一、内容小结 1.线性方程组的表示形式 2.齐次线性方程组 3.非齐次线性方程组 4.关于方程个数与未知数个数相同时的几个结论 5.关于矩阵秩的几个结论

偏微分(PDE)非线性图像滤波方法具有优良特性,但由于其计算量大而无法满足实时控制需求.细胞神经网(CNN)可以描述图像PDE模型,利用模拟CNN芯片并行求解,有助于提高其实时性.本文用CNN实现了PDE偏差非线性图像滤波器,提出了一种局部运算的噪声估计方法以选择适当的平滑系数.计算结果表明,这种噪声估计方法可以对不同噪声水平作出较精确的估计.仿真实验结果表明,CNN-PDE非线性滤波器取得了满意的滤波效果,用CNN实现PDE非线性滤波器的方法是有效可行的

讨论一般线性模型{y,xβ,D}下的线性充分性和最小线性充分性,得到相应的刻划定理

将单轴压缩条件下遭受到剪切带(峰值应力之后呈现线性应变软化行为)形式的单一剪切破坏普通混凝土试样的峰后应力-应变曲线斜率的解析解推广为非线性情形.在峰值应力之前,采用Scott模型描述非线性的本构关系.剪切带的非线性应变软化本构关系由导出的最短普通混凝土试样峰后斜率反算.利用得到的峰后本构关系,对其他较长的普通混凝土试样的应力-应变曲线进行了预测.预测的峰后应力-应变曲线依赖于试样的高度,且与实验结果吻合.估算的剪切带内部平均塑性剪切应变远大于在单轴压缩条件下测得的轴向应变的极限值.若测得的峰后应力-应变曲线被视为本构关系,则普通混凝土柱的峰后延性将被极大地低估

12-4外代数 12.4.1域K上的线性空间V的到域K上的线性空间W的r重交错映射的定义 定义12.9设V是数域K上的n维线性空间,又设W也是K上的一个线性空间。 从 x…xV 到W的一个多线性映射f如果满足如下条件 f(aaaa)=0(i=1,2r-1) (即第i,i+1两个变元取V内同一个向量a1),则称f为一个r重交错映射。 12.3.2r重交错映射的三条性质

第三章线性方程组 在第一、二章中,我们曾经以行列式和逆阵为工具解决了一类线性方程组 的求解问题。本章将系统地解决一般线性方程组的求解问题。所用的工具是克 莱姆法则、初等变换、向量等

5.4几乎线性系统解的稳定性 5.4.1平面几乎线性系统和稳定性 5.4.2高维几乎线性微分方程组的稳定性

以下略去函数空间的变量,且主要考虑分离空间形式。 三维空问中的变换:矢量平移,旋转等。 线性变换:7(aa)+b1B)=aTa)+b76) 线性变换⑦是一种对矢量的运算,可以是常数、微分等,但√不是线性变换。 线性变换T将一个矢量变为另一个矢量 若知道变换了对基矢|n)的作用,则对任意矢量()的作用也就知道 由完备性条件

第二章线性表 2.1线性表及其逻辑结构 2.2线性表的顺序存储结构 2.3线性表的链式存储结构 2.4顺序表的应用 2.5有序表

12.8二阶常系数齐次线性微分方程 方程y\+py'+qy=0称为二阶常系数齐 次线性微分方程,其中p、q均为常数 如果y1、y2是二阶常系数齐次线性微分 方程的两个线性无关解,那么y=C1y1+C2y2 就是它的通解