5.1.1 定积分的概念 5.2 定积分的简单性质 5.3 定积分的计算 5.4 定积分的应用 5.6 广义积分和Γ函数

 1. 原函数与不定积分的概念  2. 积分计算公式 §3.4 原函数与不定积分 §3.5 Cauchy积分公式 §6 解析函数的高阶导数

一、有理函数的积分 二、三角函数有理式的积分 三、简单无理函数的积分

 原函数和不定积分  基本积分公式表  不定积分的线性运算法则

一、双侧曲面的概念 二、对坐标的曲面积分的概念与性质 三、对坐标的曲面积分的计算 四、两类曲面积分之间的联系

重积分的应用 把定积分的元素法推广到二重积分的应用中 若要计算的某个量U对于闭区域D具有可加性 (即当闭区域D分成许多小闭区域时,所求量U相应 地分成许多部分量,且U等于部分量之和),并且 在闭区域D内任取一个直径很小的闭区域do时, 相应地部分量可近似地表示为f(x,y)do的形式, 其中(x,y)在do内.这个f(x,y)do称为所求量U 的元素,记为dU,所求量的积分表达式为

第5章定积分 5.1定积分的概念与性质 5.2微积分学基本定理 5.3定积分的积分法 5.4广义积分

类似于一元函数的广义积分对于二元函数也有两 类广义二重积分.即可分为积分区域无限与被积函数无 界两种下面只研究无界区域上的二重积分的计算方法 定义3设D是xoy面上的无界区域,f(x2y)在D上连续且G 是D上的任意一个闭区域上若G以任何方式无限扩展且 趋于D时

在计算定积分时,换元法是一种强有力的方法.在计 算二重积分时,也常用此法特别是二重积分f(x 不易计算时,我们也可根据积分区域D的形状和被积函数 x=p(u, p) f(x,y)的特点,用一个适当的变换

1.按定积分定义证明:kdx=k(b-a) 2.通过对积分区间等分分割,并取适当的点集{},把定积分看作是对应的积分和的极限, 来计算下列定积分: (2)e'dx; (3)e*dx (4)(a