一、n维向量的概念 二、n维向量的表示方法 三、向量空间 四、小结思考题

1向量与向量空间 2向量组的线性相关性 3向量组的秩 4线性方程组解的结构

1．向量的线性相关与线性无关 2．向量组的秩 3．向量空间 4．线性方程组解的结构 5．向量的内积

Rn中的n个单位向量 1=[1,0,0,0] E2=[0,1,0,,0] n=[0,0,1 是线性无关的 一个n阶实矩阵A[anxn如果≠0,则A的n个 行向量和n个列向量也都是线性无关的.此外, Rn中任何n+1个向量都是线性相关的,因此Rn 中任一向量a都可用Rn中n个线性无关的向量 来表示,且表示法唯一.由此给出基和坐标的

3.1n维向量 3.2 向量组的线性相关性 3.3 线性相关性的判别定理 3.4 向量组的秩 3.5 向量空间

4.1 正交矩阵 4.1.1 维向量的内积 4.1.2 维向量的长度 4.1.3 维向量的夹角 4.1.4 正交向量组与施密特（Schmidt）正交化方法 4.1.5 正交矩阵

4.1 向量及其线性组合 4.2 向量组的线性相关性 4.3 向量组的秩 4.4 矩阵的秩 4.5 向量空间 4.6 线性方程组解的结构

5.1 n维向量 5.2 向量组的线性相关性 5.3 矩阵的秩与向量组的秩 5.4 向量空间 5.5 基、维数与坐标 5.6 线性方程组解的结构 5.7 超定方程的解——最小二乘问题 5.8 应用实例 5.9 习题

一、空间直角坐标系 二、向量及其线性运算 三、向量的分解与向量的坐标

一、向量的概念 二、向量的加减法 三、向量与数的乘法 四、小结思考题