一、函数连续性的概念 二、函数的间断点 三、闭区间上连续函数的性质

§1.1 函数 §1.2 极限 §1.3 无穷小量与无穷大量 §1.4 函数的连续性 §2.4 罗必塔法则

一、基本概念 二、函数概念 三、函数的特性 四、反函数 五、小结思考题

一、连续函数的运算法则 二、初等函数的连续性

一、函数极限与数列极限的关系及夹逼准则 二、 两个重要极限

§16.1 平面点集与多元函数 4 学时 §16.2 二元函数的极限 4 学时 §16.3 二元函数的连续性 4 学时 §17.1 可微性 4 学时 §17.2 复合函数微分法 4 学时 §17.3 方向导数与梯度 2 学时 §17.4 泰勒公式与极值问题 4 学时

在掌握好数列极限的概念与方法的前提下，可以顺利地学好函数的极限，只需要注意在函数极限问题里，自变量的趋向应包括以下 6 种情况：

第一章 函数与极限. 1 第 1 节 函数. 1 第 2 节 极限. 5 第二章 导数与微分. 10 第 1 节 导数. 10 第 2 节 函数的微分. 12 第 3 节 瞬时变化率. 14 第 4 节 函数的单调性. 17 第 5 节 函数的极值与最值. 18 第 6 节 高阶导数. 28 第 7 节 误差. 31 第 8 节 微分中值定理的工程背景. 32 第三章 定积分.33 第 1 节 求总量. 33 第 2 节 微积分基本公式. 35 第 3 节 换元积分法. 42 第 4 节 分部积分法. 44 第 5 节 平面图形的面积. 46 第 6 节 立体的体积. 47 第 7 节 平面曲线的弧长. 47 第 8 节 变力沿直线所作的功. 48 第 9 节 压力与引力. 50 第 10 节 函数的平均值. 52 第四章 微分方程.55 第 1 节 可分离变量的微分方程. 55 第 2 节 一阶线性微分方程. 63 第 3 节 可降阶的微分方程. 67 第 4 节 二阶常系数线性微分方程. 70 第五章 空间解析几何. 72 第 1 节 几何应用. 72 第 2 节 向量问题. 74 第六章 多元函数微分学.76 第 1 节 多元函数的最值. 76 第 2 节 偏导数. 78 第 3 节 方向导数与梯度. 79 第七章 多元函数积分学.83 第 1 节 二重积分解决实际问题. 83 第 2 节 多元函数积分在物理上的应用. 86 第八章 级数.88 第 1 节 无穷级数的概念. 88 第 2 节 傅里叶级数. 90 第 3 节 杂例. 94

二、 函数的间断点 一、 函数的连续性四、 反函数与复合函数的连续性 三、 连续函数的和、差、积、商的连续性 五、 初等函数的连续性

一、函数 二、极限 三、函数的连续与间断