第15章结构的 塑性分析与极限荷载 成中御技大字 HURZHONG UNIVERSITY口 F SCIENCE FND TELHNOL口Gv
第15章 结构的 塑性分析与极限荷载
主要内容 §15-1概述 §15-2极限弯矩、塑性铰和极限状态 §15-3超静定梁的极限荷载
§15-1 概述 §15-2 极限弯矩、塑性铰和极限状态 §15-3 超静定梁的极限荷载 主要内容
§15-1概述 1、弹性计算 一在计算中假设应力与应变为线性关系,荷载 全部卸除后结构没有残余变形。 对于结构在正常使用条件下的应力和变形状态, 弹性计算能够给出足够准确的结果。 2、弹性设计 利用弹性计算的结果,以许用应力为依据来确 定截面的尺寸或进行强度验算,即: max a]=s塑性材料 max k.脆性材料
§15-1 概 述 1、弹性计算 ——在计算中假设应力与应变为线性关系，荷载 全部卸除后结构没有残余变形。 对于结构在正常使用条件下的应力和变形状态， 弹性计算能够给出足够准确的结果。 2、弹性设计 ——利用弹性计算的结果，以许用应力为依据来确 定截面的尺寸或进行强度验算，即： max S S k = 塑性材料 max b b k = 脆性材料
§15-1概述 弹性设计的缺点 对于塑性材料的结构,特别是超静定结构,当 某个截面的最大应力达到屈服极限,甚至某一局部 达到塑性阶段时,结构并没有破坏,也就是说,并 没有耗尽所有的承载能力。 弹性设计没有考虑材料超过屈服极限后结构这 一部分的承载能力,因此弹性设计是不够经济合理 的
§15-1 概 述 弹性设计的缺点： 对于塑性材料的结构，特别是超静定结构，当 某个截面的最大应力达到屈服极限，甚至某一局部 达到塑性阶段时，结构并没有破坏，也就是说，并 没有耗尽所有的承载能力。 弹性设计没有考虑材料超过屈服极限后结构这 一部分的承载能力，因此弹性设计是不够经济合理 的
§15-1概述 3、塑性设计 把结构破坏时能承受的极限荷载除以荷载系数, 得到容许荷载,并以此为依据进行设计。即 式中:F—结构实际承受的载荷 F<IF mFn极限载荷 k k——荷载系数。 塑性设计特点 是以理想弹塑性材料的结构体系为硏究对象,从 整个结构所能承受的荷载来考虑,充分利用了材料的 承载能力,更经济合理
3、塑性设计 ——把结构破坏时能承受的极限荷载除以荷载系数， 得到容许荷载，并以此为依据进行设计。即： pu p p F F F k = 式中：FP——结构实际承受的载荷； FPu——极限载荷； k ——荷载系数。 塑性设计特点： 是以理想弹塑性材料的结构体系为研究对象，从 整个结构所能承受的荷载来考虑，充分利用了材料的 承载能力，更经济合理。 §15-1 概 述
§11-1概述 4、理想弹塑性材料 在结构塑性分析中,为了简化计算通常假设材料 为理想弹塑性材料,其应力应变关系如图所示 特点 1)应力达到σ以前,材σ 料是理想弹性的,即ε与σ 成正比 2)应力达到σs后,材料 转为理想塑性的,即σ不 变,ε任意增加; 弹性阶段 塑性阶段
4、理想弹塑性材料 在结构塑性分析中，为了简化计算通常假设材料 为理想弹塑性材料，其应力应变关系如图所示。 特点： 1）应力达到σs以前，材 料是理想弹性的，即ε与σ 成正比； 2）应力达到σs后，材料 转为理想塑性的，即σ不 变，ε任意增加； §11-1 概 述 ε σ σs εs 弹性阶段 塑性阶段
§15-1概述 特点 3)卸载时,应力减小 材料是弹性的; 4)应力与应变之间不再 存在单值对应关系; 5)材料变拉压时的性能 相同。 弹性阶段 塑性阶段 由于以上的原因,结构的弹塑性计算要比弹性 计算复杂一些
特点： 3）卸载时，应力减小， 材料是弹性的； 4）应力与应变之间不再 存在单值对应关系； 5）材料变拉压时的性能 相同。 由于以上的原因，结构的弹塑性计算要比弹性 计算复杂一些。 §15-1 概 述 ε σ σs εs 弹性阶段 塑性阶段
§15-2极限弯矩、塑性铰和极限状态 1、极限弯矩 以理想弹塑性材料的矩形截面梁受纯弯曲情况 为例,说明梁由弹性阶段到弹塑性阶段以及最后达 到塑性阶段的过程及一些基本概念。 M b 随着M的增大,梁的变形情况经历了以下几个 阶段:
§15-2 极限弯矩、塑性铰和极限状态 1、极限弯矩 以理想弹塑性材料的矩形截面梁受纯弯曲情况 为例，说明梁由弹性阶段到弹塑性阶段以及最后达 到塑性阶段的过程及一些基本概念。 随着M的增大，梁的变形情况经历了以下几个 阶段： h M b
§15-2极限弯矩、塑性铰和极限状态 1)弹性阶段 b h a (b) 图(b)表示截面处于弹性阶段。这个阶段结束的 标志是最外纤维处的应力达到屈服极限σ、,图(c) 所示,此时的弯矩: bh 6 屈服弯矩
1）弹性阶段 §15-2 极限弯矩、塑性铰和极限状态 o y z h b σ σ σs σs （a） （b） （c） 图（b）表示截面处于弹性阶段。这个阶段结束的 标志是最外纤维处的应力达到屈服极限 ，图（c） 所示，此时的弯矩： σs 2 6 s s bh M = ---屈服弯矩
§15-2极限弯矩、塑性铰和极限状态 2)弹塑性阶段 yy (a) (d) 图(d)表示截面处于弹塑性阶段。这时截面在靠 外部分形成塑性区,其应力为。。在弹性区,应力 按直线分布
2）弹塑性阶段 §15-2 极限弯矩、塑性铰和极限状态 图（d）表示截面处于弹塑性阶段。这时截面在靠 外部分形成塑性区，其应力为 。在弹性区，应力 按直线分布， σs 0 s y y = σs o y z h b σs （a） （d） yo yo