1、三维空间中的曲线； 2、三维空间中的曲面； 3、曲面的第一、二基本形式； 4、曲面的曲率； 5、测地线； 6、张量简述

数学基础：矢量、矩阵及运算 二维几何变换 三维几何变换 投影变换 视窗变换 ◼ 二维几何变换 ◼ 窗口到视区的变换 ◼ 三维几何变换

应用数学物理模拟方法,对板坯连铸结晶器内的钢液流动现象进行了全面详细的研究,同时,研究了不同工艺参数对结晶器内流场的影响.在此基础上,开发了应用微机计算三维两相流动的模拟软件,计算结果与激光测速结果对比分析,证明该软件是可靠的,能用于预测结晶器流场和设计水口的工艺参数.数学模型中对壁面函数方法、压力降阶法等的处理提出了新见解.在此基础上研制了一种新型改进型水口,并作了初步工业实验,效果良好

根据插值得到的矿床规则体数据的品位空间分布,将体数据分为若干段.对不同品位段内部进行三维Delaunay划分并抽取其表面,形成了以不规则四面体为体元的体模型.把各品位段模型进行整合,实现对矿床的仿真.用“局部建模,整合显示”的思想解决了绘制速度和细节表现的矛盾,给出了体模型的矿床储量计算方法.整个模型用OOA分析,建立了模型的基础类数据结构,有良好的应用性和扩展性

考虑在均匀流场的作用下,分析了金属熔液凝固过程中晶体生长的三维稳态数学模型.应用傅里叶级数展开法,在周期性条件下得到了相应的八阶常微分方程的精确解析解,并确定了解中各系数之间的关系.该解揭示了在均匀流场的作用下,晶体生长呈现了一种周期性振荡式的模式,从理论上证实了固液界面前沿浓度呈现指数振荡衰减性是晶体生长的一个本质特性

在光电信息检测的三维图像测量方法部分，设置“基于条纹投影轮廓术的人脸检测方法工程案例”。首先介绍结构光三维检测的系统结构的基本组成，再次，从相位提取和相位展开两个方面对该技术的基本原理进行阐述，最后从技术实现、技术难点方面进行可靠性分析

针对薄板坯连铸结晶器中钢液的紊流流动特征,利用商业软件CFX4.2,建立了一个三维有限差分模型,计算这一限定空间射流的紊流时均场,并采用均相流模型,模拟了结晶器内钢液液面形状及速度场.通过计算,分析了浸入式水口形状、拉速等工艺参数对薄板坯连铸结晶器流场的影响,同时,研究了结晶器出口处速度分布对结晶器内钢液流动的影响

建立了非规范正交曲线坐标系下DC-EAES-LF炉电弧电渣加热过程三维数学模型，并进行联立耦合求解：速度场计算使用了矢性流函数方程和涡量输运方程；湍流模型采用引入Rechardson浮力修正项的k-ε双方程模型；温度场用非定常能量输运方程描述．现场测量的温度场与预报结果基本一致

1、三维空间中的曲线； 2、三维空间中的曲面； 3、曲面的第一、二基本形式； 4、曲面的曲率； 5、测地线； 6、张量简述

5.3 三维周期场中电子运动的近自由电子近似、5.4 紧束缚近似（TBA） 一.定性说明 二.微扰计算 三.原子能级与能带的对应