为通项数列也可表示为{xn}或xnf(xn)

第一篇 极限论 第一部分 极限初论 第二部分 极限续论 第二篇 单变量微积分学 第一部分 单变量微分学 第二部分 单变量积分学 第三篇 级数论 第一部 分数项级数和广义积分 第二部分 函数项级数 第四篇 多变量微积分学 第一部分 多元函数的极限论 第三部分 含参变量的积分和广义积分 第四部分 多变量积分学

数列极限是考察数列在n→∞这一过程中的变化 总趋势(即有无极限).而对于函数y=f(x),当考察它的 变化总趋势时,因自变量的连续变化过程有许多情况, 如x→∞,x→-0,x→0,x→x,x-xx等

§15-1 概述 §15-2 极限弯矩、塑性铰和极限状态 §15-3 超静定梁的极限荷载

复习: 1、包容原则、孔轴合格条件 2、普通测量仪器可把每个零件的尺寸、形状分别测量出来,但效率低,不方便。大批生产零件可用专用量具检验。 光滑工件尺寸的检测及量规设计光滑工件尺寸通常采用普通计量器具测量或用光滑极限量规检验。 对于一个具体的零件,是选用计量器具还是选用量规,要根据零件图样 上遵守的公差原则来确定。 当零件图样上被测要素的尺寸公差和形位公差遵守独立原则时,该零件 加工后的尺寸和形位误差采用通用计量器具来测量。 当零件图样上被测要素的尺寸公差和形位公差遵守相关原则时,应采用光滑极限量规或位置量规来检验。 在此重点介绍光滑极限量规(包容原则)即介绍GB1957-81《光滑极限 量规》标准

第二节多元函数的极限与连续性 一、极限 回忆一元函数的情形 极限的运算法则

一、准则I及第一个重要极限 二、准则Ⅱ及第二个重要极限

习题 1.结构可靠性的含义是什么?它包括哪些 功能要求? 2.结构超过极限状态会产生什么后果? 3.建筑结构安全等级是按什么原则划分的? 4.“作用”和“荷载”有什么区别?为什 么说构件的抗力是一个随机变量? 5.什么是结构的极限状态?结构的极限状态 分为几类,其含义各是什么?

一、无穷小运算法则 二、极限的四则运算法则 三、复合函数的极限运算法则