利用 法则求解时存在的困难是：当方程 组的阶数 很大时，计算量为 Cramer n 常用计算方法: 直接解法：它是一类精确方法，即若不考虑 计算过程中的舍入误差，那么通过有限步运 算可以获得方程解的精确结果

一. 单项选择 1． 数据结构是一门研究非数值计算的程序设计问题中计算机的__A①___以及它们之间的__A②__和运算等的学科。 ① A）操作对象 B） 计算方法 C） 逻辑存储 D） 数据映象 ② A）结构 B）关系 C）运算 D）算法

利用计算机进行数值计算几乎全都是近似计算:计算机所 能表示的数的个数是有限的,我们需要用到的数的个数是无限 的,所以在绝大多数情况下,计算机不可能进行绝对精确的计 算 定义:设x·为某个量的真值,x为x·的近似值,称xx 为近似值x的误差,通常记为e(x),以表明它是与x有关的 与误差作斗争是时计算方法研究的永恒的主体,由于时间 和经验的关系,我们仅对这方面的只是做一个最基本的介绍

将齿轮的轧制成形与传统的楔横轧原理相结合,在轧制成形轴类零件的同时实现齿形部分的轧制成形,不仅可以实现齿轮轴零件的近净成形,而且可以提高齿的承载能力及使用寿命.在轧制齿形部分的过程中,对轧件的进给采用分段阶梯式进给方式,轧件在模具的带动下以自由分度方式进行轧制.通过数学模型和实验,给出了轧制各阶段模具齿距的计算方法和变化规律、模具的齿形设计方法、模具对轧件首次分度时最小进给量的计算方法以及轧制各阶段进给量的变化规律.用De-form-3D数值模拟仿真软件模拟轧制过程,在H630轧机上轧制出模数m=2,齿数z=20,压力角a'=20°的齿轮轴上的齿形,实验证明在楔横轧机上轧制齿轮轴上的齿形是可行的

内直角台阶的轧齐一直是楔横轧的关键技术之一，一般内直角台阶的轧齐曲线公式和算法不适合小台阶的生产应用。为了解决这一问题，通过改进几何模型，针对内直角小台阶的螺旋体体积提出一种新的计算方法。根据楔横轧工艺的特点，比较轧件初始半径与对应辅助圆半径的大小关系，指出了二辊轧齐过程中内直角小台阶的判断条件。根据轧件大端半径与旋转角度的关系，将轧齐过程分成了三个阶段。通过对小台阶螺旋体的分块，将其近似成三个规则体积的组合，推导出了轧齐过程中各个阶段的体积公式。依据体积平衡原理和楔横轧模具特点，得到了二辊楔横轧内直角小台阶随轧件旋转角度变化的轧齐曲线。最后采用刚塑性有限元软件Deform-3D对一定断面收缩率范围内的轴类件进行楔横轧数值模拟，验证了本文所提出的轧齐曲线计算方法的适用性。同时通过对比分析，发现在小断面收缩率轴类件直角台阶成形时展宽角应尽量取小

相界面积对气液两相流中传热、传质、物理化学反应等动力学过程影响重大.为获取这一参数,提出一种根据两相流数值模拟结果计算相界面积的方法.此方法借鉴分段线性重构界面的思想,在各网格单元内以平面近似真实相界曲面,根据目标流体的体积分数及其梯度向量将网格内相界面形貌归为五类,进而采用不同的方法分别计算各类相界面的面积.在铜转炉熔池内两相流数值模拟结果分析中的应用效果表明:该方法能有效提取两相流体系中任意区域的相界面积,从而为体系动力学特征的定量分析提供依据.利用相界面积数据,进一步计算了氧气利用率并识别出熔池内‘高效反应区’,计算和识别结果与工程实际吻合,证实了该方法的准确性

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第一章 初等数学 第二章 解析几何 第三章 线性代数 第四章 微分学 第五章 积分学 第六章 向量与场论初步 第七章 级数 第八章 复变函数 第九章 积分变换 第十章 特殊函数 第十一章 常微分方程 第十二章 偏微分方程 第十三章 积分方程 第十四章 概率论 第十五章 数理统计方法 第十六章 随机过程 第十七章 统计计算方法 第十八章 误分析插值法曲线拟合 第十九章 数值微分·数值积分·积分方程数值解 第二十章 线性方程组的解法·矩阵求逆 第二十一章 方程解法、非线性方程组解法 第二十二章 矩障特征值的计算 第二十三章 常微分方程数值解法 第二十四章 偏微分方程的有限差分方法 第二十五章 偏微分方程的有限元方法及其他方法 第二十六章 离散数学 第二十七章 模糊数学 第二十八章 组合数学 第二十九章 现代控制论 第三十章 信息论 第三十一章 系统工程

基于国内外学者在宏观接触热阻领域的研究成果，阐述了宏观接触热阻的理论研究和工程应用现状，介绍了宏观接触热阻的理论计算方法、实验测量方法和数值模拟方法，明确了各种方法的优缺点.简述了宏观接触热阻的影响因素，基于中国聚变工程实验堆(CFETR)低温超导线圈的降温实验，创建界面接触热阻分析模型，详细分析了热流方向、温度、压力等因素对超导磁体不锈钢铠甲、介电绝缘材料、失超保护材料接触热阻的影响，并进一步探究了温度、压力等因素导致接触热阻发生变化的热力学原因.最后，结合工程计算中对准确性和便捷性的要求，指出了接触热阻的未来研究方向

为考察无网格方法求解铸坯凝固过程的可行性，本文依据移动最小二乘和变分原理，推导并建立了基于无网格伽辽金法的结晶器内铸坯凝固过程二维非稳态传热/凝固数学模型。以小方坯凝固过程为对象，分别采用节点均匀布置、加密布置、随机布置方式，模拟分析了小方坯凝固过程的温度场变化，并将计算结果与参考解、有限元法数值解进行了对比，结果证实无网格伽辽金法在计算精度、自适应性、网格依赖性等方面均优于有限元法。研究结果为无网格方法应用于连铸过程的传热、凝固以及应力/应变行为的数值计算提供参考