上一章,已经系统地介绍了定积分的基本 理论和计算方法。在这一章中,将利用这些知 识来分析解决一些实际问题。定积分的应用很 广泛,在自然科学和生产实践中有许多实际问 题最后都归结为定积分问题。本章不仅对一些 几何物理量导出计算公式,更重要的是介绍运 用“微元法”将所求的量归结为计算某个定积 分的分析方法

定积分的应用极其广泛,以下仅介绍它在几何与经 济上的应用;并希望同学们通过本章的学习能熟练地的 运用元素法将一个量表达成为定积分的分析方法微元法 (元素法)

单调性是函数的重要性态之一,也是本章主要内容.它既决定着函数递增和递减的状况,又有助于我们研究函数的极值、证明某些不等式、分析描绘函数的图形等。 一、函数的单调性 1.(第一章)单调增加(或减少)函数的几何解释:对应曲线是上升或下降的

Riemann积分理论的缺陷在数学分析课程中我们已经熟悉 Riemann积分. Riemann积 分对处理连续函数和几何,物理中的计算问题时候是很有效的.但是 Riemann积分在理论使 存在一些缺陷.主要表现在以下几个方面

们知道 Riemann积分的几何意义是曲边梯形的面积.为在欧氏空间空间R上推广 Riemann积分的理论,我们必须把象长度,面积和体积等概念推广到R”中的更一般的集上 去本章将要定义的R”上的 Lebesgue测度就是长度,面积和体积等概念推广

定积分的应用极其广泛,以下仅介绍它在几何与经 济上的应用;并希望同学们通过本章的学习能熟练地的 运用元素法将一个量表达成为定积分的分析方法微元法

一、牛顿法及其几何意义 二、收敛性及其收敛速度 三、计算实例及其程序演示

进一步理解最小实体实效尺寸、最大实体实效边界的概念; 最小实体要求的分析应用举例。 掌握公差原则的合理选用。 了解形位公差的选用原则

实践证明:正确地利用这种对称性质会使网络 的分析得到很大的简化。 具有翻转对称性质的网络绕位于其所在平面上的 a轴(下图中的虚线)转逆时针或顺时针)180°后, 无论在几何上和电气上都保持不变。这种网络由 两个互为镜像的子网络构成

一、问题的提出 二、对弧长的曲线积分的概念 三、对弧长的曲线积分的计算 四、几何与物理意义 五、小结思考题