本文将湍流运动方程和k—ε湍流双方程模型结合,提出了顶吹气体射流冲击下熔池中液体流动的数学模型,并采用Spalding等人提出的方法解这一非线性偏微分方程组。同时,还用激光测速方法得到实验测定的流场速度分布。在计算结果及实验数据的基础上,分析、研究了流场的性质和特点。由于用k—ε湍流模型代替k—ι模型以及在边界条件及计算方法上的一些改进,使数学模型预报的结果比前人的相应结果更符合实际。而且,本文提出的数学模型适用于大气体流量射流冲击下液体流场的计算,这是对前人工作的一个突破。总之,我们的工作可以认为是Szekely和李有章等人相应研究的继续和深入

高等量子力学课程是物理类各专业研究生的一门基础课.本书第一版就是作者在讲授此课程近20年所用讲义的基础上增改而成的.本第二版是在原第一版的基础上修订而成的，此次修订主要增加了量子力学理论在一些具体问题中的典型应用技巧，加强了帮助读者提高应用能力的内容.全书共分八章：希尔伯特空间、量子力学的理论结构、狄拉克方程、对称性理论、角动量理论、散射理论、二次量子化以及辐射的量子理论，内容充实新颖，理论结构和逻辑关系完整严密，并广泛采用算符代数方法，本书以基本原理为出发点进行严谨的阐述，概念定义准确，分析透彻，数学推演脉络清楚；同时注重理解能力、分析能力的训练和培养

1、使学生了解热力学的一些基本概念，如系统、环境、功、热等。 2、使学生掌握热、功和内能这三者的区别与联系及其计算。 3、使学生充分理解状态函数的意义及数学特性。 4、使学生明确热力学第一定律的叙述及数学表达式。 5、使学生熟练理想气体在等温、等容、等压与绝热过程中 ΔU、ΔH、Q 和 W 的计算。 6、使学生知道第一定律与 Hess 定律的关系，Kirchhoff 定律的由来并熟悉这两个定律的应用。 7、了解 Carnot 循环的意义以及理想气体在诸过程中的热、功的计算。 8、明确热力学焓、标准摩尔生成焓、标准摩尔燃烧焓、标准摩尔反应焓等概念及掌握其计算方法

固定床中颗粒间存在着网络状的空隙形成许多可供流体通过的细小通道。这些通道是曲折而且互相 交联,其截面大小和形状又是很不规则的。流体通过如此复杂的通道时的阻力(压降)自然难以进行 理论计算,必须依靠实验来解决问题。现在介绍一种实验规划方法——数学模型法。 4.3.1颗粒床层的简化模型 (1)床层的简化物理模型 在固定床内大量细小而密集的固体颗粒对流体的运动形成了很大的阻力。此阻力一方面可使流体沿 床截面的速度分布变的相当均匀,另一方面却在床层两端造成很大压降

图论起源于18世纪。第一篇图论论文是瑞士数学家欧拉于1736年发表的“哥尼 斯堡的七座桥”。1847年,克希霍夫为了给出电网络方程而引进了“树”的概念。1857 年,凯莱在计数烷CnH2n+2的同分异构物时,也发现了“树”。哈密尔顿于1859年提 出“周游世界”游戏,用图论的术语,就是如何找出一个连通图中的生成圈,近几十年 来,由于计算机技术和科学的飞速发展,大大地促进了图论研究和应用,图论的理论和 方法已经渗透到物理、化学、通讯科学、建筑学、生物遗传学、心理学、经济学、社会 学等学科中

一、理解热力学第二定律的实质及其数学表达式。 理解热力学函数熵(S)、 Helmholtz函数(A)以及 Gibbs函数(G)的概念和意义,并掌握它们改变量 的计算方法。 二、掌握热力学第三定律实质。 三、根据条件,灵活应用S、△A和△G来判断过程 进行的方向与限度。 四、掌握热力学函数之间的关系、热力学基本方程、 偏微商变换方法及特定条件下相应热力学关系式的应用。 • §3.1 卡诺循环 • §3.2 热力学第二定律 • §3.3 熵，熵增原理 • §3.4 单纯pVT变化熵变的计算 • §3.5 相变化的熵变 • §3.6 热力学第三定律和化学变化过程熵变的计算 • §3.7 亥姆霍兹函数和吉布斯函数 • §3.8 热力学基本方程 • §3.9 克拉佩龙方程 • §3.10 吉布斯-亥姆霍兹方程和麦克斯韦关系式

一、数学物理方程度定解问题 泛定方程度提出、边界条件、初始条件、衔接条件

一、数学物理方程 二、复变函数

一、三维波动方程柯西问题的泊松公式 二、泊松公式的物理意义

一、波动方程定解问题的分离变量求解 三、热传导方程定解问题的分离变量求解 二、级数解的物理意义