数学分析研究的对象是定义在实数集上的函数，因此先叙述一下 实数的有关概念

2 二数集.确界原理: 一/区间与邻域

教学目的 定义在测度空间上的函数可以自然产生出各种各样的集.为 用测度论的方法研究这个函数, 特别是在定义积分时, 必须要求这些集是可 测的. 由此产生了可测函数的概念.本节将给出可测函数的定义并讨论其基 本性质

§4-1 概述 §4-2 粉尘粒径和粒径分布 §4-3 粉尘的物理性质 • 一、 粉尘的结构和形状 • 二、 粉尘的密度 • 三、 粉尘的湿润性 • 四、 粉尘的粘附性 • 五、 粉尘的自燃性和爆炸性 • 六、 粉尘的荷电性和导电性 • 七、 粉尘的安息角 §4-4 粉尘颗粒的捕集 §4-5 除尘装置的捕集效率 §5-2 重力沉降室

1. 设 E 是 1 R 中一族(开的、闭的、半开半闭的)区间的并集. 证明 E 是 Lebesgue 可测集. 2. 设 f 是 1 R 上有界的单调增加函数. 证明 f 在 1 R 上几乎处处可导并且 f ′在 1 R 上 L 可积

一、变量:树支电压。 二、方法:根据基本割集建立KCL方程。 三、方程数:有n-1个树支电压,方程数=n-1 选一个合适的树:将电压源及电压控制量选为树支,电流源及电流控制量选为连支

一、证明cost,cos(2t),,cos(nt)(n为正整数),是在区间(0,2)的正交函数集,它是否是完备的正交函数集? 二、实周期信号f(t)在区间(-,)内的能量定义为 E=f2()dt

1.区域等概念 邻域U(Po,)={PPPo<},内点,边界点,开集,(开)区 域,闭区域,边界点,有界点集,有界(开或闭)域,n维空间{(x1,工2 …,xn)},它的点及坐标xin维空间中两点P(x1,x2,…,xn)与Q (y1,y2,yn)间的距离 pq=y1-x1)2+(y2-x2)2++(yn-xn

1.设E是R中一族(开的、闭的、半开半闭的)区间的并集.证明E Lebesgue是 可测集

1、 超平面的分析表达。 2、 Minkowski 泛函的定义及属性。 3、 一般隔离定理的证明。 4、 紧凸集的严格隔离定理。 5、 Helly 的第一、第二矩量定理