一、两向量的数量积 实例一物体在常力F作用下沿直线从点M1移动 到点M2,以表示位移,则力F所作的功为 W= cos0(其中为F与的夹角) 启示两向量作这样的运算,结果是一个数量 定义向量a与b的数量积为ab

向量代数 一、向量的概念 向量:既有大小又有方向的量 向量表示:a或M1M2

第十二章张量积与外代数 12-1多重线性映射 12.1.1线性空间的一组基的对偶基的定义 定义12.1对偶空间 设v是k上n维线性空间,E2,Sn是的一组基,则线性函数 f:V→K(K为数域)被f在此组基下的映射法则决定,即f()f(2)f(n)已给 定。现设V内全体线性函数组成的集合为V,则在V内定义加法与数乘如下: (i)f,,+)(a)= f(a)+g(a); (iif EV', k K, f )(a)= (a). 则V关于上述加法、数乘组成K上的线性空间,称为V的对偶空间,记作o(V,K 定义12.2对偶基 假设同定义12.1,定义V内n个线性函数

第二章2矩阵的秩 2.1.1矩阵的行秩与列秩、矩阵的转置 定义2.1矩阵的行秩与列秩。 一个矩阵A的行向量组的秩成为A的行秩它的列向量组的秩称为A的列秩。 命题2.1矩阵的行(列)初等变换不改变行(列)秩 证明只需证明行变换不该行秩。容易证明经过任意一种初等行变换,得到的行向 量组与原来的向量组线性等价,所以命题成立。证毕。 定义2.2矩阵的转置 把矩阵A的行与列互换之后,得到的矩阵A称为矩阵A的转置矩阵 命题2.2矩阵的行(列)初等变换不改变列(行)秩

一、单项选择题(每小题3分,共30分) 1.y\+2y+y=e- sinx的特解形式可设为(C) (A)Ae-sinx; (B)Ax2e-*sinx: (C)e-x(Asinx+ Bcosx): (D) Ax2(sinx+ cosx)

向量代数 一、向量的概念 向量:既有大小又有方向的量 向量表示:a或M1M2 以M1为起点,M2为终点的有向线段

1、试电感应强度【电位移)、电化强定和荷密度 的物理意义,写出它们之间的数学表达式(15分) 2、已知某种晶体为立方密堆结构,正、负离子径分别为 .33×1米,.95×10米,试求出其在流电汤下 的电系数(已知雪数n=,马德隆常数A=1.75、单

例求下类平面曲线的弧长 1.曲线y=n(-x2)相应于0sx≤的一段 2.心形线r=a(1+cos)的全长(a>0) 3.摆线{x=1-cost0sts2的一

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一、对应与变换 1.集合之间的对应(关系、映射) 2.对应的乘积(复合) 定义0.6.设f为集合A到B的一个对应,g为集合B到C的一个对应.则由此可确定集合A到C的一个对应h,称h为f与g的乘积.记作