针对亚微米尺度晶体元器件在加工和服役中出现的反常力学行为和动态变形等问题，基于离散位错动力学理论建立了单晶铜塑性变形过程的二维离散位错动力学模型。该模型考虑外加载荷、位错间相互力和自由表面镜像力对位错的作用机制，引入了截断位错速度准则。与微压缩实验对比验证了模型的正确性，并且能够描述力加载描述的位错雪崩现象。应用该模型分析了不同加载方式和应变率下位错演化及力学行为，结果表明：当外部约束为力加载和位移加载时，应力应变曲线分别呈现出台阶状的应变突增和锯齿状的应力陡降，位错雪崩效应的内在机制则分别归结为位错速度的随机性和位错源开动的间歇性；应变率在102～4×104 s?1范围内，单晶铜屈服应力的应变率敏感性发生改变，位错演化特征由单滑移转变为多滑移面激活的均匀变形，位错增殖逐渐代替位错源激活作为流动应力的主导机制

一、傅立叶变换 一离散时间傅立叶变换(Discrete-Time- Fourier Transform,DTFT)(定义、收敛条件、性质)离散傅立叶变换( Discrete Fourier Transform,DFT)(定义、性质) 二、Z变换(定义、收敛条件、逆变换、性质)

一、离散时间 Markov链的定义 二、离散时间 Markov链的状态分类

离散控制系统中,控制器是离散的,对象是连续的,因而建立系统数学模型时应首先将连续部分离散化。对输入输出模型,即需要将连续部分传递函数变换为相应的脉冲传递函数

连续系统的时间离散化就是在一定的采样和 保持方式下,由系统的连续描述来导出对应 的离散描述,并建立二者之间的关系。 为了使离散化后的描述具有简单的形式,并且 可以复原为原来的连续系统,对采样和保持 方式提出以下要求:

▪ 离散随机变量的概率函数 ▪ 离散随机变量概率分布的表示方法

（1） DFT的定义和物理意义，DFT和FT、 ZT之间的关系； （2） DFT的重要性质和定理： 隐含周期性、 循环移位性质、 共轭对称性、 实序列DFT的特点、 循环卷积定理、 离散帕塞维尔定理； （3） 频率域采样定理；  5.1 有限长序列的傅里叶分析  5.2 DFT与Z变换、DTFT变换的关系  5.3 离散傅里叶变换的性质  5.4 利用DFT计算线性卷积  5.5 利用DFT分析信号的频谱

• 典型信号及信号的基本运算； • 线性时不变系统的因果性和稳定性; • 系统的输入输出描述法； • 线性常系数差分方程及求解； • 模拟信号数字处理方法。 2.1 时域离散信号：序列，周期序列，序列运算 2.2 采样与量化：信号的采样，采样定理，重建 2.3 时域离散系统：线性时不变因果稳定 2.4 常系数线性差分方程

离散型随机变量是指只能取有限个或可列个数值的随机变量．要掌握离散型随机变量X的分布规律或概率分布，就必须且只需知道X的所有可能取值以及取每一个可能值的概率．

通过在近场核心区域采用小粒径颗粒模拟真实土颗粒,远场边界区域逐级放大颗粒粒径,不同粒径之间采用相同密实度的混合粒径模拟,实现三维大尺度离散元模拟,以减少模拟颗粒数量提升运算速度。最后,通过模拟静力触探试验(CPT),表明该方法的有效性。该方法可为三维离散元模拟工程大尺度问题提供新途径