16-3波的能量波的强度 dm 、能量密度 取体积元dV, d 体元内质量为dm=pdv y Acos@ (- x u) ot =-Ad sinw (t- v =ay d Wk= 1dmu2 =pdVAd2sint(t-) 可以证明:dWk=dWp

[填空题] 1.数项级数 1 的和为一。 (2n-1)(2n+1) 2 2.数项级数(-1) 的和为cosl。 n=(2n)! 注:求数项级数的和常用的有两种方法,一种是用和的定义,求部分和极限;另一种 是将数项级数看成是一个函数项级数在某点取值时的情况,求函数项级数的和函数在此点 的值。 3.设an>0,p>1,且lim(n(en-1)an)=1,若级数∑an收敛,则p的取值范围是 n→∞ n= (2,+∞)。 1 分析:因为在n→∞时,(en-1)与是等价无穷小量,所以由 n lim(n(en-1)an)=1可知,当n→∞时,an与是等价无穷小量由因为级数 n→ an收敛,故 -1收敛,因此p>2 n 4.幂级数an(x-1)在处x=2条件收敛,则其收敛域为[0,2] 分析:根据收敛半径的定义,x=2是收敛区间的端点,所以收敛半径为1。由因为在

一、例题精解 【例题10.1】有一并励发电机,已知P=23Wnx=1200r/min,额定电压 UN=230V,R=57.52,R=0.05Q2。现在利用它作为电动机,把它接到220V的 电源上,电枢电流保持原来的额定值。试求作为电动机时的额定转速和额定功率。设 电动机的效率为n=0.84,并假定在这两种运行情况下磁通基本上不变

Example AFI has SOLD for $300,000 a European call on 100,000 shares of a non-dividend paying stock: S 0 =49 =50 r=5%=20% μ=13% T =20 weeks The Black-Scholes value of the option is $240,000 How does the Fl hedge its risk?

5.3实对称矩阵的相似矩阵 目的:对于实对称矩阵A(A=A),求正交矩阵Q(QQ=E), 使得QAQ=A.此时,称A正交相似于对角矩阵A 1.实对称矩阵的特征值与特征向量的性质 定理6a=A→∈R. 证设Ax=x(x≠0),x=(51,52,5n),则有

5.1矩阵的特征值与特征向量 定义:对于n阶方阵A,若有数λ和向量x≠0满足Ax=x,称λ为A 的 特征值,称x为A的属于特征值λ的特征向量 特征方程:Ax=λx(A-E)x=0或者(ae-A)x=0 (A-E)x=0有非零解det(-E)=0

4.5线性方程组解的结构 a11a12 ain a21a22 a2n ,b= Lamt am2 .]xn 齐次方程组Ax=0 非齐次方程组Ax=b(b≠0) 结论:(1)[Ab→[ca],Ax=b与Cx=d同解 (2)Ax=0有非零解rank