§15-1概述 1、弹性计算 一在计算中假设应力与应变为线性关系,荷载 全部卸除后结构没有残余变形。 对于结构在正常使用条件下的应力和变形状态, 弹性计算能够给出足够准确的结果。 2、弹性设计 利用弹性计算的结果,以许用应力为依据来确 定截面的尺寸或进行强度验算,即: max a]=s塑性材料 max k.脆性材料
§15-1 概 述 1、弹性计算 ——在计算中假设应力与应变为线性关系,荷载 全部卸除后结构没有残余变形。 对于结构在正常使用条件下的应力和变形状态, 弹性计算能够给出足够准确的结果。 2、弹性设计 ——利用弹性计算的结果,以许用应力为依据来确 定截面的尺寸或进行强度验算,即: max S S k = 塑性材料 max b b k = 脆性材料
§15-1概述 弹性设计的缺点 对于塑性材料的结构,特别是超静定结构,当 某个截面的最大应力达到屈服极限,甚至某一局部 达到塑性阶段时,结构并没有破坏,也就是说,并 没有耗尽所有的承载能力。 弹性设计没有考虑材料超过屈服极限后结构这 一部分的承载能力,因此弹性设计是不够经济合理 的
§15-1 概 述 弹性设计的缺点: 对于塑性材料的结构,特别是超静定结构,当 某个截面的最大应力达到屈服极限,甚至某一局部 达到塑性阶段时,结构并没有破坏,也就是说,并 没有耗尽所有的承载能力。 弹性设计没有考虑材料超过屈服极限后结构这 一部分的承载能力,因此弹性设计是不够经济合理 的
§15-1概述 3、塑性设计 把结构破坏时能承受的极限荷载除以荷载系数, 得到容许荷载,并以此为依据进行设计。即 式中:F—结构实际承受的载荷 F<IF mFn极限载荷 k k——荷载系数。 塑性设计特点 是以理想弹塑性材料的结构体系为硏究对象,从 整个结构所能承受的荷载来考虑,充分利用了材料的 承载能力,更经济合理
3、塑性设计 ——把结构破坏时能承受的极限荷载除以荷载系数, 得到容许荷载,并以此为依据进行设计。即: pu p p F F F k = 式中:FP——结构实际承受的载荷; FPu——极限载荷; k ——荷载系数。 塑性设计特点: 是以理想弹塑性材料的结构体系为研究对象,从 整个结构所能承受的荷载来考虑,充分利用了材料的 承载能力,更经济合理。 §15-1 概 述
§11-1概述 4、理想弹塑性材料 在结构塑性分析中,为了简化计算通常假设材料 为理想弹塑性材料,其应力应变关系如图所示 特点 1)应力达到σ以前,材σ 料是理想弹性的,即ε与σ 成正比 2)应力达到σs后,材料 转为理想塑性的,即σ不 变,ε任意增加; 弹性阶段 塑性阶段
4、理想弹塑性材料 在结构塑性分析中,为了简化计算通常假设材料 为理想弹塑性材料,其应力应变关系如图所示。 特点: 1)应力达到σs以前,材 料是理想弹性的,即ε与σ 成正比; 2)应力达到σs后,材料 转为理想塑性的,即σ不 变,ε任意增加; §11-1 概 述 ε σ σs εs 弹性阶段 塑性阶段
§15-1概述 特点 3)卸载时,应力减小 材料是弹性的; 4)应力与应变之间不再 存在单值对应关系; 5)材料变拉压时的性能 相同。 弹性阶段 塑性阶段 由于以上的原因,结构的弹塑性计算要比弹性 计算复杂一些
特点: 3)卸载时,应力减小, 材料是弹性的; 4)应力与应变之间不再 存在单值对应关系; 5)材料变拉压时的性能 相同。 由于以上的原因,结构的弹塑性计算要比弹性 计算复杂一些。 §15-1 概 述 ε σ σs εs 弹性阶段 塑性阶段
§15-2极限弯矩、塑性铰和极限状态 1、极限弯矩 以理想弹塑性材料的矩形截面梁受纯弯曲情况 为例,说明梁由弹性阶段到弹塑性阶段以及最后达 到塑性阶段的过程及一些基本概念。 M b 随着M的增大,梁的变形情况经历了以下几个 阶段:
§15-2 极限弯矩、塑性铰和极限状态 1、极限弯矩 以理想弹塑性材料的矩形截面梁受纯弯曲情况 为例,说明梁由弹性阶段到弹塑性阶段以及最后达 到塑性阶段的过程及一些基本概念。 随着M的增大,梁的变形情况经历了以下几个 阶段: h M b