西安建筑科技大学：《高等数学》课程教学资源（PPT课件）10.1 二重积分的概念与性质

我们先对本原变换证明二重积分变量代换公式，然后将一般的变量代换视为向量 值函数，将它分解为两个本原变换的复合，从而给出了重积分变量代换公式一个 容易理解而简单的证明

湘潭大学：《数值分析》课程教学资源（试卷习题）二重积分习题

12-1 重积分的概念与性质 12-2 二重积分的计算 12-3 三重积分的计算 12-4 对空间曲面积分

4.二重积分的计算 (D是矩形区域)

教学目的 本节讨论测度空间的乘积空间,并且证明一个重要的定理 —Fubini 定理. 本节要点 乘积测度的构造利用了§2.2 测度的延拓定理. Fubini 定理是 积分理论的基本定理之一,它是关于二元函数的二重积分,累次积分交换积 分顺序的定理.Fubini 定理在理论推导和计算积分方面有广泛的应用

y 、问题的提出 1.曲顶柱体的体积 柱体体积=底面积高 特点:平顶

《高等数学》课程PPT教学课件：第九章 3二重积分的计算法（2）

有向面积与向量的外积，前面导出二重积分变量代换公式

一、斯托克斯(stokes)公式 前面所介绍的 Gauss 公式是 Green 公式的推广 下面我们 从另一个角度来推广Green 公式。 Green 公式表达了平面闭区域上的二重积分 与其边界曲线上的曲线积分之间的联系， stokes 公式则是把曲面上的曲面积分与沿曲面的边界曲线 上的曲线积分联系起来